source insight代碼對(duì)齊Tab鍵終極版以前也寫過一個(gè)source insight代碼對(duì)齊，由于自己理解不夠深刻，只能解決部分問題，不能根治在source insight中對(duì)齊的代碼在X

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 背包問題(一) 之 非遞歸解

分類：

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

【問題描述】

“背包題目”的基本描述是：有一個(gè)背包，能盛放的物品總重量為S,設(shè)有N件物品，其重量分別為w1，w2，…，wn，希望從N件物品中選擇若干物品，所選物品的重量之和恰能放進(jìn)該背包，即所選物品的重量之和即是S。遞歸和非遞歸解法都能，試非遞歸算法求得“背包題目”的一組解

【算法分析】

1.此程序是得到問題的所有解；

2.本題只對(duì)背包有重量約束；

3.算法思想(暴力枚舉)

1)初始化flag數(shù)組，，數(shù)組長(zhǎng)度為背包數(shù)目 n，數(shù)組為全 0 序列，0,1表示是否添加第 i 個(gè) 背包，初始狀態(tài)下一個(gè)背包都不添加；

2)添加背包的排列的可能性為2^n種，n為背包的數(shù)目：

a.循環(huán)中 flag 每次遇到1則補(bǔ)零進(jìn)位，遇到0則補(bǔ)一并退出對(duì) flag 的循環(huán)更新；

【屌絲源碼】

// ---------------------------------------------------

// 注1: 一般要求一個(gè)解，此程序是得到所有解

// 注2: 只對(duì)背包有重量約束，此程序更易理解

// ---------------------------------------------------

#include

using namespace std;

// 物品總數(shù)

const int N_ITEM = 5;

// 背包能裝的重量

const int BAG = 15;

// 初始化每個(gè)物品的重量

int item[N_ITEM] = {2, 3, 5, 7, 8};

// 標(biāo)記數(shù)組

int flag[N_ITEM] = {0, 0, 0, 0, 0};

// 結(jié)果計(jì)數(shù)器

int resultCount = 0;

// 打印結(jié)果

void Print();

int main()

{

// 打印已知條件

cout << "BAG Weight:" << BAG << endl;

cout << "Item Number:" << N_ITEM << endl;

for (int i=0; i!=N_ITEM; i++)

{

cout << "Item." << i+1 << " W=" << item[i] << "\t";

}

cout << endl;

unsigned int count = 0;

unsigned int all_count = 1;

for (int i=0; i!=N_ITEM; i++)

{

all_count *= 2;//all_count記錄可能解的個(gè)數(shù)

}

while (1)

{

// 模擬遞歸...列舉所有flag數(shù)組可能

// 其實(shí)就這個(gè)for循環(huán)是關(guān)鍵

for (int i=0; i!=N_ITEM; i++)

{

if ( 0 == flag[i] )

{

flag[i] = 1;

continue;

}

else

{

flag[i] = 0;

break;

}

}

// 本次重量,初始化0

int temp = 0;

// 按標(biāo)記計(jì)算所有選中物品重量和

for (int i=0; i!=N_ITEM; i++)

{

if ( 1 == flag[i] )

{

temp += item[i];

}

}

// 滿足背包重量就打印

if ( temp == BAG )

{

resultCount++;

Print();

}

// 如果遍歷了所有情況就break掉while(1)循環(huán)

count++;

if (count == all_count)

{

break;

}

}

return 0;

}

void Print()

{

cout << "Result " << resultCount << endl;

for (int i=0; i!=N_ITEM; i++)

{

if ( 1 == flag[i] )

{

cout << "Item." << i+1 << " Weight:" << item[i] << "\t";

}

}

cout << endl;

}

只求一個(gè)解算法思想——括號(hào)算法思想。

詳見：LeetCode 之 Valid Palindrome(字符串)

詳址：

代碼

vector knapsack(int *w, int N, int S){

stack stk;

int weight = 0;

int i = 0;

bool solvable = false;

while( weight != S && i < N){

weight += w[i];

if( weight < S){

stk.push(i);

}

else

if( weight == S){

solvable = true;

break;

}

else{

i = stk.top();

stk.pop();

}

i++;

}

vector ret;

if( solvable == false)

return ret;

while( !stk.empty() ){

ret.push_back(stk.top());

stk.pop();

}

return ret;

}

【迭代解的思想與算法】

全部可能解的算法思想——樹的“深搜”

詳見：LeetCode 之 Subsets(圖和暴力枚舉)

詳址：

代碼

// 現(xiàn)采用迭代方式實(shí)現(xiàn)，之后在對(duì)非迭代方式處理

// 算法思想：從根節(jié)點(diǎn) O 出發(fā)，經(jīng)過n個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)滿二叉樹葉子節(jié)點(diǎn)

// 第i-1層節(jié)點(diǎn)下的左右兩個(gè)孩子有，左節(jié)點(diǎn)表示添加Wi個(gè)背包，右節(jié)點(diǎn)表示不添加Wi個(gè)

// 在節(jié)點(diǎn)到達(dá)重量S的時(shí)候錄入容器

Class Solution

{

public:

vector> Get_Res(int n,int S,vector &w){

vector> res;

stack path;

myfun(path,res,S,0,w,0,n);

return res;

}

// path 表示添加的路徑；

// res 表示路徑集合；

// wei 當(dāng)前路徑下的重量

// Level 當(dāng)前層數(shù)

// 初態(tài)下 Level和wei 都是 0

void myfun(stack &path,vector> &res,int S,int wei,vector &w,int Level,int n)

{

if(Level>=n)

{

if(S==wei)

res.push_back(path);

return;

}

if(wei==S)

{

res.push(path);

}

if(wei>S)

{

return;

}

myfun(path,res,S,wei,w,Level+1,n);

path.push(Level);

wei = wei+w[Level];

myfun(path,res,S,wei,w,Level+1,n);

path.pop();

wei = wei-w[Level];

}

}； 【小結(jié)】

1.可以通過全可能性列舉，確定循環(huán)次數(shù)；

2.可以通過標(biāo)志維數(shù)組，確定路徑的選擇；

3.單一解，括號(hào)算法是優(yōu)先考慮的選擇；

3.在迭代許可的條件下，針對(duì)全部解的問題，樹的“深搜”算法，是很好的選擇。

二、解決方法：

1、貪心算法：貪心算法基于的思想是每一次選擇都作當(dāng)前最好的選擇，這樣最后的結(jié)果雖然不一定是最優(yōu)解，但是也不會(huì)比最優(yōu)解差很多。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c语言背包问题非递归算法,数据结构基础 背包问题（一） 之 非递归解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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