0/1背包問題

一個旅行者有一個最多能裝?MM?公斤的背包，現(xiàn)在有?nn?件物品，它們的重量分別是W1，W2，...,WnW1，W2，...,Wn,它們的價值分別為C1,C2,...,CnC1,C2,...,Cn，求旅行者能獲得最大總價值。

【輸入】

第一行：兩個整數(shù)，MM(背包容量，M<=200M<=200)和NN(物品數(shù)量，N<=30N<=30)；

第2..N+12..N+1行：每行二個整數(shù)Wi，CiWi，Ci，表示每個物品的重量和價值。

【輸出】

僅一行，一個數(shù)，表示最大總價值。

【輸入樣例】

10 4 2 1 3 3 4 5 7 9

【輸出樣例】

12 #include<stdio.h> int dp[200]; int w[50], v[50]; int max(int a, int b) {if (a > b)return a;elsereturn b; } int main() {int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = m; j >= 1; j--)//必須要逆序{if (w[i] <= j){dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);}}}printf("%d", dp[m]);return 0; }

完全背包問題

題目描述】

設(shè)有nn種物品，每種物品有一個重量及一個價值。但每種物品的數(shù)量是無限的，同時有一個背包，最大載重量為MM，今從nn種物品中選取若干件(同一種物品可以多次選取)，使其重量的和小于等于MM，而價值的和為最大。

【輸入】

第一行：兩個整數(shù)，MM(背包容量，M≤200M≤200)和NN(物品數(shù)量，N≤30N≤30)；

第2..N+12..N+1行：每行二個整數(shù)Wi,CiWi,Ci，表示每個物品的重量和價值。

【輸出】

僅一行，一個數(shù)，表示最大總價值。

【輸入樣例】

10 4 2 1 3 3 4 5 7 9

【輸出樣例】

max=12 #include<stdio.h> int dp[200]; int w[50], v[50]; int max(int a, int b) {if (a > b)return a;elsereturn b; } int main() {int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d%d", &w[i], &v[i]);}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = w[i]; j <= m; j++){dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);}}printf("max=%d", dp[m]);return 0; }

多重背包問題

【題目描述】

為了慶賀班級在校運(yùn)動會上取得全校第一名成績，班主任決定開一場慶功會，為此撥款購買獎品犒勞運(yùn)動員。期望撥款金額能購買最大價值的獎品，可以補(bǔ)充他們的精力和體力。

【輸入】

第一行二個數(shù)n(n≤500)n(n≤500)，m(m≤6000)m(m≤6000)，其中nn代表希望購買的獎品的種數(shù)，mm表示撥款金額。

接下來nn行，每行33個數(shù)，vv、ww、ss，分別表示第I種獎品的價格、價值（價格與價值是不同的概念）和能購買的最大數(shù)量（買00件到ss件均可），其中v≤100v≤100，w≤1000w≤1000，s≤10s≤10。

【輸出】

一行：一個數(shù)，表示此次購買能獲得的最大的價值（注意！不是價格）。

【輸入樣例】

5 1000 80 20 4 40 50 9 30 50 7 40 30 6 20 20 1

【輸出樣例】

1040 復(fù)制代碼到粘帖板 #include<stdio.h> int dp[6100], v[510], w[510], s[510]; int max(int a, int b) {if (a > b)return a;elsereturn b; } int main() {int m, n;scanf("%d%d", &m, &n);for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%d%d%d", &w[i], &v[i], &s[i]);}for (int i = 1; i <= m; i++){for (int j = n; j >= 1; j--){for (int k = 0; k <= s[i] && k * w[i] <= j; k++){dp[j] = max(dp[j], dp[j - k * w[i]] + k * v[i]);}}}printf("%d", dp[n]);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言背包问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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