數據結構 圖論01 鄰接矩陣、鄰接表 代碼
數據結構 圖論02 十字鏈表詳解 代碼

閱讀之前請了解先了解鄰接表數據結構 圖論01 鄰接矩陣、鄰接表 代碼

數據結構

上面的數組+鏈表可以節約一些空間和方便增刪，但是我們要計算一個頂點的度還是比較麻煩，十字鏈表就是解決計算頂點入度（就是有多少條邊通向這個節點）的問題

頂點Vertex的結構

• data ：頂點具體數據信息
• firstIn：通向這個頂點的（豎向）邊鏈表的讀一個節點
• firstOut：通向其他頂點的（橫向）邊的鏈表的第一個節點

邊edge的結構

• fromVertex：箭頭出發的頂點（比如A頂點）
• toVertex：箭頭指向的頂點（B頂點）
• fromEdge：指向目標點是fromVertex的邊，這里就是豎向鏈表的核心實現（綠色的2條邊DA,CA)
• toEdge：以fromVertex為基礎，指向其他頂點的邊(紅色的2條邊，AC，AB）
• weight：權重

十字鏈表的結構

為了解決計算頂點入度的問題，在橫向鏈表表示出度的基礎上（紅色的邊），加上一個豎向鏈表表示入度（綠色的邊）,通過豎向鏈表可以輕松得到入度。

• 紅色箭頭是橫向表示出度,(同理于鄰接鏈表）
• 綠色箭頭是豎向表示入度（豎向鏈表是十字鏈表的關鍵）

代碼實現

Graph

import java.util.ArrayList;/*** 十字鏈表* @author Jarvan* @version 1.0* @create 2020/11/25 16:43*/ public class CrossLinkedListGraph<E> {class Vertex{E data;Edge firstIn;Edge firstOut;public Vertex(E data, Edge firstIn, Edge firstOut) {this.data = data;this.firstIn = firstIn;this.firstOut = firstOut;}}class Edge{int fromVertex;int toVertex;Edge fromEdge;Edge toEdge;int weight;public Edge(int fromVertex, int toVertex, Edge fromEdge, Edge toEdge, int weight) {this.fromVertex = fromVertex;this.toVertex = toVertex;this.fromEdge = fromEdge;this.toEdge = toEdge;this.weight = weight;}}private int numOfVertices;private int maxOfVertices;private ArrayList<Vertex> vertices;public CrossLinkedListGraph(int maxOfVertices) {this.maxOfVertices = maxOfVertices;this.vertices = new ArrayList<>(maxOfVertices);numOfVertices = 0;}public boolean putVertex(E data){if (numOfVertices < maxOfVertices){vertices.add(new Vertex(data,null,null));numOfVertices ++;return true;}return false;}public E getVertexData(int vertexIndex){if (vertexIndex<maxOfVertices){return vertices.get(vertexIndex).data;}return null;}/*** 插入邊，橫縱列表都要插入*/public boolean putEdge(int fromVertexIndex,int toVertexIndex,int weight){if (fromVertexIndex < maxOfVertices && toVertexIndex < maxOfVertices){Vertex fromVertex = vertices.get(fromVertexIndex);Edge newEdge = new Edge(fromVertexIndex,toVertexIndex,null,null,weight);//插入橫向鏈表if (fromVertex.firstOut == null) {fromVertex.firstOut = newEdge;//插入豎向鏈表return insertFromEdgeLinkedList(fromVertex.firstOut);}//遍歷元素然后將元素放到尾部Edge edge = fromVertex.firstOut;while (edge.toEdge != null) {edge = edge.toEdge;}edge.toEdge = newEdge;//插入豎向鏈表return insertFromEdgeLinkedList(edge.toEdge);}return false;}/*** 將插入豎向鏈表提升為一個方法*/private boolean insertFromEdgeLinkedList(Edge edge){if ( edge!=null){//獲得新增加的指向的頂點Vertex toVertex = vertices.get(edge.toVertex);if (toVertex.firstIn==null){//如果指向的頂點沒有豎向鏈表就直接將第一個邊賦值給豎向鏈表toVertex.firstIn = edge;return true;}Edge fromEdge = toVertex.firstIn;while (fromEdge.fromEdge!=null){fromEdge = fromEdge.fromEdge;}fromEdge.fromEdge = edge;return true;}return false;}public void print(){for (Vertex vertex : vertices) {Edge edge = vertex.firstOut;System.out.print(vertex.data+": ");while (edge!=null){System.out.print(vertices.get(edge.fromVertex).data+ " --> "+vertices.get(edge.toVertex).data+" weight="+edge.weight +"; ");edge = edge.toEdge ;}System.out.println();}}public void printVertexFromEdge(int fromVertex){System.out.println("====print vertex from edges====");Vertex vertex = vertices.get(fromVertex);Edge firstIn = vertex.firstIn;if (vertex.firstIn!=null){Edge fromEdge = vertex.firstIn;while (fromEdge!=null){//這里debug的時候錄為nullSystem.out.println(vertices.get(fromEdge.fromVertex).data+" --> "+vertices.get(fromEdge.toVertex).data);fromEdge = fromEdge.fromEdge;}}else {System.out.println("null of firstIn");}}}

test

CrossLinkedListGraph<String> graph = new CrossLinkedListGraph<>(4); graph.putVertex("A"); graph.putVertex("B"); graph.putVertex("C"); graph.putVertex("D");graph.putEdge(0,1,4); graph.putEdge(0,2,3); graph.putEdge(2,3,5); graph.putEdge(2,0,5); graph.putEdge(3,0,6); graph.putEdge(3,1,6); graph.print(); //獲得一個點的fromEdge然后打印 graph.printVertexFromEdge(0);

result

A: A --> B weight=4; A --> C weight=3; B: C: C --> D weight=5; C --> A weight=5; D: D --> A weight=6; D --> B weight=6; ====print vertex from edges==== C --> A D --> AProcess finished with exit code 0

**

數據結構優點缺點

鄰接矩陣	二維數組，實現簡單，能同時求出頂點的出度和入度	稀疏圖造成的空間浪費
鄰接表	數組+鏈表，不會空間浪費	不能同時求出出度和入度；對邊的操作需要2次
十字鏈表	橫豎十字鏈表：可以同時求出出度和入度	對邊的操作需要2次
鄰接多重表	對邊的操作減少到了一次	刪除較為復雜

備注：這里的鏈表插入是遍歷到鏈表尾部再插入，效率比較低下，建議使用”頭插法“

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构 图论02 十字链表详解 代码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。