勢力較量

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Description

在戰火紛亂的古代有許多小國家。在這些小國家中，就會有一些強大的，一些弱小的。勢力大的就會吞并勢力小的， 形成更大的勢力國家。現在給出你一些目前的國家勢力關系，你能預算出以后的局勢嗎？ 為了簡化問題，給每個國家編號，像“國家1”， “國家2”......“國家N” 國家的較量首先從人數上進行比較，人數多的能打贏人數少的。如果兩個國家的人數相同，就根據國家頭目的編號來判斷， 我們假設編號大的國家能打得過編號小的國家。 當兩個國家相遇的時候，就會有一場打斗，且一定要分出勝負，輸的就會歸順于贏得, 形成一個新的國家。

Input

多組測試數據，處理到文件結束。對于每組數據： 第一行兩個整數N，M。N為國家個數，M為關系數目。 接下來M行，每行兩個整數u, v。表示國家u，國家v相遇，有一場打斗。 然后試一個整數Q，表示Q個詢問。 接下來Q行，每行一個整數S。 (N<100, M < 100, Q < 100)

Output

Case k: 對于每個詢問，輸出兩個整數， 第一個整數表示S所在國家的頭目，第二個整數表示S所在國家里邊一共有多少個小國家。

Sample Input

5 3 1 2 1 3 4 5 2 1 5 5 4 1 2 1 3 1 4 1 5 4 2 3 4 5

Sample Output

Case 1: 2 3 5 2 Case 2: 2 5 2 5 2 5 2 5

Source

2014 Winter Holiday Contes 4

問題分三個部分來詳解，初始化部分、merge部分、詢問部分、

首先我們這里關系到連通路點集合問題（某一集合中元素個數）、所以我們需要兩個數組，F【】、J【】、分別表示father和集合元素個數、

merge部分：

按照題意來模擬，首先判斷人數、然后判斷頭目編號、

我們這里把J【find(x)】用來表示x所在國家（集合）一共有多少個元素（小國家）、當merge的時候，如果是F[Y]=X（讓Y的爹是X）同時我們需要J[X]+=J[Y];

int find(int x) {return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x])); } void merge(int a,int b) {int A,B;A=find(a);B=find(b);if(A!=B){f[B]=A;j[A]+=j[B];//0.0} }知道了J【】數組是如何更新數據的，我們這里對題干要求去做就相對簡單的多了：

1、按照人數多少判斷誰贏：給出x，y。我們對應找到J【find（x）】和J【find（y）】、然后判斷誰大誰小就行了、

2、如果人數相等按照頭目編號來判斷誰贏：直接判斷find（x）和find(y)就行了：

while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(j[find(x)]>j[find(y)])//x的人數多于y{merge(x,y);continue;}if(j[find(y)]>j[find(x)])//y的人數多于x{merge(y,x);continue;}if(j[find(x)]==j[find(y)])//人數相等的時候{int X=find(x);int Y=find(y);if(X>Y)//如果x頭目編號大于y{f[Y]=X;j[X]+=j[Y];}if(Y>X)//注意這里不能用else，我用了一發else，實力WA、如果X,Y同集合，就不用動了，我這里疏忽了{f[X]=Y;j[Y]+=j[X];}}}
最后的查詢部分相對就容易的多了，最后上完整的AC代碼：

#include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int f[1000]; int j[1000]; int find(int x) {return f[x] == x ? x : (f[x] = find(f[x])); } void merge(int a,int b) {int A,B;A=find(a);B=find(b);if(A!=B){f[B]=A;j[A]+=j[B];} } int main() {int n,m;int kase=0;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=0;i<=n;i++){f[i]=i;j[i]=1;}while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(j[find(x)]>j[find(y)]){merge(x,y);continue;}if(j[find(y)]>j[find(x)]){merge(y,x);continue;}if(j[find(x)]==j[find(y)]){int X=find(x);int Y=find(y);if(X>Y){f[Y]=X;j[X]+=j[Y];}if(Y>X){f[X]=Y;j[Y]+=j[X];}}}int q;scanf("%d",&q);printf("Case %d:\n",++kase);while(q--){int s;scanf("%d",&s);printf("%d %d\n",find(s),j[find(s)]);}} }

總結

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