用光子晶體彎曲光
如下圖所示，當(dāng)GaAs柱以周期性方式排列時(shí)，能夠以一定角度（本例為 90°）彎曲光線，并且還可以充當(dāng)帶通濾波器（也稱為光子帶隙）。
光子晶體的示意圖

為了在 COMSOL Multiphysics?軟件和附加的波動(dòng)光學(xué)模塊中對上述光子晶體進(jìn)行建模，使用散射邊界條件和 1V/m的振幅表征橫向電波（TE）（在 z 方向上極化）通過左邊界傳播。而其他邊界被指定為沒有入射場的散射邊界條件。當(dāng)計(jì)算不同波長的入射光模型時(shí)，我們得到透射率和反射率的圖表，如下所示。

光子晶體的歸一化透射率圖模型。
光子晶體的歸一化透射率。

光子晶體光纖建模
階躍折射率光纖通過芯層的高折射率引導(dǎo)光，而光子晶體光纖（PCF）由微結(jié)構(gòu)光纖構(gòu)成，其通過折射率或帶隙限制來引導(dǎo)光。在本篇博文中，我們專注于折射率導(dǎo)引的 PCF，其中芯層由包層材料制成，其中填充著空氣填充的孔。假設(shè)氣孔的半徑為0.3 *間距，其中間距是相鄰孔之間的距離。

指數(shù)引導(dǎo)光子晶體的示意圖。
折射率導(dǎo)引 PCF 示意圖。

為繪制色散圖（有效折射率與歸一化波長），我們對孔徑參數(shù)從 0.23 um 到 4.69 um 的變化范圍下進(jìn)行模式分析。為了檢測基模和高階模，將搜索的模式數(shù)量增加到50。從50個(gè)模式中正確識別基模和高階模將是一個(gè)挑戰(zhàn)。其中一種方法是，在芯區(qū)域中對不同的有效模式指數(shù)（或有效折射率）積分。

比較集成在核心區(qū)域和光子晶體光纖的有效模式指數(shù)。
孔半徑在 4.65um 和15.5μm之間的芯層區(qū)域能量積分vs.有效模式指數(shù)。

有兩種方法可以過濾掉虛假模式，而僅捕獲有意義的基模和高階模：

對能量應(yīng)用過濾器; 例如，所需的有效折射率為ewfd.neff*(intop1(ewfd.Poavz)>P_threshold)，其中 P_threshold 為可消除虛假模式的能量
觀察基模和高階模的有效模式指數(shù)以及是否重復(fù)
本例中，我們觀察到的基本有效模式指數(shù)在40至45之間重復(fù)，而高階模指數(shù)數(shù)量在20和25之間重復(fù)。通過利用這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)過濾掉虛假的模式，可以得到真實(shí)模式的色散曲線，基本上與參考文獻(xiàn)1第9章中的圖4匹配。

光子晶體光纖的色散圖以 COMSOL Multiphysics? 為模型。
色散圖：有效折射率vs.歸一化波長（Ida0/pitch）。

光子帶隙分析
與光子晶體模型的帶隙分析相似，對帶隙建模的另一種方法是指定特征值。在這種情況下，模擬GaAs柱的周期性布置，其中柱等距放置。與第一個(gè)例子類似，我們不是對GaAs支柱陣列進(jìn)行建模，而是應(yīng)用 Floquet 周期性邊界條件僅對單個(gè)基本單元建模，如下所示。

一個(gè)數(shù)組的示意圖，用于單位逼近a光子帶隙。
從陣列模型轉(zhuǎn)化為+/- X和+/- Y處使用周期性邊界條件的單元等效模型。

對波矢k從0到0.5 進(jìn)行助參數(shù)掃描，以評估（1,1）方向上的色散關(guān)系。另外，GaAs 材料的折射率被認(rèn)為是隨頻率變化。從下面的色散關(guān)系可以看出，在帶3和帶4之間（也稱為光子晶體的帶隙）的（1,1）方向上沒有EM波傳播。

顯示a的色散關(guān)系的圖表光子帶隙模擬。
當(dāng)波矢在（1,1）方向上從0變化到0.5時(shí)的色散關(guān)系。

結(jié)語
對光子晶體器件進(jìn)行建模有不同的方法，無論是進(jìn)行不同頻率的參數(shù)掃描，模式分析還是求解特征值，光子晶體均可以用作濾波器和調(diào)制光路的工具，識別是在設(shè)計(jì)光子集成電路時(shí)尤其有用。此外，當(dāng)執(zhí)行模式分析時(shí)，對芯層區(qū)域的能量積分并過濾掉一些虛假模式，有助于獲得有意義的基模和高階模。最后，可以對基本單元以及 Floquet 周期性邊界條件進(jìn)行建模以執(zhí)行帶隙分析。

下一步
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總結(jié)

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