結(jié)構(gòu)力學(xué)

材料疲勞

什么是材料疲勞？

材料疲勞 是一種結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用下出現(xiàn)失效的現(xiàn)象。即使材料受到的應(yīng)力遠低于材料的靜態(tài)強度，也可能會發(fā)生這種類型的結(jié)構(gòu)損傷。疲勞是造成機械結(jié)構(gòu)失效最常見的原因。

組件在反復(fù)載荷作用下導(dǎo)致最終失效的過程，可以分為三個階段：

在多次循環(huán)作用下，材料損傷在微觀層面不斷發(fā)展，直到形成宏觀裂紋。

在每次循環(huán)中，宏觀裂紋都會不斷增長，直至達到臨界長度。

當(dāng)出現(xiàn)裂紋的組件無法繼續(xù)承受峰值載荷時，就會發(fā)生斷裂。

在某些應(yīng)用中，我們無法觀察到第二階段的變化。這種情況下，裂紋在微觀尺度上快速增長，導(dǎo)致組件突然失效。

后兩個階段的細(xì)節(jié)通常屬于斷裂力學(xué) 領(lǐng)域的研究內(nèi)容。疲勞 這一術(shù)語主要適用于第一階段。然而，這些學(xué)科之間存在一些重疊，測得的疲勞循環(huán)次數(shù)往往還包含后兩個階段。由于組件的大部分壽命都消耗在了出現(xiàn)宏觀裂紋之前，因此，大多數(shù)設(shè)計方案都會盡可能避免出現(xiàn)此類損傷。

疲勞變量

在非恒定外部載荷的影響下，材料的狀態(tài)還會隨時間發(fā)生變化。材料中某個點的狀態(tài)可以通過許多不同的變量(例如應(yīng)力、應(yīng)變或能耗)來描述，而疲勞過程通常被認(rèn)為是由一類特定的變量控制。人們將載荷循環(huán) 定義為：所研究變量的一個峰值到下一個峰值的持續(xù)時間。通常情況下，不同的循環(huán)有著不同的幅值。不過，在粗淺的討論中，我們可以假設(shè)控制疲勞狀態(tài)的變量在每個載荷循環(huán)的開始和結(jié)束點都具有相同的值。在彈性材料中，循環(huán)載荷會引起周期性的循環(huán)應(yīng)力響應(yīng)。對于這種情況，載荷循環(huán)的定義非常簡單。下圖對此進行了說明，其中，控制疲勞狀態(tài)的變量是應(yīng)力。

該圖描述用于預(yù)測材料疲勞的常用變量。

用于疲勞預(yù)測的常用變量。

在一個載荷循環(huán)中，應(yīng)力在最大應(yīng)力 \sigma_{\textrm{max}} 與最小應(yīng)力 \sigma_{\textrm{min}} 之間變化。在研究疲勞時，通常使用應(yīng)力幅值 \sigma_{\textrm{a}} 和平均應(yīng)力 \sigma_{\textrm{m}} 來定義應(yīng)力的變化。此外，用于定義應(yīng)力范圍 \Delta\sigma 的變量和 R 值常用來描述應(yīng)力循環(huán)。各個疲勞應(yīng)力變量之間的關(guān)系可以表示為，

\begin{align*}

\sigma_{\textrm{m}}& =\frac{\sigma_{\textrm{max}} + \sigma_{\textrm{min}}}{2}\\

\sigma_{\textrm{a}}& =\frac{\sigma_{\textrm{max}} - \sigma_{\textrm{min}}}{2}\\

\Delta\sigma& =\sigma_{\textrm{max}}-\sigma_{\textrm{min}}\\

R& =\frac{\sigma_{\textrm{min}}}{\sigma_{\textrm{max}}}

\end{align*}

在描述疲勞損傷時，最重要的參數(shù)是應(yīng)力幅值。然而，如果要進行詳細(xì)分析，還必須考慮平均應(yīng)力。其中，平均拉應(yīng)力會增加材料對疲勞的敏感性，而平均壓應(yīng)力則會增大材料的應(yīng)力幅值。

材料對一系列載荷循環(huán)的響應(yīng)與外部載荷的性質(zhì)高度相關(guān)，外加載荷既可以是周期性的，也可以是隨機的，甚至還可能是可重復(fù)的塊組成。對于后兩種情況，對載荷循環(huán)的描述比純周期性的情況相對更加復(fù)雜，需要一些特殊處理。

開孔框架受到三種廣義載荷時的材料響應(yīng)。

承受隨機載荷的開孔框架。圖中顯示三種廣義載荷(兩個彎矩和一個扭矩)的時間歷史。應(yīng)力等值線表示單位載荷作用下的材料響應(yīng)。

低周和高周疲勞

疲勞分析并非總是基于應(yīng)力響應(yīng)。然而，縱觀這一分支學(xué)科的發(fā)展史，由于大部分研究都是借助基于應(yīng)力的模型來進行的，因此，這在過去一直備受關(guān)注。根據(jù)產(chǎn)生裂紋所需的載荷循環(huán)次數(shù)，人們習(xí)慣將疲勞分為低周疲勞(LCF)和高周疲勞(HCF)。兩者之間的界限并不明確，但通常以數(shù)萬次循環(huán)作為區(qū)分的依據(jù)。基本的物理原理是，在高周疲勞情況下，應(yīng)力足夠低，因此應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以被認(rèn)為是彈性的。在分析高周疲勞時，應(yīng)力范圍通常用于描述局部狀態(tài)。另外，在分析低周疲勞時，應(yīng)變范圍或耗散能量也是常用的選擇。

疲勞模型

材料疲勞領(lǐng)域的研究最早開始于 19 世紀(jì)，這一領(lǐng)域的持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生了許多疲勞預(yù)測方法。其中一個經(jīng)典模型就是 S-N 曲線。這一曲線將材料失效前所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)(即壽命)N 與單軸加載的應(yīng)力幅值關(guān)聯(lián)起來。總的趨勢是，降低應(yīng)力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常來說，這種相關(guān)性非常強，可以達到應(yīng)力幅值降低 10% 就能夠?qū)⑹褂脡勖娱L 50%。某些材料在疲勞試驗中表現(xiàn)出了應(yīng)力閾值，稱為疲勞極限，當(dāng)應(yīng)力低于該閾值時，不會出現(xiàn)疲勞損傷，組件的運行壽命可以無限長。不過，并非所有材料都有疲勞極限。因此，有些材料即使在低水平應(yīng)力作用下，也會因疲勞而失效。

S-N 曲線，這是用于疲勞預(yù)測的一種經(jīng)典模型。

實線和虛線分別表示有疲勞極限和沒有疲勞極限的材料的 S-N 曲線。

在多軸加載的情況下，外部載荷的方向或位置各不相同，從而使結(jié)構(gòu)在不同的方向上發(fā)生變形。這就意味著，在每次計算時都必須計算全應(yīng)力或全應(yīng)變張量，而非一個標(biāo)量值。我們通常可以使用臨界面法來實現(xiàn)，具體做法是通過研究空間中的多個平面，找出預(yù)計會產(chǎn)生初始疲勞的臨界面。

對于隨機載荷，由于每次循環(huán)都不同，因此不能用單一的應(yīng)力幅值來描述應(yīng)力循環(huán)。為了合理預(yù)測疲勞，必須將全應(yīng)力歷史轉(zhuǎn)換為應(yīng)力譜，使之在下一步分析中與疲勞相關(guān)。我們可以使用雨流計數(shù)法來定義一組具有相應(yīng)平均應(yīng)力的應(yīng)力幅值。Palmgren-Miner 線性損傷法則是在這樣一組不同應(yīng)力水平下用來預(yù)測疲勞的常用方法。

該仿真繪圖描述使用雨流計數(shù)法來預(yù)測應(yīng)力循環(huán)分布。

根據(jù)雨流計數(shù)法得到的應(yīng)力循環(huán)分布。

在振動疲勞中經(jīng)常會出現(xiàn)隨機載荷，在此過程中，結(jié)構(gòu)承受的是動載荷。由于應(yīng)力與激發(fā)頻率相關(guān)，因此可以使用功率譜密度等方法在頻域中進行疲勞評估。

某些材料的疲勞壽命受微結(jié)構(gòu)缺陷數(shù)量的影響非常大。對這些材料來說，缺陷的位置對組件壽命有著直接的影響。例如，與遠離應(yīng)力集中區(qū)的缺陷相比，位于應(yīng)力集中區(qū)附近的缺陷會顯著縮短組件的壽命。我們可以使用概率統(tǒng)計方法來處理這種類型的應(yīng)用。

當(dāng)我們在選擇模型進行疲勞預(yù)測時，沒有任何放之四海而皆準(zhǔn)的模型可以直接使用，每個模型的適用性都取決于所使用的材料和載荷類型。然而，我們可以通過一些簡單的定性問題(如博客文章“疲勞模型的選擇”中所述)來縮小適用模型的選擇范圍。

疲勞材料數(shù)據(jù)

疲勞評估不僅需要疲勞模型，還需要材料數(shù)據(jù)。每個模型都需要一組不同的材料參數(shù)，這些參數(shù)可以通過材料測試獲取。疲勞試驗是一個非常耗時的過程，這是因為在材料表現(xiàn)出疲勞特征之前，每一次試驗都需要循環(huán)很多次。例如，在高周疲勞中，一個試樣可能要經(jīng)歷 100 萬次載荷循環(huán)才會失效。

此外，微觀結(jié)構(gòu)對疲勞靈敏度的影響也會使試驗結(jié)果不統(tǒng)一。出現(xiàn)這種情況的原因是，材料在微力學(xué)層面上不均勻。以合金材料為例，結(jié)晶顆粒和顆粒邊界會導(dǎo)致應(yīng)力集中。在金屬鑄件的凝固過程中，甚至還可能形成孔隙。因此，局部尺度上的應(yīng)變值可能遠大于宏觀層面上的平均值，并可能導(dǎo)致晶體內(nèi)部發(fā)生位錯。由于這種微力學(xué)層面上的位置不規(guī)則或多或少是隨機分布的，因此特定類型的組件所能承受的載荷循環(huán)次數(shù)存在很大的分散性，即使在均勻的外部載荷作用下也是如此。基于以上原因，我們需要對大量的試樣進行測試，才能得到可靠的疲勞數(shù)據(jù)。

使用 S-N 曲線繪制的材料疲勞數(shù)據(jù)圖。

一種材料的不同部分的 S-N 曲線。黑色方塊表示單獨測試的結(jié)果，表明數(shù)據(jù)具有分散性。

在評估測試結(jié)果時，我們還需要考慮統(tǒng)計效應(yīng)。以下是此類效應(yīng)的兩個示例：

如果兩組不同直徑的鋼筋在相同的表觀應(yīng)力下進行拉伸測試，直徑較大的一組鋼筋的壽命可能較短。原因在于，材料的體積越大，出現(xiàn)某種尺寸的微觀缺陷的可能性就越大。

如果對同一類型的鋼筋分別進行拉伸載荷和彎曲載荷測試，對其施加相同的峰值應(yīng)力，受彎曲載荷作用的鋼筋的壽命可能更長。在彎曲過程中，只有一小部分體積的材料會承受最大應(yīng)力。

除此之外，表面處理和工作環(huán)境等因素也會進一步影響材料的疲勞強度。

在將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為某種結(jié)構(gòu)的許用值時，必須考慮所有這些因素的綜合效應(yīng)，以及材料失效的潛在風(fēng)險可能帶來的后果。

發(fā)布日期：2016 年 3 月 15 日

上次修改日期：2017 年 2 月 21 日

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的疲劳容器的定义_材料疲劳的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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