一、問題描述

對已有的一些列數據進行分析，想得到該數據的分布和統計特性，如概率密度函數，概率分布，累計概率密度等等。

例如，已有一段時間的聲音測量數據，求該數據的分布特性，并給出噪聲的95%置信區間統計參數以表征該聲音監測數據的總體水平。

二、Matlab 統計分析工具箱

Matlab自帶了22個內置的概率分布例如概率密度類pdf，累積分布函數類cdf，概率圖等，當然前提是安裝Statistics and Machine Learning Toolbox?，matlab提供了應用程序可以直接調用，也可以用代碼自己寫。離散分布主要分為以下即大類，具體可以查看matlab官網資料

• 二項分布
  對數據進行二項分布參數擬合，計算該分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 幾何分布
  計算幾何分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 超幾何分布
  計算超幾何分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 多項分布
  計算多項分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 負二項分布
  對數據進行負二項分布參數擬合，計算負二項分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 泊松分布
  對數據進行泊松分布參數擬合，計算泊松分布或其逆分布，生成偽隨機樣本
• 均勻分布（離散）
  計算離散均勻分布或其逆分布，生成偽隨機樣本

三、具體方法

3.1 加載聲音原始數據

聲音數據是一維度列數據，直接用area繪制面積圖：

% 原始曲線 figure area(noiseday); axis([0 599 0 80]) xlabel('datapoint'); ylabel('noise dB') title('day noise');

3.2?數據分布擬合

第一種方法，這里用ksdensity函數實現，ksdensity函數時核心平滑密度函數，可以直接返回各個點的概率。

[f,xi]=ksdensity(data); plot(xi,f);

可以看到，該聲音的分布近似正態分布。

第二種方法，采用matlab的工具箱實現->APP->Distribution Fitter

導入數據：

數據顯示類別可以選擇當前數據的顯示類型：density(PDF)，cumulative probability(CDF),Quantile probability, probability plot等。這里我們選擇density。

添加一個概率擬合 New? Fit，選擇正態分布擬合Normal.

顯示類別選擇概率圖，數據越靠近直線，說明越符合正態分布。以下結果表明總體上還是很符合正態分布（存在干擾數據）。

3.3 計算95%置信區間

通過擬合可以發現數據是符合正態分布，因此可以采用normfit函數求置信區間。具體用法：

[mu,sigma,muci,sigmaci]= normfit(noiseday,a);mu: 均值 sigma: 標準差 muci：1-a 區間內的均值 sigmaci：1-a 區間內的標準差

因此，設置a=0.05可以求得95%置信區間內的數據分布

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?表1-1? 95%置信區間的聲音數據分布

分布均值	46.5124
分布標準差	2.7061
分布均值的95%置信區間	[46.2303,46.7944]
分布標準差的95%置信區間	[2.5218,2.9223]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab中求数据概率分布的方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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