再來說一點貝葉斯網(wǎng)絡(luò)
樸素貝葉斯分類器 和 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別就是，樸素貝葉斯分類器的各個特征屬性之間是相互獨立的，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究的問題則針對于特征屬性不獨立的情況。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network)，又稱信念網(wǎng)絡(luò)(Belief Network)，或有向無環(huán)圖模型(directed acyclic graphical model)，是一種概率圖模型，于1985年由Judea Pearl首先提出。它是一種模擬人類推理過程中因果關(guān)系的不確定性處理模型，其網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖(DAG)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無環(huán)圖中的節(jié)點表示隨機變量，它們可以是可觀察到的變量，或隱變量、未知參數(shù)等。認為有因果關(guān)系（或非條件獨立）的變量或命題則用箭頭來連接（換言之，連接兩個節(jié)點的箭頭代表此兩個隨機變量是具有因果關(guān)系，或非條件獨立）。若兩個節(jié)點間以一個單箭頭連接在一起，表示其中一個節(jié)點是“因(parents)”，另一個是“果(children)”，兩節(jié)點就會產(chǎn)生一個條件概率值。

例如，假設(shè)節(jié)點E直接影響到節(jié)點H，即E→H，則用從E指向H的箭頭建立結(jié)點E到結(jié)點H的有向弧(E,H)，權(quán)值(即連接強度)用條件概率P(H|E)來表示，如下圖所示：

簡言之，把某個研究系統(tǒng)中涉及的隨機變量，根據(jù)是否條件獨立繪制在一個有向圖中，就形成了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。其主要用來描述隨機變量之間的條件依賴，用圈表示隨機變量(random variables)，用箭頭表示條件依賴(conditional dependencies)。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)定義： 令G = (I,E)表示一個有向無環(huán)圖(DAG)，其中I代表圖形中所有的節(jié)點的集合，而E代表有向連接線段的集合，且令X = (Xi)i ∈ I為有向無環(huán)圖中的某一節(jié)點i所代表的隨機變量，若節(jié)點X的聯(lián)合概率可以表示成：

則稱X為相對于有向無環(huán)圖G 的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中，pa(i)表示節(jié)點i之“因”，或稱pa(i)是i的parents（父母）。
此外，對于任意的隨機變量，其聯(lián)合概率可由各自的局部條件概率分布相乘而得出：

如下圖所示，便是一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)：

有p(a,b,c)=p(c|a,b)p(b|a)p(a)

注：這里定義其實還不是特別理解

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的3種結(jié)構(gòu)形式
形式1：head-to-head

在c未知的條件下，a、b被阻斷(blocked)，是獨立的，稱之為head-to-head條件獨立。

形式2：tail-to-tail

在c給定的條件下，a，b被阻斷(blocked)，是獨立的，稱之為tail-to-tail條件獨立，但在c未知的情況下，a，b不獨立

形式3：head-to-tail

在c給定的條件下，a，b被阻斷(blocked)，是獨立的，稱之為head-to-tail條件獨立。但在c未知情況下，a，b不獨立

注：這個head-to-tail其實就是一個鏈式網(wǎng)絡(luò)，在xi給定的條件下，xi+1的分布和x1,x2…xi-1條件獨立。即：xi+1的分布狀態(tài)只和xi有關(guān)，和其他變量條件獨立，這種順次演變的隨機過程，就叫做馬爾科夫鏈（Markov chain）。

且有：

思考：在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的實際應用中，往往只知道有那些特征屬性，但并不知道網(wǎng)絡(luò)拓撲，也不知道特征屬性之間的具體關(guān)系，所以在實際的應用中，有時候需要預設(shè)拓撲，并通過不斷的學習來更新拓撲以及特征屬性之間的聯(lián)系。這是掌握了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之后需要進一步學些的內(nèi)容。

目前就看懂到這兒了，后續(xù)在補充

其他相關(guān)未懂概念：因子圖，道德圖，

參考：https://blog.csdn.net/zdy0_2004/article/details/41096141
https://blog.csdn.net/cxjoker/article/details/81878188
https://blog.csdn.net/tanggao1314/article/details/69055442

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的贝叶斯网络的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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