Java中的方法遞歸

• 方法遞歸
  遞歸是一種算法，在程序設計語言中廣泛應用。
  方法調用自身的形式稱為方法遞歸（recursion）。

• 遞歸的形式
  直接遞歸：方法自己調用自己。
  間接遞歸：方法調用其他方法，其他方法又回調方法自己。

• 方法遞歸注意事項
  遞歸如果沒有控制好終止，會出現遞歸死循環，導致棧內存溢出現象。

• 遞歸算法三要素
  遞歸的公式
  遞歸的終結點
  遞歸的方向必須走向終結點

通過一些經典案例，加深對方法遞歸的思想。

文章目錄

• Java中的方法遞歸
• • 一、有規律的遞歸
  • • • 1.求1-n的和
      • 2.猴子吃桃問題
  • 二、無規律的遞歸
  • • • 啤酒問題
  • 三、遞歸擴展應用
  • • • 文件搜索

一、有規律的遞歸

1.求1-n的和

分析：
此求和問題， 計算方法 f(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …(n-1) + n，含有一定的規律，可總結為：

遞歸公式： f(n) = f(n-1) + n

遞歸終結點：f(1) = 1

遞歸方向：走向終結點 f(1) 的方向

如果求1-5的和 的結果，遞歸思想——先遞深，在歸回

public class Demo1 {public static void main(String[] args) {System.out.println("1-5的和為："+sum(5));}//遞歸求和private static int sum(int n) {if ( n == 1){return 1;}else {return sum(n-1)+n;}} }

運行結果：

1-5的和為：15Process finished with exit code 0

2.猴子吃桃問題

分析：
整體來看，每一天都是做同一個事件，典型的規律化問題，考慮遞歸三要素：

遞歸公式： f(n+1) =1/2 f(n) - 1
化簡可得 f(n) = 2f(n+1) + 2

遞歸終結點： f(10)

遞歸方向：走向終結點 f(10) 的方向

public class Demo2 {public static void main(String[] args) {System.out.println("一共有"+fun1(1)+"個桃子");}//計算桃子數量private static int fun1(int n) {if (n == 10){return 1;}else {return fun1(n+1)*2+2;}} }

運行結果

一共有1534個桃子Process finished with exit code 0

二、無規律的遞歸

啤酒問題

分析：
啤酒問題，并不是有規律的計算問題。但是，喝完之后的空瓶、蓋子又可以換啤酒，變相來看，又是有規律的計算問題。
解決此類問題，可以將空瓶、蓋子轉換為金錢問題，轉換思想，就是花錢買酒，將復雜的貨物交換，轉換為簡單統一的金錢交換問題，易于解題。

public class Demo3 {//定義靜態成員變量進行統計最后買的啤酒,默認為0public static int totalNumber; //記錄買的啤酒public static int totalButtle; //記錄上次剩余的瓶子個數public static int totalCover; //記錄上次剩余的蓋子個數public static void main(String[] args) {buy(10);}/*** 進行買啤酒* @param money*/private static void buy(int money) {int buyNumber = money/2;totalNumber += buyNumber;//記錄當前的瓶子個數、蓋子個數int buttle = totalButtle + buyNumber;int cover = totalCover + buyNumber;//將當前的瓶子和蓋子轉換為金錢，利用遞歸再次購買啤酒int allMoney = 0;//先判斷瓶子和蓋子的個數是否滿足可以兌換的數量,if (buttle >= 2){allMoney += (buttle/2) * 2;}if (cover >= 4){allMoney += (cover/4) * 2;}//并計算當前剩余的瓶子和蓋子的數量totalButtle = buttle % 2;totalCover = cover % 4;//進行判斷是否進行遞歸操作if (allMoney >= 2){buy(allMoney);}else {System.out.println(totalNumber+"瓶酒\t\t"+totalButtle+"個瓶子\t\t"+totalCover+"個蓋子");}} }

運行結果：

15瓶酒 1個瓶子 3個蓋子Process finished with exit code 0

三、遞歸擴展應用

文件搜索

分析：
在對指定文件進行搜索，當我們并不知道指定文件在哪里時，搜索該文件方案是打開當前磁盤，找到所有的文件進行查找；未找到，則從第一個文件夾，一個個打卡進行查找，沒有則退出，進入下一個文件，以此類推。

先定位出的應該是一級文件對象

遍歷全部一級文件對象，判斷是否是文件

如果是文件，判斷是否是自己想要的

如果是文件夾，需要繼續遞歸進去重復上述過程

/*** 進行查找磁盤中的一個指定文件的絕對路徑* E:\Java\快捷鍵.md*/ public class Demo4 {public static void main(String[] args) {//一個磁盤，一個文件名searchFile(new File("E:/"),"快捷鍵.md");}/*** 進行文件的查找，并輸出其文件的絕對路徑* @param dir 當前查找的目錄/文件夾* @param fileName 所要查找的文件名*/private static void searchFile(File dir, String fileName) {//進行判斷目錄是否為空 或者不是一個目錄if (dir != null && dir.isDirectory()){//獲取當前目錄下的一級文件File[] files = dir.listFiles();if (files != null && files.length > 0) {//進行對數組文件遍歷查找for (File file : files) {//判斷文件是否為文件夾，若為文件夾，則進行遞歸操作if (file.isFile()){if (file.getName().contains(fileName)) {System.out.println(fileName+"文件的絕對路徑為："+file.getAbsolutePath());}}else {searchFile(file,fileName);}}}}else {System.out.println("該文件不是一個目錄，或者該目錄為空！！！！");}} }

運行結果

快捷鍵.md文件的絕對路徑為：E:\Java\快捷鍵.mdProcess finished with exit code 0

注意：文件搜索中利用遞歸的技術，listFiles只能搜索到一級文件對象

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[Java]方法递归——经典案例的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。