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目錄

1. 評價模型

2. 優(yōu)化模型

3. 分類模型

4. 預(yù)測模型

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本文主要介紹數(shù)學(xué)建模的四大模型分類，分別是評價模型、優(yōu)化模型、分類模型、預(yù)測模型。

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1. 評價模型

? ? ? ?評價模型可以處理難于完全定量分析的問題，比如選擇哪種方案最好、哪位運動員或者員工表現(xiàn)的更優(yōu)秀。

? ? ? 常見的評價模型有：層次分析法(AHP)、灰色綜合評價法（灰色關(guān)聯(lián)度分析）、模糊綜合評價法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價法、數(shù)據(jù)包絡(luò)法、組合評價法。

2. 優(yōu)化模型

? ? ? ?優(yōu)化模型是指在一系列條件下，尋求合理分配有限資源使所關(guān)注的某個或多個指標(biāo)達到最大（或最小）所建立的模型。

? ? ? ?優(yōu)化模型的建立一般可以分為三個步驟：確定優(yōu)化目標(biāo)、控制變量和限制條件，其中優(yōu)化目標(biāo)是指我們希望得到什么樣的最優(yōu)結(jié)果，即目標(biāo)函數(shù)，控制變量一般是指問題的自變量，我們?yōu)榱诉_到最優(yōu)結(jié)果可以做什么事情，限制條件是指實現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)時自變量的范圍，需要在可控的范圍內(nèi)達到最優(yōu)的結(jié)果。

? ? ? ?常見的優(yōu)化模型有：

? ? ??(1) 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃

? ? ??(2) 微分方程組模型：阻滯增長模型、SARS傳播模型

? ? ? (3) 圖論與網(wǎng)格優(yōu)化模型：最短路徑模型、網(wǎng)格最大流問題、最小費用最大流問題、最小生成樹問題、旅行商問題、圖的著色問題

? ? ? (4) 概率模型：決策模型、隨機存儲模型、隨機人口模型、報童問題、Markov鏈模型

? ? ??(5) 組合優(yōu)化：多維背包問題、二維指派問題、旅行商問題、車輛路徑問題、車間作業(yè)調(diào)度問題

3. 分類模型

? ? ? ?分類模型可以分為判別分析和聚類分析兩大類。

? ? ? 判別分析是在已知研究對象分成若干類型并已經(jīng)取得各種類型的一批已知樣本的觀測數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析，常見的判別分析有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。

? ? ? 聚類分析是給定一批樣品，要劃分的類型實現(xiàn)并不知道，正需要通過聚類分析來確定類型的，常見的聚類分析有系統(tǒng)聚類法、K-均值聚類法、兩步聚類法、模糊聚類分析、與遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或灰色理論聯(lián)合的聚類方法。

4. 預(yù)測模型

? ? ? ? 定性研究與定量研究的結(jié)合，是科學(xué)的預(yù)測的發(fā)展趨勢。在實際預(yù)測工作中，應(yīng)該將定性預(yù)測和定量預(yù)測結(jié)合起來使用，即在對系統(tǒng)做出正確分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)定量預(yù)測得出的量化指標(biāo)，對系統(tǒng)未來走勢做出判斷。

? ? ? ?常見的預(yù)測模型有回歸分析法、時間序列分析法、灰色預(yù)測法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法、組合預(yù)測法。

? ? ? ?數(shù)學(xué)建模四大模型的分類和常見模型小編就介紹到這里啦，具體模型的算法介紹與應(yīng)用會陸續(xù)更新噠~

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模常用的四大模型的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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