我們要建立一個(gè)如下圖中左側(cè)一樣的軸，它是用右側(cè)的斜盤切割而成。那么怎么做呢？

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范成法裝配模擬無(wú)限逼近 求差運(yùn)算。。。?？刹豢梢酝ㄟ^計(jì)算將右側(cè)斜盤上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換求得左側(cè)目標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡數(shù)據(jù)呢？先做一個(gè)原理圖看看.

a圓與A圓向齒輪一樣同步由C點(diǎn)向B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相同角度c點(diǎn)與C點(diǎn)最終會(huì)在B點(diǎn)重合，那么ac的長(zhǎng)度為ac=aA-CA，

同步旋轉(zhuǎn)的角度<bac=<BAC ,C點(diǎn)在右側(cè)圓周線上的坐標(biāo)X=DA=cos(<BAC)*r , (r為圓半徑，r=CA=BA), Y=CD=sin(<BAC)*r , Zc=0現(xiàn)在要求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的左側(cè)圓c點(diǎn)的坐標(biāo)則為 Xc=cos(<BAC)*ac ,Yc=sin(<BAC)*ac, Zc=0

以上為左右兩側(cè)平面圓上坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理。

我們注意到左右兩個(gè)圓上C點(diǎn)Zc=0，Zc=0，如果C點(diǎn)在Z 軸上有值說明C點(diǎn)就是空間點(diǎn)，Z軸的值在左右圓的高度是一樣的，不用轉(zhuǎn)換，其他空間曲線只要投影到左右平面圓上就可以計(jì)算轉(zhuǎn)換。

實(shí)戰(zhàn)準(zhǔn)備

斜盤與水平夾角20度，斜盤截面圖及數(shù)據(jù)，弧線上點(diǎn)到中間構(gòu)造線距離為3.08mm圖中顯示為3.1mm

旋轉(zhuǎn)后的斜盤模型如下

斜盤與被切軸之間的關(guān)系

左邊構(gòu)造線部分是要求得的被切軸，被切軸與斜盤軸之間的軸心距aA=65mm，被切軸的半徑r=50mm

左側(cè)被切軸數(shù)據(jù)如下：他被右側(cè)斜盤切出5條規(guī)律曲線，下面我們就想法求出這些曲線。

求基本曲線

如下圖，y1他是右側(cè)斜盤中間構(gòu)造線旋轉(zhuǎn)在左側(cè)y4軸上切過形成的曲線。左軸a右軸A，兩軸間距aA=65mm

斜盤Y1與水平y(tǒng)3圓夾角20度，即<BAD=20

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Y4圓球逆時(shí)針與y1圓球順時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)，求右邊線段CE旋轉(zhuǎn)到BD位置時(shí)，C點(diǎn)在y4圓球上形成的曲線。

y4圓球是由360度向180度方向旋轉(zhuǎn)，y1圓球角<BAC是由180度向360度方向旋轉(zhuǎn)。但<BAC≠<DAE，<DAE的角度根據(jù)<BAC求出，因y4與y3同步且旋轉(zhuǎn)方向相反所以<DAE=<eag 。

A圓與a圓的半徑都是r=50,圓心距 aA=65,? <BAD=20度，BA=CA=r=50，設(shè)theta為旋轉(zhuǎn)角的變量，值為0至360度，在UG中t=(0~1) 用theta=360*t就代表<BAC會(huì)在0~360度范圍變化，同時(shí)<DAE也會(huì)變化。

這里的角變量theta指的是<BAC由小變大，即theta是在y1圓平面上的角度變量。要求得<eag的值，即得求出相應(yīng)的<BAC對(duì)應(yīng)的<DAE的值,角<DAE就是<BAC在圓y3上的投影。Y4圓ae=65-EA。 當(dāng)斜盤y1移動(dòng)角度theta在y1上形成角<BAC這時(shí)C點(diǎn)在y1上（x,y,z）坐標(biāo)如何計(jì)算？

1，在圓y1上過C點(diǎn)垂直半徑BA做一條輔助線CF為圓y1上弦長(zhǎng)的一半，FA為圓y1的弦心距FA=cos(theta)*r，將空間線段FA 投影到平面圓y3上就是GA,<BAD=20即<FAG=20度

2，在圓y1上 C點(diǎn)坐標(biāo)xC=GA=cos(20)*FA,yC= CE= FG=sin(20)*FA，zC= CF=EG=sin(theta)*r

現(xiàn)在我們要把求得的圓y1上C點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)圓y4上的點(diǎn)坐標(biāo)

EA=cos(<CAE) *r, 角<CAE=arcsin(CE/r), 由于EA值隨角度變化進(jìn)入不同象限有正負(fù)值變化所以使用不同的公式

EAxm=cos(<CAE)*r =cos(arcsin(CE/r))*r =cos(arcsin(20)*cos(theta)))*r或

EAzm=sqrt(CA^2-CE^2)=sqrt(50^2-(sin(20)*cos(theta)*r)^2)=sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2);

<DAE=<eag_xm=arccos(GA/ EAxm)=arccos(cos(20)*cos(theta)/cos(arcsin(sin(20)*cos(theta))))或

<DAE=<eag_zm =arcsin(CF/ EAzm)=arcsin(sin(theta)*50/sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2))

計(jì)算y4圓上的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)

Xm =cos(<eag)*ae ?ae=65-EA, aA是常量65，EA是隨角度theta的變化而隨時(shí)改變長(zhǎng)度的。

ae=aA- EAxm =65-cos(arcsin(20)*cos(theta)))*50，圓y3上線段EA與圓y4旋轉(zhuǎn)theta角度后頂點(diǎn)重合時(shí)ae的長(zhǎng)度。

圓y4上基本曲線的坐標(biāo)

Xm=-cos(<eag_xm)*ae

=-cos(arccos(cos(20)*cos(theta)/cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))))*(65-cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))*50)

Ym= yC =CE=FG=sin(20)*FA=sin(20)*cos(theta)*r

Zm=sin(<eag_zm)*ae

=sin(arcsin(sin(theta)*50/sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2)))*(65-cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))*50)

錄入U(xiǎn)G基本曲線參數(shù)

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關(guān)聯(lián)規(guī)律曲線

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基本曲線上曲線

Y1圓球逆時(shí)針與y2圓球順時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)，求y2圓球上線段CE旋轉(zhuǎn)到BD位置時(shí)，在y1圓球上形成的曲線。

aA=65為y1與y2的圓心距（y2,y3,y4同心，半徑同為R=50; y2,y4,y5與y3平面垂直，y4與y2夾角20度，y5與y4平行，距離JA=3.08cm,令KA垂直DA,<BAD=<JAK=20度。r=BA=FA=CA=50 ?JA=3.08 ?<KAD=<JAB=90度 <KAJ=<BAD=20度 ?theta為y5圓上點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度,如由B點(diǎn)轉(zhuǎn)到C點(diǎn)的角度。y5圓的半徑FJ是y3園半徑BA的弦心距加KJ

FJ=CJ=sqrt(FA^2-JA^2)=sqrt(50^2-3.08^2)=49.90504584 ?KJ=tan(20)*3.08 ?KA=MH=JA/cos(20)=3.08/cos(20)

MJ=cos(theta)*CJ=cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)=cos(theta)*49.90504584

HA=MK=MJ-KJ=cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08

HP=sin(20)*HA=sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

y5圓坐標(biāo)如下：

X5=PA=cos(20)*HA=cos(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

Y5=CE=MH+HP=3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

<CAEy5=arcsin(Y5/r)=arcsin((3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/50)

EA=Y5/tan(<CAEy5)=(3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/tan(arcsin((3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/50))

Z5=CM=EP=sin(theta)*CJ=sin(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)

<DAE=<eag_um=arccos(PA/ EA)

<DAE=<eagumZ=arcsin(CM/EA)

Y1圓坐標(biāo)如下：

ae_um =65- EA, aA是常量65，EA是隨角度theta的變化而隨時(shí)改變長(zhǎng)度的。

Xmu=ag=cos(<eag_um)*ae_um

Ymu= Y5=CE

Zmu=eg=sin(<eagumZ)*ae_um

錄入U(xiǎn)G基本曲線-上曲線參數(shù)

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關(guān)聯(lián)規(guī)律曲線

外下曲線

Y1圓逆時(shí)針與y2圓順時(shí)針同步旋轉(zhuǎn)，求右邊線段CE旋轉(zhuǎn)到PD位置時(shí)，在y1圓球上形成的曲線。

Y1圓是由360向180方向旋轉(zhuǎn)，y6圓球角<PFC是由180向360方向旋轉(zhuǎn)。但<PFC≠<DAE，<DAE=<eag

A圓與a圓的半徑都是r=50,圓心距 aA=65,? <BAD=20度，BA=fA=r=50，DA=AK=15,PD,HK垂直DK,HG垂直PD, DK=30 ?GF=XH=15 <JOH=50度，YA=3.08, <fAV=20+arcsin(3.08/50)設(shè)theta為旋轉(zhuǎn)角的變量，值為0~360度范圍。

當(dāng)P點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)y1圓與y2實(shí)線圓同步反方向轉(zhuǎn)動(dòng);即角<eag與角<EAD總是相等。這里的角變量theta指的是<PFC由小變大，即theta是在y6圓平面上的角度變量。要求得<eag的值，得求出相應(yīng)的<PFC對(duì)應(yīng)的<DAE的值。Y1圓ae=65-EA。 P到C點(diǎn)在Y1圓球上形成的運(yùn)動(dòng)軌跡（x,y,z）坐標(biāo)計(jì)算如下：

fV=ON=PD=SA=sin(<fAV)*FA=sin(20+arcsin(3.08/50))*50=19.9627842

SO=tan(20)*SA=tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50=7.26585924

JH=XH-SO=15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50=7.73414076

OJ=SX=JH/tan(50)=(15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)= 6.48971466

FA=GD=SA-SX/2=(sin(20+arcsin(3.08/50))*50)-(15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)/2

PF=CF=FH=sqrt((SX/2)^2+XH^2)=sqrt(((15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)/2)^2+15^2)=15.34695732

<PFG=arctan (SX/2/XH)= arctan ((15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50)/tan(50)/2/15)= 0.2130411472

當(dāng)角<PFC的大小為theta時(shí)

MF=cos(theta)*CF?

MT=sin(<PFG)*MF??

Y=CE=MR=GD+MT ?

Z=CM=sin(theta)*CF= sin(theta)* sqrt((SX/2)^2+XH^2)

X=RA=cos(<PFG)*MF

EAod=cos(<F) *CF, 角<F為線CF與小實(shí)線圓的夾角<F =arcsin(MT/CF), EAod=cos(arcsin(MT/CF))*CF

<DAE=<eag_od=arcsin(CM/EAod)或<DAE=<eag=arccos(RA/EAod)

ae=65-EAod

Xod=cos(arccos(RA/EAod))*(65-EAod)

Yod =CE= -GD-MT

Zou=sin(<eag_od)*(65- EAod)= sin(arcsin(CM/EAod))*(65-EAod)

錄入U(xiǎn)G表達(dá)式

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關(guān)聯(lián)規(guī)律曲線

錄入U(xiǎn)G外上曲線參數(shù)

關(guān)聯(lián)規(guī)律曲線

內(nèi)下曲線

關(guān)聯(lián)規(guī)律曲線

至此規(guī)律曲線模型建立完成，我們就可以依據(jù)規(guī)律曲線建立被切軸的模型了

1.掃掠輪廓線

2.掃掠出片體，并縫合一體。

3.旋轉(zhuǎn)出軸胎體

4.用掃掠的片體修剪軸的實(shí)體，完成被切軸的模型。

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掃掠輪廓線

掃掠結(jié)果，在此縫合片體

旋轉(zhuǎn)體輪廓線

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旋轉(zhuǎn)結(jié)果

修剪體

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的UG NX10 NX12 用曲线方程式绘制实体模型的方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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