1、查找表和查找效率的概念

查找表是指由同一類型的數(shù)據(jù)元素構(gòu)成的集合。分為靜態(tài)查找表和動(dòng)態(tài)查找表。

1.1 靜態(tài)查找表

1、查詢某個(gè)特定元素是否在查找表的集合當(dāng)中

2、查詢某個(gè)特定元素的各種屬性

1.2 動(dòng)態(tài)查找表

1、在查找表中插入一個(gè)數(shù)據(jù)元素

2、在查找表中刪除一個(gè)元素

1.3 關(guān)鍵字

它是數(shù)據(jù)元素的某個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的值。用來(lái)識(shí)別該元素。主關(guān)鍵字是唯一能表示該元素的值。次關(guān)鍵字用來(lái)表示多個(gè)數(shù)據(jù)元素的關(guān)鍵字。

1.4 查找

根據(jù)給定的值在查找表中查詢是否存在一個(gè)其關(guān)鍵字等于給定值的記錄或者數(shù)據(jù)元素。

1.5 平均查找長(zhǎng)度

關(guān)鍵字和給定值進(jìn)行比較的記錄個(gè)數(shù)的平均值。也是衡量查找算法好壞的依據(jù)。

2、順序查找

從數(shù)據(jù)集合的一端，逐個(gè)記錄的關(guān)鍵字和給定值進(jìn)行比較，找到則為查找成功。整個(gè)數(shù)據(jù)集合比較完后仍然找不到，則為查找失敗。

順序查找適用于順序存儲(chǔ)和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)。其平均查找長(zhǎng)度為(n+1)/2.

順序查找算法簡(jiǎn)單、適應(yīng)性廣。當(dāng)數(shù)據(jù)集合數(shù)據(jù)量大的話，查詢效率會(huì)較低。

3、折半查找

折半查找也稱為二分查找。

平均查找長(zhǎng)度：(n+1)/n*log^2(n+1) -1,當(dāng)n值較大 log^2(n+1) -1

折半查找效率比順序查找高，它比較合適順序存儲(chǔ)和關(guān)鍵字有序排列。所以折半查找適合數(shù)據(jù)表不經(jīng)常變動(dòng)，查詢頻率較高的情況。

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4、索引順序查找

索引順序查找又稱為分塊查找，是順序查找的一個(gè)改進(jìn)查找算法。

原理：分塊查找首先將表分為若干塊。每一塊可以無(wú)序。但塊之間是要有序的。即后一塊所記錄的關(guān)鍵字均大于前一塊的關(guān)鍵字。另外還會(huì)創(chuàng)建一個(gè)索引塊表，索引塊表關(guān)鍵字有序。

查詢過(guò)程：1、在索引表中確認(rèn)待查記錄所在數(shù)據(jù)塊。2、在該數(shù)據(jù)塊內(nèi)順序查找。

平均查找長(zhǎng)度：1/2(n/s + s) +1

它的效率優(yōu)于順序查找，比不上折半查找。

5、樹(shù)表查找

常見(jiàn)的樹(shù)表查找有二叉查找樹(shù)、B-樹(shù)、紅黑樹(shù)等常見(jiàn)查找算法。二叉查找樹(shù)是一種動(dòng)態(tài)查找表

5.1 二叉查找樹(shù)查找過(guò)程

利用二叉查找樹(shù)左小右大的特性，可以很容易實(shí)現(xiàn)查找任意值和最大/小值。

在二叉查找樹(shù)中查找一個(gè)給定的關(guān)鍵字n的過(guò)程與折半查找很類似，

查找過(guò)程如下：

1.若二叉樹(shù)是空樹(shù)，則查找失敗。

2.若x等于根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則查找成功，否則。

3.若x小于根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則遞歸查找其左子樹(shù)，否則。

4.遞歸查找其右子樹(shù)。

5.2 二叉樹(shù)查找樹(shù)b插入操作x的過(guò)程

1.若b是空樹(shù)，則直接將插入的節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)插入。

2.x等于b的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的值，則直接返回，否則。

3.若x小于b的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的值，則將x要插入的節(jié)點(diǎn)的位置改變?yōu)閎的左子樹(shù)，否則。

4.將x要插入的節(jié)點(diǎn)的位置改變?yōu)閎的右子樹(shù)。

注：如果二叉樹(shù)是單枝樹(shù)。查詢效率和順序查找相當(dāng)。

6、哈希查找

6.1 概念

通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)元素的存儲(chǔ)地址進(jìn)行元素查找的一種查找算法。

根據(jù)設(shè)定的哈希函數(shù)和處理沖突的方法，將一組關(guān)鍵字映射到一個(gè)有限的連續(xù)的地址集上，并以關(guān)鍵字在地址集中的“像”作為記錄在表中的存儲(chǔ)位置，這種表稱為哈希表。這一映射過(guò)程稱為哈希造表或散列。所得的存儲(chǔ)位置稱為哈希位置或者散列地址。

哈希算法要解決兩個(gè)問(wèn)題：哈希函數(shù)的構(gòu)造、沖突的解決。

6.2 解決沖突

解決沖突就是為出現(xiàn)沖突的關(guān)鍵字找到另一個(gè)“空”的哈希地址。

常用的解決沖突的方法有：開(kāi)放定址法、鏈地址法、再哈希法、建立公共溢區(qū)法。

6.2.1開(kāi)放定址法

最簡(jiǎn)單的產(chǎn)生探測(cè)序列的方法是進(jìn)行線性探測(cè)，發(fā)生沖突后，順序到下一個(gè)存儲(chǔ)單元進(jìn)行探測(cè)。

6.2.2 鏈地址法

鏈地址法是常用并且很有效的方法。它將具有相同哈希函數(shù)值記錄組成一個(gè)鏈表，當(dāng)鏈域值為NULL時(shí)，表示沒(méi)有后繼記錄。

6.2.3 哈希查找

線性探測(cè)解決沖突的方式下：某一個(gè)位置上找到關(guān)鍵字等于key的記錄，表示查找成功；探測(cè)序列查不到key關(guān)鍵字的記錄，又遇到了空單元，表示找不到該元素，查找失敗。

鏈地址法解決沖突構(gòu)造的哈希表中查找元素，就是根據(jù)哈希函數(shù)得到的元素所在鏈表的頭指針，然后在鏈表中順序查找的過(guò)程。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法基础：常用的查找算法知识笔记的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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