java實現的經典遞歸算法三例

一、寫作此文的原因：

學過程序設計的朋友都知道，存在自調用的算法稱作遞歸算法。 遞歸往往能給我們帶來非常簡潔非常直觀的代碼形勢，從而使我們的編碼大大簡化，然而遞歸的思維確實很我們的常規思維相逆的，我們通常都是從上而下的思維問題， 而遞歸趨勢從下往上的進行思維，正由于此，很多人對于遞歸有著深深的恐懼，我曾經也是如此，如今為把我的經驗通過幾個經典的例子與初學者共享，故作此文，希望能對需要者有所助益，如若如此，便是幸甚……

二、遞歸算法設計的基本思想是：對于一個復雜的問題，把原問題分解為若干個相對簡單類同的子問題，繼續下去直到子問題簡單到能夠直接求解，也就是說到了遞推的出口，這樣原問題就有遞推得解。

關鍵要抓住的是：

(1)遞歸出口

(2)地推逐步向出口逼近

三、具體說明

1.漢諾塔

這是遞歸的超經典的例子，幾乎每本程序設計書上談到遞歸都會介紹。具體情景不再贅述。以我上述的方法觀之：(1)遞歸的出口在于disk數為一的時候

(2)向出口逼近：如果不是一，是n ，則我們先挪動上面n-1塊disk，等上面挪完，即遞歸返回的時候，我們挪動最底下的disk.

僅僅如此，一個貌似十分復雜的問題就解決了，因為挪動那n-1塊disk的時候，會繼續向上減少，直到disk的數量為一為止。下面給出ｊａｖａ程序編碼(已測試過，運行正常)：

import javax.swing.JOptionPane；

public class Hanoi {

private static final String DISK_B = "diskB"；

private static final String DISK_C = "diskC"；

private static final String DISK_A = "diskA"；

static String from=DISK_A；

static String to=DISK_C；

static String mid=DISK_B；

public static void main(String[] args) {

String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.")；

int num=Integer.parseInt(input)；

move(num，from，mid，to)；

}

private static void move(int num， String from2， String mid2， String to2) {

if(num==1){

System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2)；

}

else {

move(num-1，from2，to2，mid2)；

System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2)；

move(num-1，mid2，from2，to2)；

}

}

}

2.這是一個排列的例子，它所做的工作是將輸入的一個字符串中的所有元素進行排序并輸出，例如：你給出的參數是"abc" 則程序會輸出：

abc

acb

bac

bca

cab

cba

(１)算法的出口在于：ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ也就是現在給出的排列元素只有一個時。

(２)算法的逼近過程：先確定排列的第一位元素，也就是循環中ｉ所代表的元素，

然后ｌｏｗ＋１開始減少排列元素，如此下去，直到ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ

public static void permute(String str) {

char[] strArray = str.toCharArray()；

permute(strArray， 0， strArray.length - 1)；

}

public static void permute(char[] list， int low， int high) {

int i；

if (low == high) {

String cout = ""；

for (i = 0； i <= high； i++)

cout += list[i]；

System.out.println(cout)；

} else {

for (i = low； i <= high； i++) {

char temp = list[low]；

list[low] = list[i]；

list[i] = temp；

permute(list， low + 1， high)；

temp = list[low]；

list[low] = list[i]；

list[i] = temp；

}

}

}

３。這是一個組合的例子，與上述的例子相似，只是它所做的工作是，輸出所給字符串中制定數目的元素的組合種類

(１)程序出口在于ｎ＝１，此時只要輸出目標數組的所有元素即可

(２)逼近過程，當ｎ＞１　的時候，我們先取第一個元素放入目標數組中，然后ｎ－１，如此下去，最后出來。

import javax.swing.JOptionPane；

public class Combination {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

String input = JOptionPane.showInputDialog("please input your String： ")；

String numString = JOptionPane.showInputDialog("please input the number of your Combination： ")；

int num = Integer.parseInt(numString)；

Combine(input， num)；

}

private static void Combine(String input， int num) {

char[] a = input.toCharArray()；

String b = ""；

Combine(a， num， b， 0， a.length)；

}

private static void Combine(char[] a， int num， String b， int low， int high) {

if (num == 0) {

System.out.println(b)；

} else {

for (int i = low； i < a.length； i++) {

b += a[i]；

Combine(a， num - 1， b， i+1， a.length)；

b=b.substring(0， b.length()-1)；

}

}

}

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归算法经典实例 java_java实现的经典递归算法三例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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