記錄《劍指offer》上的算法題。完整的代碼例子可以在我的Github

題目：在一個二維數組中，每一行按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有這個整數。

下面給出一個題目所要求的二維數組：

1 2 8 9 2 4 9 12 4 7 10 13 6 8 11 15

這道題目的解法是選擇右上角或者左下角的數組元素來進行查找。比如，以選擇右上角的數組元素為例，當選擇的數值大于要查找的整數值，如上述數組中的9，要查找的是7，那么9是第四列的最小值，所以這樣就排除了第四列，7就應該存在前三列中，這個時候就選擇前三列數組的右上角，也就是9左邊的8，然后8還是大于7，進一步排除第三列，繼續選擇前兩列的右上角元素–2，這個時候2就小于7，那么7應該是位于2的右邊或者下邊，但右邊已經查找過，并且被剔除了，所以就只有其下邊的這種可能性，此時就剔除第一行了，選擇剩下的第二行到第四行和前兩列的區域的右上角元素–4，4還是小于7，然后同樣剔除所在的行，往下查找，然后就找到7了。

總結上述查找的規律：首先選擇數組中右上角的數字。如果該數字等于要查找的數字，查找過程結束；如果該數字大于要查找的數字，剔除這個數字所在的列；如果該數字小于要查找的數字，剔除這個數字所在的行。通過這樣的查找，每次查找都可以剔除一行或者一列，每一步都可以縮小范圍，直到查找到所查找的數字或者發現查找的數字不存在數組中。

下面是給出實現的函數代碼和測試代碼：

// 二維數組的查找 bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number){bool found = false;if (matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0){int row = 0;// 從右上角開始查找int column = columns - 1;while (row < rows && column >= 0){if (matrix[row * columns + column] == number){found = true;break;}else if (matrix[row * columns + column] > number)column--;elserow++;}}return found; } // 測試 int main(void){int rows = 4;int columns = 4;int a[4][4] = {{ 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 }, { 4, 7, 10, 13 }, {6, 8, 11, 15}};int *matrix = a[0];// 二維數組包含查找的數字cout <<"find 7 in matrix:"<< Find(matrix, rows, columns, 7) << endl;// 二維數組不包含查找的數字，數字大于數組的最大值cout << "find 16 in matrix: " << Find(matrix, rows, columns, 16) << endl;// 二維數組不包含查找的數字，數字小于數組的最小值cout << "find 0 in matrix: " << Find(matrix, rows, columns, 0) << endl;// 二維數組不包含查找的數字，數字介于數組最大值和最小值之間cout << "find 3 in matrix: " << Find(matrix, rows, columns, 3) << endl;int *matrix_null = NULL;// 測試輸入空指針的情況cout << "find 7 in matrix: " << Find(matrix_null, rows, columns, 7) << endl;system("pause");return 0; }

選擇左下角的數字也是可以實現同樣的效果，只是這種情況所剔除是行還是列剛好相反，當這個數字大于所查找的數字，是剔除這個數字所在的行；這個數字小于所查找的數字，剔除這個數字所在的列。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的剑指offer--二维数组的查找的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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