• 第一章 隨機事件與概率
  • 1.1 隨機事件
  • 1.2 等可能概型
  • 1.3 頻率與概率
  • 1.4 概率的公理化定義與性質
  • 1.5 條件概率與隨機事件的獨立性
  • 1.6 全概率公式與貝葉斯公式
• 第二章 離散型隨機變量及其分布
  • 2.1 隨機變量
  • 2.2 概率函數
  • 2.3 常用離散型隨機變量
  • 2.4 二維隨機變量及其分布
  • 2.5 隨機變量的獨立性與條件分布
  • 2.6 隨機變量函數的分布
• 第三章 連續型隨機變量及其分布
  • 3.1 分布函數
  • 3.2 概率密度函數
  • 3.3 常用連續型隨機變量
  • 3.4 二維隨機變量及其分布
  • 3.5 隨機變量的獨立性與條件分布
  • 3.6 隨機變量函數的分布
• 第四章 隨機變量的數字特征
  • 4.1 數學期望
  • 4.2 方差與標準差
  • 4.3 協方差與相關系數
  • 4.4 矩與協方差矩陣
  • 4.5 分位數、變異系數與眾數
  • 4.6 兩個不等式
• 第五章 隨機變量序列的極限
  • 5.1 大數定律
  • 5.2 中心極限定理
• 第六章 現代概率論基礎簡介
  • 6.1 概率空間
  • 6.2 隨機變量的分布
  • 6.3 隨機變量的數字特征
  • 6.4 復值隨機變量
  • 6.5 特征函數
  • 6.6 多維正態分布
• 第七章 數理統計的基本概念
  • 7.1 直方圖與條形圖
  • 7.2 總體與樣本
  • 7.3 經驗分布函數
  • 7.4 統計量
  • 7.5 三個常用分布
  • 7.6 抽樣分布
• 第八章 參數估計
  • 8.1 參數估計問題
  • 8.2 兩種常用點估計
  • 8.3 估計量的評選標準
  • 8.4 置信區間
  • 8.5 正態總體下未知參數的置信區間
  • 8.6 0 - 1分布中未知概率的置信區間
• 第九章 假設檢驗
  • 9.1 假設檢驗問題
  • 9.2 正態總體下未知參數的假設檢驗
  • 9.3 0 - 1分布中未知概率的假設檢驗
  • 9.4 兩類錯誤
  • 9.5 ${\chi }^2$擬合優度檢驗
  • 9.6 數據中異常值的檢驗
• 第十章 回歸分析與方差分析
  • 10.1 相關關系問題
  • 10.2 —元回歸分析
  • 10.3 線性化方法
  • 10.4 多元回歸分析簡介
  • 10.5 單因子方差分析
  • 10.6 雙因子方差分析簡介

【參考教材】
同濟大學概率統計教研組. 概率統計（第五版）. 同濟大學出版社 2013年

總結

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