中綴表達(dá)式（中綴記法）

中綴表達(dá)式是一種通用的算術(shù)或邏輯公式表示方法，操作符以中綴形式處于操作數(shù)的中間。中綴表達(dá)式是人們常用的算術(shù)表示方法。

前綴表達(dá)式（前綴記法、波蘭式）

前綴表達(dá)式是一種沒有括號(hào)的算術(shù)表達(dá)式，與中綴表達(dá)式不同的是，其將運(yùn)算符寫在前面，操作數(shù)寫在后面。為紀(jì)念其發(fā)明者波蘭數(shù)學(xué)家Jan Lukasiewicz，前綴表達(dá)式也稱為“波蘭式”。例如，- 1 + 2 3，它等價(jià)于1-(2+3)。

后綴表達(dá)式（后綴記法、逆波蘭式）

后綴表達(dá)式，指的是不包含括號(hào)，運(yùn)算符放在兩個(gè)運(yùn)算對(duì)象的后面，所有的計(jì)算按運(yùn)算符出現(xiàn)的順序，嚴(yán)格從左向右進(jìn)行（不再考慮運(yùn)算符的優(yōu)先規(guī)則）。

------------------前綴表達(dá)式、后綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為中綴表達(dá)式的方法--------運(yùn)算符前移或后移------------

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這里我給出一個(gè)中綴表達(dá)式

1	a+b*c-(d+e)????//中綴表達(dá)式

　　

第一步：按照運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)對(duì)所有的運(yùn)算單位加括號(hào)

? ? ? ? ? ? 式子變成：((a+(b*c))-(d+e))
第二步：轉(zhuǎn)換前綴與后綴表達(dá)式
????????前綴：把運(yùn)算符號(hào)移動(dòng)到對(duì)應(yīng)的括號(hào)前面
????????????????則變成：-( +(a *(bc)) +(de))
????????????????把括號(hào)去掉：-+a*bc+de??前綴式子出現(xiàn)
????????后綴：把運(yùn)算符號(hào)移動(dòng)到對(duì)應(yīng)的括號(hào)后面
????????????????則變成：((a(bc)* )+ (de)+ )-
????????????????把括號(hào)去掉：abc*+de+-??? 后綴式子出現(xiàn)

發(fā)現(xiàn)沒有，前綴式，后綴式是不需要用括號(hào)來進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的確定的。

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<------------------------------計(jì)算機(jī)如何計(jì)算前綴表達(dá)式或者后綴表達(dá)式------------------------>

雖然人的大腦很容易理解與分析中綴表達(dá)式，但對(duì)計(jì)算機(jī)來說中綴表達(dá)式卻是很復(fù)雜的，因此計(jì)算表達(dá)式的值時(shí)，通常需要先將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為前綴或后綴表達(dá)式，然后再進(jìn)行求值。對(duì)計(jì)算機(jī)來說，計(jì)算前綴或后綴表達(dá)式的值非常簡(jiǎn)單。

我們來看一下，在計(jì)算機(jī)的角度來看，如何計(jì)算前綴或后綴表達(dá)式？

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前綴表達(dá)式的計(jì)算機(jī)求值

前綴表達(dá)式，操作符在前邊，也就是左邊，所以計(jì)算機(jī)計(jì)算的時(shí)候會(huì)從右到左掃描表達(dá)式。

從右至左掃描表達(dá)式，遇到數(shù)字時(shí)，將數(shù)字壓入堆棧，遇到運(yùn)算符時(shí)，彈出棧頂?shù)膬蓚€(gè)數(shù)，用運(yùn)算符對(duì)它們做相應(yīng)的計(jì)算（棧頂元素 op 次頂元素），并將結(jié)果入棧；重復(fù)上述過程直到表達(dá)式最左端，最后運(yùn)算得出的值即為表達(dá)式的結(jié)果

• 例如:- × + 3 4 5 6

• 從右至左掃描，將6、5、4、3壓入堆棧
• 遇到+運(yùn)算符，因此彈出3和4（3為棧頂元素，4為次頂元素，注意與后綴表達(dá)式做比較），計(jì)算出3+4的值，得7，再將7入棧
• 接下來是×運(yùn)算符，因此彈出7和5，計(jì)算出7×5=35，將35入棧
• 最后是-運(yùn)算符，計(jì)算出35-6的值，即29，由此得出最終結(jié)果

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后綴表達(dá)式的計(jì)算機(jī)求值

與前綴表達(dá)式類似，只是順序是從左至右：

從左至右掃描表達(dá)式，遇到數(shù)字時(shí)，將數(shù)字壓入堆棧，遇到運(yùn)算符時(shí)，彈出棧頂?shù)膬蓚€(gè)數(shù)，用運(yùn)算符對(duì)它們做相應(yīng)的計(jì)算（次頂元素 op 棧頂元素），并將結(jié)果入棧；重復(fù)上述過程直到表達(dá)式最右端，最后運(yùn)算得出的值即為表達(dá)式的結(jié)果

例如后綴表達(dá)式“3 4 + 5 × 6 -”：

從左至右掃描，將3和4壓入堆棧；

遇到+運(yùn)算符，因此彈出4和3（4為棧頂元素，3為次頂元素，注意與前綴表達(dá)式做比較），計(jì)算出3+4的值，得7，再將7入棧；

將5入棧；

接下來是×運(yùn)算符，因此彈出5和7，計(jì)算出7×5=35，將35入棧；

將6入棧；

最后是-運(yùn)算符，計(jì)算出35-6的值，即29，由此得出最終結(jié)果。

---------------------------結(jié)束------------謝謝，歡迎提出寶貴意見---------------------------

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的(数据结构)前缀，后缀以及中缀表达式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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