求出平均數sum，對于大于sum的點連接(s,i,a[i]-sum,0)，表示這個點可以流出多余的部分，對于小于sum的點連接(i,t,sum-a[i],0)表示這個點可以接受少的部分，然后每個點向相鄰的兩個點連(i,j,inf,1)表示可以任意轉移，每轉移一份產生1費用，注意這是個環所以首尾相連。然后跑最小費用最大流即可。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int n,h[N],cnt=1,dis[N],fr[N],ans,s,t,a[105],sum; bool v[N]; struct qwe {int ne,no,to,va,c; }e[N<<2]; int read() {int r=0,f=1;char p=getchar();while(p>'9'||p<'0'){if(p=='-')f=-1;p=getchar();}while(p>='0'&&p<='9'){r=r*10+p-48;p=getchar();}return r*f; } void add(int u,int v,int w,int c) {cnt++;e[cnt].ne=h[u];e[cnt].no=u;e[cnt].to=v;e[cnt].va=w;e[cnt].c=c;h[u]=cnt; } void ins(int u,int v,int w,int c) {//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c); } bool spfa() {queue<int>q;for(int i=s;i<=t;i++)dis[i]=inf;dis[s]=0;v[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();v[u]=0;for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].c){dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;fr[e[i].to]=i;if(!v[e[i].to]){v[e[i].to]=1;q.push(e[i].to);}}}return dis[t]!=inf; } void mcf() {//cout<<"OK"<<endl;int x=inf;for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])x=min(x,e[i].va);for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no]){e[i].va-=x;e[i^1].va+=x;ans+=x*e[i].c;} } int main() {n=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),sum+=a[i];s=0,t=n+1;sum/=n;for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]>sum)ins(s,i,a[i]-sum,0);elseins(i,t,sum-a[i],0);}for(int i=1;i<=n;i++){ins(i,(i+1>n)?1:i+1,inf,1);ins(i,(i-1<1)?n:i-1,inf,1);}while(spfa())mcf();printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結

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