/* 1017: C03-單調(diào)棧算法-最大長方形
時(shí)間限制: 1 Sec 內(nèi)存限制: 128 MB 提交: 17 解決: 10 [提交] [狀態(tài)] [討論版] [命題人:外部導(dǎo)入] 題目描述給你一個(gè)直方圖，告訴你各個(gè)條形矩形的高度，求基線對(duì)齊構(gòu)成的矩形中面積最大的矩形的面積。對(duì)于每一個(gè)矩形，面積 = h[i]*(j-k+1),其中j，k是左右邊界，h[i]是矩形的高。并且對(duì)于j <= x <= k，h[i] <= h[x]。代碼提交鏈接輸入 輸入包含幾個(gè)測試用例。每個(gè)測試用例描述一個(gè)直方圖，并以整數(shù)n開始，表示它由多少個(gè)矩形組成。你可以假設(shè)1 <= n <= 100000。然后按照n個(gè)整數(shù)h1，…， hn，其中0 <= hi <= 1000000000。這些數(shù)字表示直方圖中從左到右排列的矩形的高度。每個(gè)矩形的寬度是1。0緊跟最后一個(gè)測試用例的輸入。輸出 對(duì)于單個(gè)行上的每個(gè)測試用例輸出，指定直方圖中最大矩形的面積。記住，這個(gè)矩形必須與公共基線對(duì)齊。樣例輸入7 2 1 4 5 1 3 3 4 1000 1000 1000 1000 0樣例輸出8 4000提示我們可以用一個(gè)單調(diào)棧由低到高來存儲(chǔ)它的高度，并用數(shù)組對(duì)每個(gè)高度記錄一下它前面（包括它自己）一共有多少個(gè)比它高的，可以看做它的左寬。 按順序考慮每個(gè)高度h，如果h大于棧頂元素，則入棧，此時(shí)它大于左面全部的元素，并且將它的寬度初始為1。 否則，將棧內(nèi)元素出棧，直到滿足上面的條件。出棧時(shí)，我們要將出棧元素對(duì)之后問題的影響全部考慮進(jìn)行處理，才能保證做法的正確性。 對(duì)于每個(gè)高度，它的作用無非兩個(gè)：1、以自己作高，向外擴(kuò)展 2、以別人作高，自己被擴(kuò)展 由于我們數(shù)組中已經(jīng)記錄了某個(gè)高度的左寬，所以我們只需要考慮它能不能向右擴(kuò)展，如果能，能擴(kuò)展多少？ 首先，對(duì)于第一個(gè)出棧的元素來說，它的右寬一定是0。 然而對(duì)于第二個(gè)，它的右邊有剛才出棧的元素，而且剛才出棧元素的總寬中所涉及的元素一定可以被自己擴(kuò)展，所以自己的右寬為剛才出棧元素的總寬。 同理可知，第三個(gè)出棧元素的右寬為第二個(gè)出棧元素的總寬。依次類推。 而當(dāng)h大于棧頂元素時(shí)，h的左寬應(yīng)該是上次出棧元素的總寬+1（自己），然后入棧。 最后時(shí)，將所有元素出棧，即可將所有情況考慮。來源/分類 C03-棧 [提交] [狀態(tài)]*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<string> #include<cstring> #include<stack> using namespace std; const int Max_N=100008; struct Elem{int id;//向左擴(kuò)展最遠(yuǎn)的下標(biāo) long long height;//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)高度 Elem(){} //在其他的地方要定義一個(gè)Elem類型的變量的時(shí)候一定要加 Elem(int _id,long long _height):id(_id),height(_height){} }; int N; long long x[Max_N]; long long Ans(){int i,L_id;long long ans=0;Elem e;stack<Elem> stk;for(i=0;i<=N;i++){L_id=i;while(!stk.empty()&&stk.top().height>x[i]){ans=max(ans,(long long)(i-stk.top().id)*stk.top().height);L_id=stk.top().id;stk.pop();}//由于上面修改了L_id，這里相當(dāng)于每次加入一個(gè)長度為(i-L_id)的長方形//這里枚舉一遍找一個(gè)最大值就可以了 stk.push(Elem(L_id,x[i]));}return ans; }int main() {int i;while(cin>>N&&N){for(int i=0;i<N;i++)scanf("%lld",&x[i]);x[N]=-1;cout<<Ans()<<endl;}return 0; }/**************************************************************Problem: 1105User: BlingoLanguage: C++Result: 正確Time:36 msMemory:2880 kb ****************************************************************/

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1105: B10-動(dòng)態(tài)規(guī)劃：直方圖最大長方形

時(shí)間限制: 1 Sec??內(nèi)存限制: 128 MB
提交: 8??解決: 5
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題目描述

給你一個(gè)直方圖，告訴你各個(gè)條形矩形的高度，求基線對(duì)齊構(gòu)成的矩形中面積最大的矩形的面積。對(duì)于每一個(gè)矩形，面積 = h[i]*(j-k+1),其中j，k是左右邊界，h[i]是矩形

的高。并且對(duì)于j <= x <= k，h[i] <= h[x]。

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輸入

輸入包含幾個(gè)測試用例。每個(gè)測試用例描述一個(gè)直方圖，并以整數(shù)n開始，表示它由多少個(gè)矩形組成。你可以假設(shè)1 <= n <= 100000。然后按照n個(gè)整數(shù)h1，…， hn，其中0 <= hi <= 1000000000。這些數(shù)字表示直方圖中從左到右排列的矩形的高度。每個(gè)矩形的寬度是1。0緊跟最后一個(gè)測試用例的輸入。

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輸出

對(duì)于單個(gè)行上的每個(gè)測試用例輸出，指定直方圖中最大矩形的面積。記住，這個(gè)矩形必須與公共基線對(duì)齊。

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樣例輸入

7 2 1 4 5 1 3 3 4 1000 1000 1000 1000 0

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樣例輸出

8 4000

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提示

我們可以用一個(gè)單調(diào)棧由低到高來存儲(chǔ)它的高度，并用數(shù)組對(duì)每個(gè)高度記錄一下它前面（包括它自己）一共有多少個(gè)比它高的，可以看做它的左寬。
按順序考慮每個(gè)高度h，如果h大于棧頂元素，則入棧，此時(shí)它大于左面全部的元素，并且將它的寬度初始為1。
否則，將棧內(nèi)元素出棧，直到滿足上面的條件。出棧時(shí)，我們要將出棧元素對(duì)之后問題的影響全部考慮進(jìn)行處理，才能保證做法的正確性。
對(duì)于每個(gè)高度，它的作用無非兩個(gè)：1、以自己作高，向外擴(kuò)展? ? ? ? 2、以別人作高，自己被擴(kuò)展
由于我們數(shù)組中已經(jīng)記錄了某個(gè)高度的左寬，所以我們只需要考慮它能不能向右擴(kuò)展，如果能，能擴(kuò)展多少？
首先，對(duì)于第一個(gè)出棧的元素來說，它的右寬一定是0。
然而對(duì)于第二個(gè)，它的右邊有剛才出棧的元素，而且剛才出棧元素的總寬中所涉及的元素一定可以被自己擴(kuò)展，所以自己的右寬為剛才出棧元素的總寬。
同理可知，第三個(gè)出棧元素的右寬為第二個(gè)出棧元素的總寬。依次類推。
而當(dāng)h大于棧頂元素時(shí)，h的左寬應(yīng)該是上次出棧元素的總寬+1（自己），然后入棧。
最后時(shí)，將所有元素出棧，即可將所有情況考慮。

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來源/分類

B10-動(dòng)態(tài)規(guī)劃?

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總結(jié)

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