$$簡單游戲\left(\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\right)$$

題目鏈接：$\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{L}比賽?1507$

題目

一天，小 R 準備找小 h 去游泳，當他找到小 h 時，發現小 h 正在痛苦地寫著一列數， $1$ ， $2$ ， $3$ ， $\dots$ ， $n$ ，于是就問小 h 痛苦的原因，小 h 告訴他，現在他要算 $1..n$ 這些數里面， $1$ 出現的次數是多少，如 $n=11$ 的時候，有 $1,10,11$ 共出現 $4$ 次 $1$ ，現在給出 $n,$ 你能快速給出答案么？

輸入

一行，一個整數 $n$

輸出

一個整數，表示 $1..n$ 中 $1$ 出現的次數。

樣例輸入

11

樣例輸出

4

數據范圍

對于 $30\%$ 的數據： $n<=1000;$
對于 $100\%$ 的數據： $n<=maxlongint;$

思路

這道題是一道數學題，要分類討論。

我們一位一位的求：
對于個位，每十個這里就出現了 $1$ 個 $1$ ；對于十位，每百個這里就出現了 $10$ 個 $1$ ；對于百位，沒千個就出現了 $100$ 個 $1$ 。

那它前面組成的數字就是有多少個每一個，或者十個，百個，等等。
（想 $233$ ，對于十位，就有 $2$ 個 $10$ ）

接著就來看它這一位，可以發現，如果這一位是 $0$ ，就正常。如果這一位大于 $1$ ，就會多一個每一個，或者十個，百個，等等。

但是如果這一位等于 $1$ 呢？
那我們發現，它后面組成的數字就是多了多少次 $+1$ 。
為什么要加一呢？就是因為比如 $10$ ，在看到十位的時候，雖然后面組成的數字是 $0$ ，但是可以看出十位出現了 $1$ 次 $1$ 。因為 $10$ 里面十位是有一個 $1$ 的。

代碼

#include<cstdio> #define ll long longusing namespace std;ll n, ans; ll more, times, sheng;int main() {scanf("%lld", &n);//讀入for (ll wei = 1; wei <= n; wei *= 10) {//枚舉每一位more = n % (wei * 10) / wei;//這一位times = n / (wei * 10);//它前面組成的數字sheng = n % wei;//它后面組成的數字if (more > 1) ans += times * wei + wei;else if (more == 1) ans += times * wei + sheng + 1;//分類討論else ans += times * wei;}printf("%lld", ans);//輸出return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的简单游戏(easygame)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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