LSH是我同學的名字，平時我會親切的稱呼他為離騷，老師好，左移（leftshift），小騷騷之類的，最近他又多了一個新的外號：局部敏感哈希（Locally?sensitive?hashing)。

　　好了，廢話不多說直接轉(zhuǎn)入正題：

『寫在前面』局部敏感哈希是一種NOIP禁用的算法（因為使用了隨機數(shù)），若不感興趣就無需往下看了。

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『什么是LSH？』

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　　LSH就是局部敏感哈希，聽著名字就知道和普通的哈希不一樣，具體哪里不一樣，就先吊吊你的胃口，稍后再說。先來了解LSH的各方面性能：

　　首先先來思考一個問題：

如果給你一堆數(shù)字，然后查找一個數(shù)是否在這堆數(shù)中存在或者找到一個最相似的數(shù)字，你會怎么辦？

　　Answer：

1）首先，我們一定會想到線性查找，直白的來說，這簡直就是最慢的一種方法，直接用數(shù)組存好后，一個一個來判斷，當數(shù)據(jù)規(guī)模小的時候還好，但是，到了規(guī)模很大的時候，比如說有1億個數(shù)據(jù)時，還能在規(guī)定的時間內(nèi)找到嗎？

2)其次，我們會想到二分查找，這種算法運用了分治的思想，將O(n)的時間復雜度降低到了O(log n)的時間復雜度，不過還需要排一次序，但是也費不了多少時間，這種方法相對來說是很可觀的，但是有時還滿足不了我們的需求。

3）這種想法也和 2）差不了多少，但是功能更強大，能夠?qū)崿F(xiàn)維護，插入，刪除等一系列操作，沒錯，它就是二叉查找樹，一種用樹結(jié)構(gòu)存儲的方法，但是有時卻很慢，放張圖，細細體會吧~

?比如說要查找4，那么就一定會全部遍歷一遍，顯然還是二分查找更快。

4）紅黑樹&其他平衡樹：平衡樹的種類很多，這些樹能有效避免上圖的情況，小編曾寫過一篇紅黑樹博客，想看戳這里，里面也有詳細的二叉查找樹講解。

5）好用的當然在后面——哈希算法，這種算法只要操作一遍數(shù)后，就可以做到O(1)的速度查找，但是問題卻在于如何處理哈希沖突（有關(guān)哈希的講解戳這里），適當?shù)膍od正是關(guān)鍵，但是往往我們處理不好這個問題，引起很多問題，比如2000和1000同時對10取模后將都是0，原本差別很大，但是現(xiàn)在沒有了差別；再比如1008和1000對10取模后分別是8和0，原本差別不大，但是現(xiàn)在差別相對變大了很多，因此便請出了局部敏感哈希。

?　　局部敏感哈希最大的特點在于保留原來的特性，雖然不一定能完全避免哈希沖突，但是能比一般哈希保留的更好，保持最大可能的相似度。

『哈希思想及實現(xiàn)』小編表示這是一個高冷的話題，離我太遙遠，等我學的更好時會自己寫的；現(xiàn)在就先放上大牛的博客吧：局部敏感哈希。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/TFLS-gzr/p/11120479.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【期外】 （一）关于LSH ：局部敏感哈希算法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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