術(shù)語(yǔ)鋪墊

什么是穩(wěn)定排序、原地排序、時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度，先簡(jiǎn)單解釋一下：

1、穩(wěn)定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，則為穩(wěn)定排序。

2、非穩(wěn)定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 可能不在 b 的前面，則為非穩(wěn)定排序。

3、原地排序：原地排序就是指在排序過程中不申請(qǐng)多余的存儲(chǔ)空間，只利用原來(lái)存儲(chǔ)待排數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)空間進(jìn)行比較和交換的數(shù)據(jù)排序。

4、非原地排序：需要利用額外的數(shù)組來(lái)輔助排序。

5、時(shí)間復(fù)雜度：一個(gè)算法執(zhí)行所消耗的時(shí)間。

6、空間復(fù)雜度：運(yùn)行完一個(gè)算法所需的內(nèi)存大小。

十大排序算法講解

1、選擇排序

選擇排序
插入排序
冒泡排序
非優(yōu)化版本
優(yōu)化版本
希爾排序
歸并排序
遞歸式歸并排序
非遞歸式歸并排序
快速排序
堆排序
基數(shù)排序
非優(yōu)化版本
優(yōu)化版本
桶排序
基數(shù)排序
過程簡(jiǎn)單描述：

首先，找到數(shù)組中最小的那個(gè)元素，其次，將它和數(shù)組的第一個(gè)元素交換位置(如果第一個(gè)元素就是最小元素那么它就和自己交換)。其次，在剩下的元素中找到最小的元素，將它與數(shù)組的第二個(gè)元素交換位置。如此往復(fù)，直到將整個(gè)數(shù)組排序。這種方法我們稱之為選擇排序。

選擇排序圖解如下：

性質(zhì)：

1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)

2、空間復(fù)雜度：O(1)

3、非穩(wěn)定排序

4、原地排序

2、插入排序

我們?cè)谕娲蚺频臅r(shí)候，你是怎么整理那些牌的呢？一種簡(jiǎn)單的方法就是一張一張的來(lái)，將每一張牌插入到其他已經(jīng)有序的牌中的適當(dāng)位置。當(dāng)我們給無(wú)序數(shù)組做排序的時(shí)候，為了要插入元素，我們需要騰出空間，將其余所有元素在插入之前都向右移動(dòng)一位，這種算法我們稱之為插入排序。

過程簡(jiǎn)單描述：

1、從數(shù)組第2個(gè)元素開始抽取元素。

2、把它與左邊第一個(gè)元素比較，如果左邊第一個(gè)元素比它大，則繼續(xù)與左邊第二個(gè)元素比較下去，直到遇到不比它大的元素，然后插到這個(gè)元素的右邊。

3、繼續(xù)選取第3，4，….n個(gè)元素,重復(fù)步驟 2 ，選擇適當(dāng)?shù)奈恢貌迦搿?/p>

插入排序圖解：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n2) 2、空間復(fù)雜度：O(1) 3、穩(wěn)定排序 4、原地排序

3、冒泡排序

1、把第一個(gè)元素與第二個(gè)元素比較，如果第一個(gè)比第二個(gè)大，則交換他們的位置。接著繼續(xù)比較第二個(gè)與第三個(gè)元素，如果第二個(gè)比第三個(gè)大，則交換他們的位置….

我們對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，這樣一趟比較交換下來(lái)之后，排在最右的元素就會(huì)是最大的數(shù)。

除去最右的元素，我們對(duì)剩余的元素做同樣的工作，如此重復(fù)下去，直到排序完成。

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n2) 2、空間復(fù)雜度：O(1) 3、穩(wěn)定排序 4、原地排序

優(yōu)化冒泡排序的算法

假如從開始的第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)，相鄰的元素之間都沒有發(fā)生交換的操作，這意味著右邊的元素總是大于等于左邊的元素，此時(shí)的數(shù)組已經(jīng)是有序的了，我們無(wú)需再對(duì)剩余的元素重復(fù)比較下去了

4、希爾排序

希爾排序可以說是插入排序的一種變種。無(wú)論是插入排序還是冒泡排序，如果數(shù)組的最大值剛好是在第一位，要將它挪到正確的位置就需要 n - 1 次移動(dòng)。也就是說，原數(shù)組的一個(gè)元素如果距離它正確的位置很遠(yuǎn)的話，則需要與相鄰元素交換很多次才能到達(dá)正確的位置，這樣是相對(duì)比較花時(shí)間了。

希爾排序就是為了加快速度簡(jiǎn)單地改進(jìn)了插入排序，交換不相鄰的元素以對(duì)數(shù)組的局部進(jìn)行排序。

希爾排序的思想是采用插入排序的方法，先讓數(shù)組中任意間隔為 h 的元素有序，剛開始 h 的大小可以是 h = n / 2,接著讓 h = n / 4，讓 h 一直縮小，當(dāng) h = 1 時(shí)，也就是此時(shí)數(shù)組中任意間隔為1的元素有序，此時(shí)的數(shù)組就是有序的了。

圖：

需要注意的是，對(duì)各個(gè)分組進(jìn)行插入的時(shí)候并不是先對(duì)一個(gè)組排序完了再來(lái)對(duì)另一個(gè)組排序，而是輪流對(duì)每個(gè)組進(jìn)行排序。

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn) 2、空間復(fù)雜度：O(1) 3、非穩(wěn)定排序 4、原地排序

5、歸并排序

將一個(gè)大的無(wú)序數(shù)組有序，我們可以把大的數(shù)組分成兩個(gè)，然后對(duì)這兩個(gè)數(shù)組分別進(jìn)行排序，之后在把這兩個(gè)數(shù)組合并成一個(gè)有序的數(shù)組。由于兩個(gè)小的數(shù)組都是有序的，所以在合并的時(shí)候是很快的。

通過遞歸的方式將大的數(shù)組一直分割，直到數(shù)組的大小為 1，此時(shí)只有一個(gè)元素，那么該數(shù)組就是有序的了，之后再把兩個(gè)數(shù)組大小為1的合并成一個(gè)大小為2的，再把兩個(gè)大小為2的合并成4的 …… 直到全部小的數(shù)組合并起來(lái)。

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn) 2、空間復(fù)雜度：O(n) 3、穩(wěn)定排序 4、非原地排序

6、快速排序

我們從數(shù)組中選擇一個(gè)元素，我們把這個(gè)元素稱之為中軸元素吧，然后把數(shù)組中所有小于中軸元素的元素放在其左邊，所有大于或等于中軸元素的元素放在其右邊，顯然，此時(shí)中軸元素所處的位置的是有序的。也就是說，我們無(wú)需再移動(dòng)中軸元素的位置。

從中軸元素那里開始把大的數(shù)組切割成兩個(gè)小的數(shù)組(兩個(gè)數(shù)組都不包含中軸元素)，接著我們通過遞歸的方式，讓中軸元素左邊的數(shù)組和右邊的數(shù)組也重復(fù)同樣的操作，直到數(shù)組的大小為1，此時(shí)每個(gè)元素都處于有序的位置。

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn) 2、空間復(fù)雜度：O(logn) 3、非穩(wěn)定排序 4、原地排序

7、堆排序

堆的特點(diǎn)就是堆頂?shù)脑厥且粋€(gè)最值，大頂堆的堆頂是最大值，小頂堆則是最小值。

堆排序就是把堆頂?shù)脑嘏c最后一個(gè)元素交換，交換之后破壞了堆的特性，我們?cè)侔讯阎惺Ｓ嗟脑卦俅螛?gòu)成一個(gè)大頂堆，然后再把堆頂元素與最后第二個(gè)元素交換….如此往復(fù)下去，等到剩余的元素只有一個(gè)的時(shí)候，此時(shí)的數(shù)組就是有序的了。

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn) 2、空間復(fù)雜度：O(1) 3、非穩(wěn)定排序 4、原地排序

8、計(jì)數(shù)排序

計(jì)數(shù)排序是一種適合于最大值和最小值的差值不是不是很大的排序。

基本思想：就是把數(shù)組元素作為數(shù)組的下標(biāo)，然后用一個(gè)臨時(shí)數(shù)組統(tǒng)計(jì)該元素出現(xiàn)的次數(shù)，例如 temp[i] = m, 表示元素 i 一共出現(xiàn)了 m 次。最后再把臨時(shí)數(shù)組統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)從小到大匯總起來(lái)，此時(shí)匯總起來(lái)是數(shù)據(jù)是有序的。

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n+k) 2、空間復(fù)雜度：O(k) 3、穩(wěn)定排序 4、非原地排序

注：K表示臨時(shí)數(shù)組的大小，下同

9、桶排序

桶排序就是把最大值和最小值之間的數(shù)進(jìn)行瓜分，例如分成 10 個(gè)區(qū)間，10個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)10個(gè)桶，我們把各元素放到對(duì)應(yīng)區(qū)間的桶中去，再對(duì)每個(gè)桶中的數(shù)進(jìn)行排序，可以采用歸并排序，也可以采用快速排序之類的。

之后每個(gè)桶里面的數(shù)據(jù)就是有序的了，我們?cè)谶M(jìn)行合并匯總。

圖片：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(n+k) 2、空間復(fù)雜度：O(n+k) 3、穩(wěn)定排序 4、非原地排序

注：k 表示桶的個(gè)數(shù)，下同

10、基數(shù)排序

基數(shù)排序的排序思路是這樣的：先以個(gè)位數(shù)的大小來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，接著以十位數(shù)的大小來(lái)多數(shù)進(jìn)行排序，接著以百位數(shù)的大小……

排到最后，就是一組有序的元素了。不過，他在以某位數(shù)進(jìn)行排序的時(shí)候，是用“桶”來(lái)排序的。

由于某位數(shù)（個(gè)位/十位….，不是一整個(gè)數(shù)）的大小范圍為0-9，所以我們需要10個(gè)桶，然后把具有相同數(shù)值的數(shù)放進(jìn)同一個(gè)桶里，之后再把桶里的數(shù)按照0號(hào)桶到9號(hào)桶的順序取出來(lái)，這樣一趟下來(lái)，按照某位數(shù)的排序就完成了

圖：

性質(zhì)：1、時(shí)間復(fù)雜度：O(kn) 2、空間復(fù)雜度：O(n+k) 3、穩(wěn)定排序 4、非原地排序

總結(jié)

用一張圖匯總了10大排序算法的性質(zhì)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的十大经典算法图解（详细版）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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