摘 要 提出了一種太陽定位算法。利用日冕的原理，通過測量桿影方位和與桿實(shí)際長度的比得到太陽的俯仰角和方位角。桿影位置及長度的測量是利用CCD相機(jī)線性成像的交比不變性原理和滅點(diǎn)產(chǎn)生原理，根據(jù)模板上標(biāo)識的平行線組，求解出2坐標(biāo)軸向的滅點(diǎn)；再根據(jù)滅點(diǎn)和待測點(diǎn)的像坐標(biāo)計(jì)算出其連線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，最后利用交比不變性原理解出桿影頂點(diǎn)在模板平面上的坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法具有較高的定位精度，且免去了一般視覺測量中的相機(jī)定標(biāo)步驟。在太陽能接受設(shè)備控制領(lǐng)域，有較好的使用價值。?
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　　關(guān)鍵詞 太陽定位；交比；計(jì)算機(jī)視覺?
　　中圖分類號：P182 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2013）19-0053-03?
　　1 概述?
　　由于世界上對能源危機(jī)及環(huán)境污染問題的逐漸重視，太陽能作為一種可再生的清潔能源開始受到重視。為了提高太陽能的利用效率，首先需要檢測太陽位置以使太陽能接受裝置時刻正對太陽。描述太陽方位主要使用兩個參數(shù)：太陽方位角和俯仰角。?
　　目前的太陽定向裝置按定向原理可主要分為基于時間的定向系統(tǒng)和自適應(yīng)定位系統(tǒng)。基于時間的系統(tǒng)主要依靠當(dāng)?shù)貢r間與太陽位置的關(guān)系來確定太陽方位，因此這類系統(tǒng)需要根據(jù)使用地的經(jīng)度、緯度和季節(jié)等情況進(jìn)行實(shí)地設(shè)置，導(dǎo)致設(shè)備安裝工作量增大，周期增加；自適應(yīng)定位系統(tǒng)完全不受使用地位置及季節(jié)的影響，是理想的太陽定位方法。目前已經(jīng)有采用一凸透鏡和CCD芯片檢測太陽方位的方法，但此方法需要根據(jù)太陽強(qiáng)度增減衰減片，使射到CCD芯片上的光強(qiáng)保持在可接受范圍內(nèi)，以保護(hù)CCD芯片及成像質(zhì)量，進(jìn)而保證定位精度。?
　　本文的算法屬于自適應(yīng)定位法，利用相機(jī)成像的交比不變性進(jìn)行太陽方位的計(jì)算，充分發(fā)揮了機(jī)器視覺在位置檢測上的優(yōu)勢，又避免了復(fù)雜的相機(jī)定標(biāo)操作，且能保證光強(qiáng)多變工況下的檢測精度。?
　　2 交比不變性定位算法原理?
　　2.1 定向裝置?
　　如圖1所示，模板中心處垂直豎立一標(biāo)桿，長度已知設(shè)為。太陽的方位角和俯仰角為時，標(biāo)桿的影子投射在模板平面上，設(shè)桿頂點(diǎn)的影為點(diǎn)。如果在模板坐標(biāo)系中能夠確定點(diǎn)的坐標(biāo)，則方位角、俯仰角可由式（1），（2）解得。?
　　圖2是本文算法使用的模板。板面上標(biāo)識有一系列等間距、平行于直角坐標(biāo)系中軸的直線。每相鄰兩條方向的平行線組成的方格邊長設(shè)為。本文使用一臺符合針孔成像模型的CCD相機(jī)，在任意位置對點(diǎn)及部分模板進(jìn)行一次采樣（拍照），得到圖像。本文采用的定向裝置及算法保證了點(diǎn)的模板坐標(biāo)與其在圖像上坐標(biāo)存在著一一對應(yīng)關(guān)系，通過下面的分析可以根據(jù)點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出其模板坐標(biāo)。?
　　2.2 獲取模板平面上點(diǎn)坐標(biāo)?
　　由于針孔成像符合中心射影變換，因此空間中兩平行直線的像會存在交點(diǎn)，如圖3所示。分別為直線在圖像上的像。直線，但其像交于點(diǎn)。點(diǎn)稱為直線的滅點(diǎn)，同樣可以證明，在相機(jī)參數(shù)不變的情況下，空間任意一組平行線（具有相同的方向向量）的滅點(diǎn)是唯一的。?
　　由以上分析可知，如果已知平行于軸的直線滅點(diǎn)為，則直線與直線重合，且與的交點(diǎn)與點(diǎn)的像重合。使用同樣的方法可以確定點(diǎn)的像。?
　　在確定了點(diǎn)的像后，可以利用射影變換的交比不變性解出。交比的定義如圖4所示。?
　　解出也即知道了未知點(diǎn)相對于三點(diǎn)的位置。對于本文的算法，在模板坐標(biāo)系的軸上可以很容易的確定3個已知坐標(biāo)的點(diǎn)，在CCD相機(jī)采集的圖像上可以確定點(diǎn)和其3點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，通過式（5）可以最終求解未知量。同樣的方法可以用來求解未知量。至此，已經(jīng)求解出定位算法的關(guān)鍵參數(shù)，利用式（1）、式（2）可以確定太陽的方位和俯仰角。?
　　3 算法實(shí)現(xiàn)?
　　把定位裝置放置于室外陽光下，CCD相機(jī)可以在空間任意位置對標(biāo)桿影子及模板進(jìn)行圖象采集，但要保證所采集的圖片上包含有標(biāo)桿影子、模板上的軸及至少3條平行于軸和至少3條平行于軸的直線。?
　　采集到的圖片經(jīng)過二值化處理，骨架提取后，確定標(biāo)桿影子頂點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，此點(diǎn)記為，圖像坐標(biāo)為，點(diǎn)的模板坐標(biāo)記為。模板上標(biāo)識直線的像仍為一直線（空間直線也可能成像為一點(diǎn)，但在本文算法中，不會出現(xiàn)這種情況），使用Hough變換確定其直線位置，為了提高測量精度，采用最小二乘法擬和出各直線像的方程，把軸在圖片上的象記為，平行于軸的各直線的像記為和。理論上，使用任意2條平行于或軸直線的圖像方程就可以確定相應(yīng)方向上的滅點(diǎn)，但使用多于2條數(shù)量的直線圖像，采用最小二乘法求得的滅點(diǎn)坐標(biāo)具有更高的精度。設(shè)在軸方向上求得的滅點(diǎn)為。?
　　利用點(diǎn)和滅點(diǎn)的圖像坐標(biāo)，可以確定一直線，記為。可以求得其與模板上軸的像的交點(diǎn)，記為，在中任選3條直線，記為，其與的交點(diǎn)確定為。由于模板上的標(biāo)識直線方程已知，可以確定像點(diǎn)為的點(diǎn)的模板坐標(biāo)，記為。已知點(diǎn)，利用式（5）可以確定。同理，可以確定。?
　　把帶入式（1）、式（2），最終確定太陽的方位角和俯仰角。?
　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果?
　　由以上分析可以看出，本文方法的定位精度主要取決于參數(shù)的求解精度，因此實(shí)驗(yàn)僅測量模板上一些給定點(diǎn)的位置坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中使用canon-IXUS500相機(jī)，在2592×1944分辨率下對實(shí)驗(yàn)圖片進(jìn)行拍照。?
　　5 精度分析?
　　實(shí)驗(yàn)表明，普通相機(jī)的畸變系數(shù)近似為0，尤其在成像中心附近，圖象畸變量更小，因此可以使用線性模型，并滿足交比不變性。對于canon-IXUS500相機(jī)來說，幾何畸變并不是影響測量精度的主要因素。?
　　影響測量精度的主要因素是圖像的分辨率。CCD芯片使空間連續(xù)信號在空間上離散化，產(chǎn)生了取整誤差。如僅使用直線上2點(diǎn)的圖像確定此直線圖像，會產(chǎn)生較大的誤差。提高相機(jī)的分辨率可以減小取整誤差，但更有效的方法是采用最小二乘法擬和直線方程。同理，取整誤差會導(dǎo)致滅點(diǎn)計(jì)算誤差，理論上，通過2直線就能確定滅點(diǎn)，實(shí)際中，使用多于2條的直線組，通過最小二乘法計(jì)算滅點(diǎn)可以得到更高的精度。?　　理論上，任取三個已知點(diǎn)就能通過交比不變性原理確定出待測點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，但由于以上分析的各誤差的存在，已知點(diǎn)的選取對測量的精度有較大的影響。實(shí)驗(yàn)證明，選取距待測點(diǎn)較近的3點(diǎn)能夠獲得較高的測量精度。?
　　6 結(jié)論?
　　本文提出了一種使用CCD相機(jī)和模板，利用交比不變性原理進(jìn)行太陽定位的方法。普通相機(jī)符合線性成像模型，而交比不變性與相機(jī)的內(nèi)外部參數(shù)無關(guān)，省去了相機(jī)定標(biāo)的步驟，相機(jī)的安裝精度與測量精度無關(guān)，簡化了設(shè)備結(jié)構(gòu)及安裝調(diào)試周期。采用直線網(wǎng)格模板，能夠使用最小二乘法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有利于提高測量精度。實(shí)驗(yàn)證明，本文的方法能得到較高的測量精度，能滿足實(shí)際使用的要求。?
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總結(jié)

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