對(duì)于產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題有兩種情況：
　　供大于求（產(chǎn)大于銷(xiāo)）→增加虛擬銷(xiāo)地
　　供不應(yīng)求（產(chǎn)小于銷(xiāo)）→增加虛擬產(chǎn)地

例如以下例題：

1.這個(gè)問(wèn)題可以采用筆算的方式：

表上作業(yè)法

↓

得到初始方案

↓

檢驗(yàn)基變量個(gè)數(shù)是否為m+n-1個(gè)，若不是，則說(shuō)明初始解退化，需要不足基變量個(gè)數(shù)（如填寫(xiě)一個(gè)數(shù)字同時(shí)滿(mǎn)足了一廠(chǎng)一商，則需在同行或同列中填寫(xiě)一個(gè)數(shù)字0，以保證恰好有m+n-1個(gè)數(shù)字）【注意：基可行解中不能有某個(gè)基變量獨(dú)占一行一列】

↓計(jì)算位勢(shì)值（*）

基于基變量的cij計(jì)算出vj和ui，根據(jù)公式：cij=vj+ui,可以令v1=0(隨意設(shè)置)

↓

基于非基變量的表格，計(jì)算出非基變量檢驗(yàn)數(shù)，σij=cij-（vj+ui）。

↓若σij全非負(fù)，則說(shuō)明初始方案為最優(yōu)方案，從而計(jì)算出運(yùn)輸費(fèi)用。

若存在σij < 0 ，則說(shuō)明初始方案不是最優(yōu)方案，需要進(jìn)行調(diào)整。首先在作業(yè)表上以xij為起始變量作出閉回路（其余頂點(diǎn)均為基變量，回路中每行每列只有兩個(gè)變量）, 并求出調(diào)整量 ε: ε=min{該閉回路中偶數(shù)次頂點(diǎn)調(diào)運(yùn)量xij}。

↓

以xij為起始變量，其余頂點(diǎn)為基變量的閉回路，1.閉回路之外的變量調(diào)運(yùn)量不變，2.閉回路上：偶數(shù)號(hào)頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量減去ε， 奇數(shù)號(hào)頂點(diǎn)的調(diào)運(yùn)量加上ε。（*）

↓

重復(fù)計(jì)算（*）之間的步驟，直到非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部為非負(fù)時(shí)，方案為最優(yōu)方案。

2.LINGO計(jì)算最優(yōu)方案

sets: supplys/1..3/: produce; demands/1..4/: sell; links(supplys, demands): c, x; endsets data: produce = 15,20,20; sell = 5,15,20,20; c = 5 5 9 1011 8 13 125 8 6 11; enddata min = @sum(links(i,j): c(i,j) * x(i,j)); @for(supplys(i): @sum(demands(j): x(i,j)) = produce(i)); @for(demands(j): @sum(supplys(i): x(i,j)) <= sell(j));

運(yùn)行結(jié)果如下：

Global optimal solution found.Objective value: 415.0000Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 7Model Class: LPTotal variables: 12Nonlinear variables: 0Integer variables: 0Total constraints: 8Nonlinear constraints: 0Total nonzeros: 36Nonlinear nonzeros: 0Variable Value Reduced CostPRODUCE( 1) 15.00000 0.000000PRODUCE( 2) 20.00000 0.000000PRODUCE( 3) 20.00000 0.000000SELL( 1) 5.000000 0.000000SELL( 2) 15.00000 0.000000SELL( 3) 20.00000 0.000000SELL( 4) 20.00000 0.000000C( 1, 1) 5.000000 0.000000C( 1, 2) 5.000000 0.000000C( 1, 3) 9.000000 0.000000C( 1, 4) 10.00000 0.000000C( 2, 1) 11.00000 0.000000C( 2, 2) 8.000000 0.000000C( 2, 3) 13.00000 0.000000C( 2, 4) 12.00000 0.000000C( 3, 1) 5.000000 0.000000C( 3, 2) 8.000000 0.000000C( 3, 3) 6.000000 0.000000C( 3, 4) 11.00000 0.000000X( 1, 1) 5.000000 0.000000X( 1, 2) 10.00000 0.000000X( 1, 3) 0.000000 0.000000X( 1, 4) 0.000000 1.000000X( 2, 1) 0.000000 3.000000X( 2, 2) 5.000000 0.000000X( 2, 3) 0.000000 1.000000X( 2, 4) 15.00000 0.000000X( 3, 1) 0.000000 3.000000X( 3, 2) 0.000000 6.000000X( 3, 3) 20.00000 0.000000X( 3, 4) 0.000000 5.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 415.0000 -1.0000002 0.000000 -9.0000003 0.000000 -12.000004 0.000000 -6.0000005 0.000000 4.0000006 0.000000 4.0000007 0.000000 0.0000008 5.000000 0.000000

由此可知：

最優(yōu)方案為：

運(yùn)輸費(fèi)用為 415 。

本篇文章為原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)說(shuō)明出處。
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的运输问题中产销不平衡问题（表上作业法和LINGO方法）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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