基于MATLAB實現高斯賽德爾迭代潮流計算

基于matlab 實現高斯-賽德爾潮流計算

課 程： 電力系統穩態分析

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2012 年12 月3 日

摘要

潮流計算就是要通過數值仿真的方法把電力系統的詳細運行狀態呈現給運

行和工作人員，以便研究系統在給定條件下的穩定運行特點。潮流計算時電力系

統分析中最基本、最重要的計算，是電力系統運行、規劃以及安全性、可靠性分

析和優化的基礎，也是各種電磁暫態和機電暫態分析的基礎和出發點。

20 世紀50 年代中期，隨著電子計算機的發展，人們開始在計算機上用數學

模擬的方法進行潮流計算。最初在計算機上實現的潮流計算方法是以導納矩陣為

基礎的高斯迭代法(Gauss 法)。這種方法內存需求小，但收斂性差。牛頓-拉夫

遜方法是解非線性代數方程組的一種基本方法，在潮流計算中也得到了應用。20

世紀60 年代中后期，系數矩陣技術和編號優化技術的提出使牛頓-拉夫遜的解題

規模和計算效率進一步提高，至今仍是潮流計算中的廣泛采用的優秀算法。20

世紀 70 年代中期，Stott 在大量計算實踐的基礎上提出了潮流計算的快速分解

法，是潮流計算的速度大大提高，可以應用于在線，但是直至20 世紀80 年代末

期才對快速分解法潮流的收斂性給出了比較滿意的解釋。

由于潮流計算在電力系統中的特殊地位和作用，對其計算方法有如下較高的

要求：

(1)要有可靠的收斂性，對不同的系統及不同的運行條件都能收斂；

(2)占用內存小、計算速度快；

(3)調整和修改容易，使用靈活方便。

報告利用matlab 軟件，編程實現書中例題7.1 的潮流計算仿真，采用高斯-

賽德爾迭代法。報告的內容主要包括：

(1)高斯-賽德爾迭代法的原理及數學模型；

(2)網絡節點導納矩陣的計算；

(3)程序設計；

(4)運行結果及分析。

正文

1、以高斯迭代法為基礎的潮流計算方法

1.1 高斯迭代法

對于N 個節點的電力網絡(地作為參考節點不包括在內)，如果網絡結構和

元件參數已知，則網絡方程可表示為

? ?

Y V I (7-1)

? ?

式中， 為N ?N 階節點導納矩陣； 為N ?1維節點電壓例矢量； 為N ?1

Y V I

維節點注入電流矢量。如果不計網絡元件的非線性，也不考慮移相變壓器，則Y

為對稱矩陣。

考察基于節點導納矩陣的高斯迭代法。在網絡方程(7-1)中，將平衡點 s

排在最后，并將導納矩陣寫成分塊的形式，取出前n 個方程有

? ? ?

Y V ?Y V I (7-2)

n n s s n

? ?

平衡節點s 的電壓 給定，n 個節點的注入電流矢量 已知，則有

V

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB高斯迭代算法,基于MATLAB实现高斯赛德尔迭代潮流计算.pdf的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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