以下對數學建模常用的幾種預測方法進行歸納總結：
1.灰色預測模型：
1.1 GM（1,1）預測模型實際操作
1）數據檢驗與處理，判斷數據列的級比是否都落在可容覆蓋內，從而判斷已知該數據列是否可進行灰色預測；
2）根據預測算法建立模型得到預測值；
3）檢驗預測值----殘差檢驗、級比偏差值檢驗；
4）給出預測預報即結論。
通過對原始數據的整理尋找數的規律，分為三類：
a、累加生成：通過數列間各時刻數據的依個累加得到新的數據與數列。累加前數列為原始數列，累加后為生成數列。
b、累減生成：前后兩個數據之差，累加生成的逆運算。累減生成可將累加生成還原成非生成數列。
c、映射生成：累加、累減以外的生成方式。
2.時間序列預測模型：
2.1常用方法
1）移動平均預測法—算術平均數、加權平均數等（逐期增量大體相同的情況）
2）指數平滑預測法—離預測期近的數據賦予較大權重，權數按距離遠近呈指數遞減。
3.趨勢外推預測方法：
趨勢外推預測方法是根據事物的歷史和現實數據，尋求事物隨時間推移而發展變化的規律，從而推測其未來狀況的一種常用的預測方法。
趨勢外推法的假設條件是：
(1)假設事物發展過程沒有跳躍式變化，即事物的發展變化是漸進型的。
(2)假設所研究系統的結構、功能等基本保持不變，即假定根據過去資料建立的趨勢外推模型能適合未來，能代表未來趨勢變化的情況。
由以上兩個假設條件可知，趨勢外推預測法是事物發展漸進過程的一種統計預測方法。簡言之，就是運用一個數學模型，擬合一條趨勢線，然后用這個模型外推預測未來時期事物的發展。
趨勢外推預測法主要利用描繪散點圖的方法(圖形識別)和差分法計算進行模型選擇。
主要優點是：可以揭示事物發展的未來，并定量地估價其功能特性。
趨勢外推預測法比較適合中、長期新產品預測，要求有至少5年的數據資料。
4.回歸預測方法
回歸預測方法是根據自變量和因變量之間的相關關系進行預測的。自變量的個數可以一個或多個，根據自變量的個數可分為一元回歸預測和多元回歸預測。同時根據自變量和因變量的相關關系，分為線性回歸預測方法和非線性回歸方法。回歸問題的學習等價于函數擬合：選擇一條函數曲線使其很好的擬合已知數據且能很好的預測未知數據。
5.卡爾曼濾波預測模型
卡爾曼濾波是以最小均方誤差為估計的最佳準則，來尋求一套遞推估計的模型，其基本思想是： 采用信號與噪聲的狀態空間模型，利用前一時刻地估計值和現時刻的觀測值來更新對狀態變量的估計，求出現時刻的估計值。
它適合于實時處理和計算機運算。卡爾曼濾波器問題由預計步驟，估計步驟，前進步驟組成。 在預計步驟中， t時狀態的估計取決于所有到t-1 時的信息。在估算步驟中， 狀態更新后， 估計要于時間t的實際觀察比較。更新的狀態是較早的推算和新觀察的綜合。 置于每一個成分的權重由“ Kalmangain”（卡爾曼增益） 決定，它取決于噪聲 w 和 v。（噪聲越小，新的觀察的可信度越高，權重越大，反之亦然）。前進步驟意味著先前的“新”觀察在準備下一輪預計和估算時變成了“舊” 觀察。 在任何時間可以進行任何長度的預測（通過提前狀態轉換）。
自適應卡爾曼濾波器的主要優點是只需要少量的數據得到預測的起始點（盡管多一點數據會使結果好一點），它可以自我調節，從連續的觀察中自動設置參數。缺點是對考慮復雜性的能力有限，有時收斂慢或不收斂（有正式的標致來判斷是否收斂）。
6.組合預測模型
組合預測法是對同一個問題，采用多種預測方法。組合的主要目的是綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預測精度。組合預測有 2 種基本形式，一是等權組合， 即各預測方法的預測值按相同的權數組合成新的預測值；二是不等權組合，即賦予不同預測方法的預測值不同的權數。 這 2 種形式的原理和運用方法完全相同，只是權數的取定有所區別。 根據經驗，采用不等權組合的組合預測法結果較為準確。

總結

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