例子

假定為預測房價的例子，自變量為面積，房間數兩個，因變量為房價。

那么可以得到的公式為：

其中代表房間數，代表變量前面的系數。

其中代表面積，代表變量前面的系數。

首先我們祭出兩張圖代表數據是否均一化的最優解尋解過程。

未歸一化：

歸一化之后

為什么會出現上述兩個圖，并且它們分別代表什么意思。

我們在尋找最優解的過程也就是在使得損失函數值最小的theta1,theta2。

上述兩幅圖代碼的是損失函數的等高線。

我們很容易看出，當數據沒有歸一化的時候，面積數的范圍可以從0~1000，房間數的范圍一般為0~10，可以看出面積數的取值范圍遠大于房間數。

影響

這樣造成的影響就是在畫損失函數的時候，

數據沒有歸一化的表達式，可以為：

造成圖像的等高線為類似橢圓形狀，最優解的尋優過程就是像下圖所示：

而數據歸一化之后，損失函數的表達式可以表示為：

其中變量的前面系數幾乎一樣，則圖像的等高線為類似圓形形狀，最優解的尋優過程像下圖所示：

從上可以看出，數據歸一化后，最優解的尋優過程明顯會變得平緩，更容易正確的收斂到最優解。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Bella2017/p/7753848.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的为什么要进行归一化处理？（从寻找最优解这个角度讨论）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。