曲線方程的一種常用形式.在平面仿射坐標系(包括直角坐標系)下，如果曲線C上任意一點的坐標分量x，y都是變數t的函數

而且對于D內的每一個t值，由(1)式確定的點(x，y)都在曲線C上，那么稱方程組(1)為曲線C的參數方程.其中變數t稱為參變數，簡稱參數.它的取值范圍D是函數f(t)，g(t)的公共定義域，一般是實數集上的某個區間.參數方程是通過變數t間接表示曲線上點的坐標x與y間的關系式.而把直接表示曲線上點的坐標x與y間的關系式F(x，y)=0稱為曲線的普通方程.同一曲線的參數方程可以有不同的形式.例如，在直角坐標系下，參數方程

與

都表示以A(x1，y1)，B(x2，y2)為端點的線段，其中

設參數t，s所對應的點為M，P，則前者參數t=|AM|/|AB|，后者參數s=|AP|，它們的幾何意義不同.一般地，對于曲線C的參數方程(1)，若作參數代換t=t(θ)，θ∈D′，t∈D，且dt/dθ≠0，則方程組

仍然是曲線C的參數方程.在極坐標系或其他坐標系下，曲線同樣有參數方程.

總結

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