題目鏈接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=94017#overview

代碼鏈接：https://github.com/YvetteYue/ACM/tree/master/math%E5%85%A5%E9%97%A8

A題：UVA11388?GCD LCM

這道題求得是已知GCD和LCM 求最小的a情況下的a和b

很明顯，最小的a就是GCD

B題：UVA11889?Benefit

LCM(a,b)=c已知a和c求最小的b
解題方法:如果c%a!=0那么沒有b
否則：計算c/a與a的做大公約數，不斷讓a/gcd然后求公約數，
直到gcd=1時說明找到了a和b的gcd使得上等式成立。

C題：UVA10943?How do you add?

題意：數a分成n個數相加，總共可以有幾種算式？
利用組合數學的知識可知：答案為C(a+n-1,n-1);
這道題等價于n個相同的球放入m個不同的盒子中，且盒子可以為空。
因為數據范圍很小，所以直接打表

D題：UAV10780?Again Prime? No Time.

題意：求n!%m^k=0中的最大k值。

很明顯，這道題的思路應該是將m因式分解然后判斷，里面有多少個該質因子。

難點在于如何判斷該質因子在n!中的個數！思路是：n/i+n/i*i+n/(i*i*i)....利用這個不斷判斷出n！里面有多少個是該質因子數。知道n/(i*i*...)=0為止

?注意:易錯點:不要加while(scanf("%d",&n)!=EOF)

?E題：UVA10892?The Super Powers

題意:LCM(a,b)=n，已知n,求(a,b)對數。

解題方法：1.將n因式分解，將所以將n=p1^r1*p2^r2*...*pn^rn形式

　　　　　2.a和b分別為與上算式類似，只是指數不同，但是ri=max{ai,bi}就是ri就是n的質因子數的冪

　　　　　3.所以當ai取ri時，bi可以取0~ri-1，共ri種，類似bi取ri時，ri種，同時為ri時，1種，所以一共有ki=2*ri+1種。

　　　　　4.所以一共的可能為ans=k1*k2*k3*....*kn,但是要去除相同的種類，所以為(ans+1)/2等價為ans/2+1;

F題：UVA11752?The Super Powers

唉。。真心覺得越寫越覺得自己笨，還數學入門題。。。

題意：就是求1~2^64-1中有多少可以至少可以是兩個不同的正整數的冪。

解題方法:真心靠技巧啊!

　　　　1.既然a^i=b^i=n，那么最大的冪次一定是合數，即可以拆分成兩個數。

　　　　2.因為數據氛圍是1~2^64-1,所以冪次最大為64，因此只需要找到1~64中所有合數。

　　　　3.冪是合數但是底不一定是素數，但是一定是素數的乘積。

?注意：要考慮合數的特點，就是相鄰合數只差<=1.

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Yvettey-me/p/4857959.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学入门题——《算法竞赛入门经典-训练指南》的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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