一、遞歸

概念：

　　函數(shù)直接或者間接的調(diào)用自身算法的過(guò)程，則該函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。在計(jì)算機(jī)編寫(xiě)程序中，遞歸算法對(duì)解決一大類(lèi)問(wèn)題是十分有效的。

特點(diǎn)：

　　①遞歸就是在過(guò)程或者函數(shù)里調(diào)用自身。

　　②在使用遞歸策略時(shí)，必須有一個(gè)明顯的結(jié)束條件，稱為遞歸出口。問(wèn)題規(guī)模相比上次遞歸有所減少，

　　③遞歸算法解題通常顯得很簡(jiǎn)潔，但遞歸算法解題的效率較低。所以一般不倡導(dǎo)使用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。

　　④在遞歸調(diào)用的過(guò)程當(dāng)中系統(tǒng)的每一層的返回點(diǎn)、局部變量等開(kāi)辟了棧來(lái)存儲(chǔ)。遞歸函數(shù)次數(shù)過(guò)多容易造成棧溢出等。

　　所以一般不倡導(dǎo)用遞歸算法設(shè)計(jì)程序。

要求：

遞歸算法所體現(xiàn)的"重復(fù)"一般有三個(gè)條件：

　　①每次在調(diào)用規(guī)模上都有所縮小（通常是減半）。

　　②相鄰兩次重復(fù)之間有緊密的聯(lián)系，前一次要為后一次做準(zhǔn)備（通常前一次的輸出就作為后一次的輸入）。

　　③在問(wèn)題的規(guī)模極小時(shí)必須用直接解答而不再進(jìn)行遞歸調(diào)用，因而每次遞歸調(diào)用都是有條件的（以規(guī)模未達(dá)到直接解答的大小為條件），

無(wú)條件的遞歸調(diào)用將會(huì)成為死循環(huán)而不能正常結(jié)束。

分析以下函數(shù)的執(zhí)行過(guò)程：

def func3(x): if x>0: print(x) func3(x-1)func3(5)def func4(x): if x>0: func4(x-1) print(x)func4(5)

　　根據(jù)Python執(zhí)行的過(guò)程，及函數(shù)調(diào)用去分析執(zhí)行結(jié)果！

?關(guān)于斐波拉契數(shù)列

　　斐波拉契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列：0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368。

特別注意：第0項(xiàng)是0，第1項(xiàng)是第一個(gè)1。這個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

def fibo(n):before = 0after = 1if n == 0 or n == 1:return nif n <= 3:return 1return fibo(n-1)+fibo(n-2)print(fibo(3)) 斐波那契數(shù)列

二分查找

　　從有序列表的候選區(qū)data[0:n]開(kāi)始，通過(guò)對(duì)待查找的值與候選區(qū)中間值的比較，可以使候選區(qū)減少一半。

特點(diǎn)：

　　二分查找算法就是不斷將數(shù)組進(jìn)行對(duì)半分割，每次拿中間元素和要找的元素進(jìn)行比較。小就向右找，大就向左找！

要求：　　

　　在一段數(shù)字內(nèi)，找到中間值，判斷要找的值和中間值大小的比較。
　　　　如果中間值大一些，則在中間值的左側(cè)區(qū)域繼續(xù)按照上述方式查找。
　　　　如果中間值小一些，則在中間值的右側(cè)區(qū)域繼續(xù)按照上述方式查找。
　　直到找到我們希望的數(shù)字。

def search_data(data,data_find):# 中間值的索引號(hào)的定義：數(shù)組長(zhǎng)度/2mid = int(len(data)/2)# 判斷從1開(kāi)始的數(shù)字?jǐn)?shù)組內(nèi)查找if data[mid] >= 1:# 如果我們要找的值（data_find）比中間值（data[mid]）小if data[mid] > data_find:print("你要找的數(shù)字比中間值[%s]小..." % data[mid])# 在中間值（data[mid]）的左側(cè)繼續(xù)查找，在此函數(shù)中繼續(xù)循環(huán) search_data(data[:mid],data_find)# 如果我們要找的值（data_find）比中間值（data[mid]）大elif data[mid] < data_find:print("你要找的數(shù)字比中間值[%s]大..." % data[mid])# 在中間值（data[mid]）的右側(cè)繼續(xù)查找，在此函數(shù)中繼續(xù)循環(huán) search_data(data[mid:],data_find)else:# 如果我們要找的值（data_find）既不比中間值（data[mid]）大，也不比中間值（data[mid]）小，則就是它print("這就是你要找的[%s]！" % data[mid])else:print("不好意思，沒(méi)有找到你要的值...")if __name__ == '__main__':# 創(chuàng)建一個(gè)1到6000萬(wàn)的連續(xù)數(shù)字?jǐn)?shù)組data = list(range(60000000))# 調(diào)用函數(shù)找到95938的值search_data(data,95938) 相關(guān)代碼舉例

列表查找

列表查找：從列表中查找指定元素
　　輸入：列表、待查找元素
　　輸出：元素下標(biāo)或未查找到元素

一般是有兩種方法：

1、順序查找

　　從列表第一個(gè)元素開(kāi)始，順序進(jìn)行搜索，直到找到為止。

def linear_search(data_set,value):for i in data_set:if data_set[i] == value:return i

2、二分查找

　　從有序列表的候選區(qū)data[0:n]開(kāi)始，通過(guò)對(duì)待查找的值與候選區(qū)中間值的比較，可以使候選區(qū)減少一半。

def bin_search(data_set,value):low = 0high = len(data_set)-1while low <= high:mid = (low+high)//2if data_set[mid] == value:return midelif data_set[mid] > value:high = mid - 1else:low = mid + 1 def bin_search(data_set,value,low,high):if low <= high:mid = (low+high)//2if data_set[mid] == value:return midelif data_set[mid] >value:return bin_search(data_set,value,low,high)else:return bin_search(data_set, value, low, high)else:return 二分查找遞歸版

練習(xí)題：

現(xiàn)有一個(gè)學(xué)員信息列表（按id增序排列），格式為：[{"id":1001, "name":"張三", "age":20},{"id":1002, "name":"李四", "age":25},{"id":1004, "name":"王五", "age":23},{"id":1007, "name":"趙六", "age":33}]修改二分查找代碼，輸入學(xué)生id，輸出該學(xué)生在列表中的下標(biāo)，并輸出完整學(xué)生信息。 l = [{"id":1001, "name":"張三", "age":20},{"id":1002, "name":"李四", "age":25},{"id":1004, "name":"王五", "age":23},{"id":1007, "name":"趙六", "age":33} ]def bin_search(data_set,value):"""二分查找:param data_set: 列表:param value: 要查的值:return:"""low = 0high = len(data_set)-1while low <= high:mid = (low+high)//2if data_set[mid]['id'] == value:return (mid,data_set[mid])elif data_set[mid]['id'] > value:high = mid - 1else:low = mid + 1else:return (0,None)flog = True while flog:sid = input("請(qǐng)輸入學(xué)號(hào)(退出：Q)：").strip()if sid.isdigit():if sid.upper() == "Q":flog = Falseelse:sid = int(sid)mid,infos = bin_search(l,sid)if not infos:print("查無(wú)此人！！！")else:s = "學(xué)生學(xué)號(hào):{id},姓名:{name},年齡:{age}".format(**infos)print("該學(xué)生所在信息索引坐標(biāo)：%s"%mid)print("該學(xué)生的所有信息：%s"%s)

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/zh605929205/p/7467231.html

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法前戏 递归 二分查找 列表查找的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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