背包問(wèn)題1:【SSL】1059.01背包問(wèn)題

題目：

一個(gè)旅行者有一個(gè)最多能用m公斤的背包，現(xiàn)在有n件物品，它們的重量分別是W1，W2，…,Wn,它們的價(jià)值分別為C1,C2,…,Cn.若每種物品只有一件求旅行者能獲得最大總價(jià)值。

輸入
第1行：兩個(gè)整數(shù)，M(背包容量，M<=200)和N(物品數(shù)量，N<=30)；

第2至N+1行：每行二個(gè)整數(shù)Wi,Ci，表示每個(gè)物品的重量和價(jià)值。

輸出
僅一行，一個(gè)數(shù)，表示最大總價(jià)值。

輸入樣例
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

輸出樣例
12

思路：

和裝箱問(wèn)題一樣，這里的每個(gè)物品都只有2種選擇，要么放，要么不放，所以就可以得到和裝箱問(wèn)題類(lèi)似的結(jié)論，每次都遞歸下去，直到無(wú)法遞歸時(shí)，就判斷當(dāng)前這種方法得到的總價(jià)值是否比之前找到的最大價(jià)值大，然后返回，再試一下不放當(dāng)前這個(gè)物品的方法，最后就可得到答案。

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,ans; struct beibao {int jz,zl; }a[50],s[50];void dg(int p,int zy,int sy,int dq) {if(p>n){ans=max(ans,dq);return ;}if(dq+s[n].jz-s[p-1].jz<=ans)return ;if(sy>=a[p].zl)dg(p+1,zy+a[p].zl,sy-a[p].zl,dq+a[p].jz);dg(p+1,zy,sy,dq); } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].zl>>a[i].jz;s[i].zl=s[i-1].zl+a[i].zl;s[i].jz=s[i-1].jz+a[i].jz;}dg(1,0,m,0);cout<<ans;return 0; }

總結(jié)

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