物流聯合外包下庫存管理模式對供應鏈運作的影響

作者：馮穎，林晴，張景雄，張炎治

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1 引言

2?問題描述

3?數學模型

4?協調模型

5?數值算例

6?結論

1 引言

傳統庫存管理模式下，供應鏈中各節點企業的庫存管理各自為政，即節點企業各自運用自身的庫存控制策略管理自有庫存，庫存管理相互封閉。寄售庫存(CI)、供應商管理庫存(VMI)等新型庫存管理模式的出現，打破了傳統庫存管理各自為政的局面，充分體現供應鏈的協作理念。

本文的研究擬圍繞以下三種庫存管理模式展開：①傳統的零售商管理庫存(RMI)：零售商擁有庫存決策權并按照實際訂購量向供應商支付貨款；②僅引入CI 的零售商管理寄售庫存(RMCI)：零售商擁有庫存決策權并按照實際銷售量向供應商支付貨款；③同時引入VMI和CI 的供應商管理寄售庫存(VMCI)：供應商擁有庫存決策權且零售商按照實際銷售量向供應商支付貨款。作者擬在物流聯合外包情形下，探究上述三種庫存管理模式對產運銷供應鏈決策、運作以及合同設計的影響，并為供應鏈運作中庫存管理模式的選取提供理論依據。

2?問題描述

考慮一個由單供應商、單TPLSP和單零售商組成的產運銷供應鏈系統，系統在單周期內生產、運輸和銷售單一品種的產品，探究系統庫存管理模式的變化對于其成員決策、運作效率以及合同設計的影響。依據實施 VMI或CI模式與否，可將供應商和零售商之間的庫存管理模式劃分為 RMI、RMCI和VMCI三種：

1)RMI(零售商管理庫存)：預測終端市場需求D并據此決策訂購量q，供應商按照零售商的訂購量進行供給，零售商按照實際訂購量向供應商轉移支付貨款T=wq；

2)RMCI(零售商管理寄售庫存)：零售商按照實際訂購量向供應商轉移支付貨款T=wEmin{q , D}；

3)VMCI(供應商管理寄售庫存)：零售商按照實際訂購量向供應商轉移支付貨款T=wEmin{q , D}；

本文擬基于上述三種庫存管理模式，探究VMI和CI管理模式的引入對于供應鏈運作的影響，并以此為基礎進行合同設計，以協調不同庫存管理模式下的供應鏈系統。

以RMI模式為例，我們可采用圖1來刻畫供應鏈系統在一個產運銷周期內的事件發生次序。

為使問題更加符合實際且便于運算，系統還需滿足以下假設：

H1：市場需求具有遞增的廣義失敗率(IGFR)特性；

H2：供應商的供給能力無限制；

H3：不考慮剩余產品的殘值和缺貨成本。

3 數學模型

3.1 不同庫存管理模式下的分散決策模型

3.1.1 RMI 模式

RMI 模式下，處于強勢地位的TPLSP為主導者，零售商和供應商為跟隨者，三方進行序貫非合作博弈。根據問題描述，TPLSP向零售商和供應商收取的單位產品的物流服務費用為p?，故二者向TPLSP的轉移支付為pq。首先，TPLSP基于反應函數q rm (?p )，決策最優物流服務價格p ：

隨后，零售商在給定的物流服務價格p 下，決策最優訂購量q，使得自身期望收益最大化。

令q 1 =?a rg {?q : L?(?q )?=?1}，可得到定理1。

定理1：RMI 模式下，若市場需求滿足IGFR特性，則系統存在唯一的博弈均衡解(?q r m ， p r m )且滿足：q rm ??(?0, q 1)。

定理1驗證了RMI模式下，供應鏈系統博弈均衡解的存在性和唯一性，并給出了均衡的訂購量滿足的特定條件，其上限僅與需求函數的概率密度和概率分布相關。結合上述分析，進一步探討均衡結果隨零售商運費分攤比例、轉移支付價格兩個關鍵參數的變化，可得推論1：

推論1說明，RMI模式下，零售商的物流服務費用分攤比例及其向供應商的單位轉移支付價格均會對系統成員決策和期望收益產生影響。

3.1.2 RMCI 模式

RMCI模式下的博弈過程同RMI模式，只是零售商向供應轉支的貨款變為R M C I=??w?E?m?i?n?{?q?,?D?}，故改寫式(1)~(3)，此時，供應商仍然無決策權，故采用逆向歸納法求解式(8)和(9)，可得定理2。

定理2：RMCI 模式下，若市場需求滿足IGFR特性，則系統存在唯一的博弈均衡解(?q r c， p r c )且滿足：q?rc????(?0,?q?1)。

定理2驗證了RMCI模式下，供應鏈系統博弈均衡解的存在性和唯一性，其均衡的寄售量滿足的區間條件同定理1 。

進一步探討均衡結果隨零售商運費分攤比例、轉移支付價格兩個關鍵參數的變化，可得推論2。

推論2說明，RMCI模式下，零售商的物流服務費用分攤比例j及其向供應商的單位轉移支付價格w也會對系統成員決策和期望收益產生影響。

3.2 集中決策模式

集中決策模式下，零售商、TPLSP和供應商作為統一的決策體，共同決策q以使系統利潤最大化。此時，供應鏈系統的期望收益模型如下：

定理3：①pT是關于q的嚴格凹函數；②存在唯一的q，使系統期望收益pT達到最大，且滿足：

橫向對比不同庫存管理模式下的均衡結果和集中決策下的最優結果，可得到推論4。推論4表明，RMI模式下均衡的訂購量一定低于RMCI模式下均衡的寄售量，這是因為CI模式的引入降低了零售商的訂購風險，從而有效激勵其提高訂購量；同時，RMI模式下均衡的訂購量一定低于集中決策下最優的訂購量，這是由于分散決策降低了零售商訂購的積極性所致。

4 協調模型

由于不同庫存模式下的訂購量/寄售量與集中決策的結果大小關系不明確，造成系統協調存在一定困難。以“利益共享、風險共擔”為原則，同時參照業界實踐，我們嘗試在零售商和供應商之間引入具有雙向調節作用的契約參數x(x>0,x11),當0<x<1時，為收入共享合同，即零售商把(1-x)*p*Emin(q,D)收入分給供應商，當x>1時為銷售補貼合同,供應商給(x-1)*p*Emin(q,D)的收入分給零售商。

由上推導得推論6：在零售商和供應商之間引入銷售補貼合同，可有效激勵零售商提高訂購量，進而實現供應鏈系統的完美協調。

推論7：當契約參數滿足特定條件時，RMI模式下的系統能夠實現帕累托改進，即實現各方成員共贏，從而確保了各方成員參與協調的主觀意愿。

同RMI模式下，依次在RMCI、VMCI模式中引入雙向調節契約，重寫式(9)、(10)(16)和(17)，可得加入契約后的協調模型。采用類似推論6的證明方法，可得到系統實現完美協調的參數條件及取值情況如下表:

推論8：當契約參數滿足特定條件時，RMCI和VMCI模式下的系統也能夠實現帕累托改進。

5 數值算例

通過實際假設給參數賦值，代入上述模型，進行驗算得出:

j的變化會影響系統各成員的期望收益，當j增加時，所有庫存管理模式下零售商的期望收益均減少，而供應商的期望收益均增加。此外j的變化還會間接影響TPLSP的期望收益，當j增加時，RMI和RMCI模式下TPLSP的期望收益隨之遞減，而VMCI模式下其期望收益則隨之遞增，這與推論5一致。

w的變化對不同庫存管理模 式下系統各成員及總的期望收益的影響與j變化的影響趨勢大致相同，且計算結果與表2基本一致。

關于利潤傾斜現象，較之于RMI模式，RMCI模式下的利潤在w或j取值較小時會向零售 商和TPLSP傾斜，這是以犧牲供應商利益為代價的；VMCI模式下的利潤在w或j取值較大時則會向供應商和TPLSP傾斜，而以犧牲零售商利益為代價。

6?結論

研究結果表明：RMI、RMCI和VMCI三種模式下的博弈均衡解均存在且唯一；RMI和RMCI模式下，均衡的訂購量/寄售量隨物流服務費用分攤比例j、單位轉移支付價格w的增加而減少，VMCI模式則相反，即均衡的寄售量隨這兩個參數的增加而增加，這是由于庫存決策權的轉移造成的；RMI模式下，均衡狀態下的系統總期望收益隨物流服務費用分攤比例j、單位轉移支付價格w的增加而減少，RMCI和VMCI模式下的系統總期望收益則隨二者變化情況不明確。不同庫存管理模式下，系統總的期望收益會出現不同程度的損失且系統總的期望收益與庫存決策者的均衡訂購量/寄售量密切相關。在零售商和供應商之間引入雙向調節契約，通過調節契約參數的取值范圍，可實現三種模式下的完美協調。

END

《中國管理科學》| 文章來源

蔡錦燕 吳雅潔 敖少良 普永康 | 文章解讀

蔡錦燕 吳雅潔 敖少良 普永康 | 排排版版

朱小春?覃丹?| 審審核核

總結

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