這道題是我覺的這次預選賽中題目最難的一道，比賽過程中我并沒有做出來。
這種動態規劃的思路太巧秒了，我是想不到的。
再一次膜拜jxy學長

題目鏈接

描述

眾所周知，龍島主和木島主發現了俠客島上的武功秘訣，這武功秘訣是李白《俠客行》的圖解，含義極是深奧繁復。他二人修習數月后，忽對圖解中所示武功產生了歧見。二人相互辯難剖析，鉆研其中道理，然終不能解。于是廣邀天下奇才異能之士同來島上，各竭心思，一起參研。恰好其時島上的“斷腸蝕骨腐心草”開花，此草若再配以其他佐使之藥，熬成熱粥，服后于練武之士大有裨益。于是派出使者，邀請當世名門大派的掌門人、各教教主、各幫幫主到俠客島喝碗臘八粥，再請他們去參研圖解。現有許多人到了俠客島，他們決定先進行一番較量，當然了，點到為止。

現有n個人排成一行，編號為1…n，每個人的內力為ai。

對于每兩個人（這兩個人可以是同一個人），這兩個人及其之間的所有人進行一次較量，勝者為他們中內力最大者。求所有比賽中勝者內力和。

如果這場比賽只有一個人的話，他本身就是獲勝者。

輸入

第一行包含一個整數 T (0<T<=1000)表示有 T 組測試數據

對于每組數據輸入格式如下：

第一行為一個整數n (1<n<=100000)表示人的數量。

第二行為n個整數ai,(0<ai<10^9)，表示第i個人的內力。

數據保證n的總和不超過10^6。（數據加強了，請用 long long）

輸出

輸出一個整數，為所有比賽中勝者內力和

輸入樣例

2
4
1 2 3 4
5
2 3 1 4 2

輸出樣例

30
49

提示

Sample1

(max(1)+max(2)+max(3)+max(4)) + (max(1,2)+max(2,3)+max(3,4)) + (max(1,2,3)+max(2,3,4)) +(max(1,2,3,4))

＝(1+2+3+4) + (2+3+4) + (3+4) +4

Sample2

(2+3+1+4+2) + (3+3+4+4) + (3+4+4) + (4+4) + (4)

---

題解

這道題目讓我們求出在所有任意區間中最大值的和
題目數據量很大只能用 O(n)左右的算法
一下代碼是學長的，我復寫了一遍 加了幾行注釋 希望可以幫忙理解

//膜拜出題人大佬 #include<iostream> #include<cstdio> #define LL long long using namespace std;const LL maxa = 1e11; const int maxn = 1e6 + 10; LL a[maxn]; LL sum[maxn]; int p[maxn];//指向第i個人從左依次數第一個比他能力強的人int main(){int t;cin >> t;while(t--){LL ans = 0;int n;scanf("%d", &n);scanf("%d", &a[1]);sum[0] = p[1] = p[0] = 0;a[0] = maxa, ans = sum[1] = a[1];for(int i = 2; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);p[i] = i - 1;while(a[p[i]] <= a[i])p[i] = p[p[i]];sum[i] = sum[p[i]] + a[i]*(i - p[i]);//這第i個人從左依次數第一個比他能力強的人 在他左邊區間勝的場數和帶上第i個人的區間勝的場數一樣多 //所以只用p[i]指向左邊比他大的人，真的妙 ans += sum[i];}cout << ans << "\n";}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[动态规划]ACM预选赛F题 侠客行的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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