在描述算法復雜度時，經常用到O ( 1 ) , O ( n ) , O ( l o g n ) , O ( n l o g n ) O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)來表示對應復雜度程度, 不過目前大家默認也通過這幾個方式表示空間復雜度 。

那么，O ( 1 ) , O ( n ) , O ( l o g n ) , O ( n l o g n ) O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)就可以看作既可表示算法復雜度，也可以表示空間復雜度。

大O加上（）的形式，里面其實包裹的是一個函數f ( ) , O （ f ( ) ） f(),O（f()）f(),O（f()）,指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關系。其中的?n nn?代表輸入數據的量。

在描述算法復雜度時,經常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應算法的時間復雜度, 這里進行歸納一下它們代表的含義:
這是算法的時空復雜度的表示。不僅僅用于表示時間復雜度，也用于表示空間復雜度。
O后面的括號中有一個函數，指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關系。其中的n代表輸入數據的量。
比如時間復雜度為O(n)，就代表數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。比如常見的遍歷算法。
再比如時間復雜度O(n^2)，就代表數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間復雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對n個數排序，需要掃描n×n次。
再比如O(logn)，當數據增大n倍時，耗時增大logn倍（這里的log是以2為底的，比如，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間復雜度）。二分查找就是O(logn)的算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個復雜度高于線性低于平方。歸并排序就是O(nlogn)的時間復雜度。
O(1)就是最低的時空復雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，無論輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間復雜度，無論數據規模多大，都可以在一次計算后找到目標（不考慮沖突的話）

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的时间复杂度与O(1), O(n), O(logn), O(nlogn) 的区别的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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