Apriori算法：使用候選項找頻繁項集

Apriori算法是關聯分析中一種基本算法，用于挖掘布爾關聯規則頻繁項集。原理：利用頻繁項集的先驗知識，使用逐層搜索的迭代方法，使用k項集探索(k+1)項集。這里先看哈二維Apriori算法。（一般數據庫都是二維的嘛。。hehe）

Apriori性質：頻繁項集的所有非空子集都必須也是頻繁的。（一種反單調性質）

算法描述：
1、鏈接步：通過L<k-1>自連接產生候選k項集C<k>。
2、剪枝步：C<k>是L<k>的超集。利用Apriori性質，如果一個k項集的(k-1)項集不在L<k-1>中，則該k項集從C<k>中刪除。（這種子集測試可以使用所有頻繁項集的散列樹快速完成）

上Pseudo Code：

Apriori
輸入：事務數據D；最小支持度閥值min_sup。
輸出：D中的頻繁項集L。

L<1>?=?find_frequent_1-itemset(D);
For?(k?=?2;?L<k-1>?!=?empty;?k++)?{
????C<k>?=?apriori_gen(L<k-1>,?min_sup);
????For?each?transaction?t?in?D?{
????????C<t>?=?subset(C<k>,?t);????//找出t中是候選集的所有C<k>的子集
????????For?each?candidate?c?in?C<t>
????????????c.count++;
????}
????L<k>?=?{c?in?C<k>?|?c.count?>=?min_sup}
}
Return?L?=?set?of?L<k>

Procedure?apriori_gen(L<k-1>,?min_sup)
????For?each?itemset?l1?in?L<k-1>
????????For?each?itemset?l2?in?L<k-1>
????????????If?(l1[i]?=?l2[1])?&&?(l1[2]?=?l2[2])?&&?…?&&?(l1[k-2]?=?l2[k-2])?&&?(l1[k-1]?<?l2[k-1])?then?{
????????????????c?=?l1?*?l2;????//union
????????????????if?has_infrequent_subset(c,?L<k-1>)?then
????????????????????delete?c;
????????????????else
????????????????????add?c?to?C<k>;
????????????}
????Return?C<k>;

Procedure?has_infrequent_subset(c,?L<k-1>)
????For?each?(k-1)-subset?s?of?c
????????If?s?not?in?L<k-1>?then
Return?TRUE;
????Return?FALSE;

---

由頻繁項集產生關聯規則：??

Confidence(A => B) = P(A | B)
??? = support(AB) / support(B) = support_count(AB) / support_count(B)

對于前面Apriori找出的每個頻繁項集l，產生l的非空子集；（記得Apriori性質哦)
對于每個非空子集s，如果 support_count(l) / support_count(s) >= min_conf，則輸出“s => (l – s)”（為什么用support_count(l)不用(l-s)？）

---

提高Apriori的有效性？數據結構的改進，掃描次數的降低等。??

1、散列項集計數，增加效率。
一個土一點的比喻：在Java里面用HashMap<Key, Val>來存。。還有種用trie樹的，等我補習過Algorithms in C++再說。。

2、事務壓縮：不包含k項集的事務不可能包含(k+1)項集。這樣，可以給事務加刪除標記，下次迭代不考慮之。

3、劃分（Er。。不是等價類，是看程序設計的方便亂劃，比如一次能裝入內存多少就劃多少）
兩次掃描。第一次，將D中事務劃分為n個非重疊部分，如果D中事務最小支持閥值為min_sup，則每個部分最小支持計數為(min_sup * 該部分事務數)。對每一部分，找出局部頻繁項集。
局部頻繁項集可能不是整個數據庫D的頻繁項集，但D的任何頻繁項集必是局部頻繁項集（WHY？）。所有局部頻繁項集合并為全局候選項集。第二次掃描D，評估每個候選的實際支持度。

4、選樣：就是抽樣+檢測手段，以精度換速度。

5、動態項集計數：不像Apriori僅在每次完整掃描前確定新的候選，現在在任何開始點添加候選集。（編程怎么實現比較好？）

轉載于:https://www.cnblogs.com/dxz/archive/2007/04/05/dm_apriori_basics.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的DM入门之Apriori小结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。