【算法精解】計數排序

基本認識：是一個特殊的桶排序。基于比較排序的排序方法，其復雜度無法突破nlogn 的下限，但是非比較排序卻可以突破該下限，甚至達到O(n)的時間復雜度。當有n個數據時，所處的范圍并不大，最大值是k，那么就劃分k個桶。每個桶都存儲相同的數據。這樣可以省掉桶內排序的時間。

時間復雜度：因為整個過程只涉及到掃描遍歷操作，所以時間復雜度是O(n+k)。【n為元素個數，k為待排序最大值與最小值之差】

優缺點：適用于待排序數據的范圍不大的情況，若范圍比較大，會產生很多空桶，造成空間浪費。

適用場景：以高考為例，假設某省有50萬考生，高考成績滿分是750分，我們可以分配751個桶（最低0分，最高750分），遍歷50萬考生的成績，劃分到751個桶中，最后只需要依次掃描桶，就可以輸出排序好的數據。

排序思路

對A[8]進行排序，其中A[8] = {0,2,3,5,2,3,0,3},min=0,max=5 1、遍歷A[8]，得到C[6]={2,0,2,3,0,1}。//C[0]=2的含義為：值為0的數據再A[]中有兩個 2、對C[6]數組順序求和，C[k]存儲小于等于分數k的考生個數，C[6]={2,2,4,7,7,8}。//C[1]=2的含義為：A[]中 <= 1的值有兩個 3、新建一個數據R[8]用于存儲排序好的數據。 4、從后向前遍歷數據A[8]，A[8]的倒數第一個數為3，C[6]下標為3的數為7，表明數組A中小于等于3的有7個人，所以講這個3放入R[8]的第7個位置，C[6]下標為3位置的數變為7-1=6。此時R[8]={0,0,0,0,0,0,3,0},C[6]={2,2,4,6,7,8}。 5、依次類推，掃描A[8]剩下的數據。最后R[8]就是排序好的數據。

Java代碼實現

public class Order {public static void main(String[] args) {int[] beforArr = {13, 19, 15, 11, 7, 11, 25, 21, 29, 17, 15, 14, 17, 29, 28, 22};System.out.println("待排序數據：" + Arrays.toString(beforArr));int[] afterArr = countingSort(beforArr);System.out.println("排序之后數據：" + Arrays.toString(afterArr));}public static int[] countingSort(int[] beforArr){int max = beforArr[0];//記錄最大值int min = beforArr[0];//記錄最小值for (int arr : beforArr) {//獲取最大值if (arr > max){max = arr;}//獲取最小值if (arr < min){min = arr;}}//記錄容器的大小int size = max - min + 1;//定義桶容器int[] bucket = new int[size];//計算每個元素的個數，放入桶中for (int i=0; i<beforArr.length; i++){//最小值min對應數組索引0，依次類推bucket[beforArr[i]-min] ++;}//依次累加for (int i=1; i < size; i++){bucket[i] = bucket[i] + bucket[i-1];}//存放排序好數據的數組int[] afterArr = new int[beforArr.length];//倒序遍歷待排序數據for (int i=beforArr.length-1; i>=0; i--){//獲取對應桶下標存儲的個數int index = bucket[beforArr[i]-min] - 1;//存入afterArrafterArr[index] = beforArr[i];//對應桶下標存儲個數-1bucket[beforArr[i]-min] --;}return afterArr;} }

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總結

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