<題目鏈接>

題目大意：

　　曹操在長江上建立了一些點，點之間有一些邊連著。如果這些點構成的無向圖變成了連通圖，那么曹操就無敵了。周瑜為了防止曹操變得無敵，就打算去摧毀連接曹操的點的橋。但是諸葛亮把所有炸彈都帶走了，只留下一枚給周瑜。所以周瑜只能炸一條橋。

　　題目給出n，m。表示有n個點，m條橋。

　　接下來的m行每行給出a，b，c，表示a點和b點之間有一條橋，而且曹操派了c個人去守衛這條橋。

　　現在問周瑜最少派多少人去炸橋。

　　如果無法使曹操的點成為多個連通圖，則輸出-1.

解題思路：

　　就是用Tarjan找出圖中所有的橋，并且不斷更新所有橋上防守人數最少的值。

需要注意幾點：

　　1.首先先判斷整張圖是否為連通圖，如果不為連通圖，則無需派人去炸橋；

　　2.如果原圖不存在橋，即，只炸毀一條邊不能夠破壞原圖的連通性，就直接輸出-1；

　　3.如果防守人數最少的那個橋上的防守人數為0，也需要派人去炸橋，因為那座橋不會自動毀壞。

1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 using namespace std; 7 const int maxn = 1007; 8 const int INF = 0x3f3f3f3f; 9 struct node{ 10 int to,cost,next; 11 }; 12 node edge[maxn*maxn]; 13 int head[maxn],n,m,num,ans,sum,dfn[maxn],child,low[maxn]; 14 void addedge(int u,int v,int c){ //雙向存圖 15 edge[num].to=v;edge[num].cost=c;edge[num].next=head[u]; 16 head[u]=num++; 17 edge[num].to=u;edge[num].cost=c;edge[num].next=head[v]; 18 head[v]=num++; 19 } 20 void tarjan(int u,int fa){ 21 child++; //child記錄連通到的點的數量 22 low[u]=dfn[u]=sum++; 23 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 24 int v=edge[i].to; 25 if(i==(fa^1)) continue; //標記反向邊 26 if(!dfn[v]){ 27 tarjan(v,i); 28 low[u]=min(low[u],low[v]); 29 if(dfn[u]<low[v]){ //橋的判定方法 因為low[v]<dfn[u]，說明v和u不屬于同一聯通塊，并且v不能通過u-v之間的邊到達比low[v]小的點，說明這條邊為橋 30 ans=min(ans,edge[i].cost); //更新權值最小的橋 31 } 32 } 33 else low[u]=min(low[u],dfn[v]); 34 } 35 } 36 37 int main(){ 38 int a,b,c; 39 while(~scanf("%d%d",&n,&m),n||m){ 40 memset(head,-1,sizeof(head)); 41 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 42 memset(low,0,sizeof(low)); 43 ans=INF;child=0;sum=1; 44 for(int i=1;i<=m;i++){ 45 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 46 addedge(a,b,c); 47 } 48 tarjan(1,-1); 49 if(child<n) printf("0\n"); //如果原圖本來就不是連通圖，就直接輸出0即可 50 else if(ans==INF)printf("-1\n"); //如果沒有橋，即，只派出一個人不能將原圖的連通性破壞，就直接輸出-1 51 else if(ans==0) printf("1\n"); //如果橋上無人防守，也需要派人去把那座橋炸毀 52 else printf("%d\n",ans); 53 } 54 return 0; 55 }

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2018-08-17

轉載于:https://www.cnblogs.com/00isok/p/9490907.html

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總結

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