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力的合成

一、合力與分力

? ? ? ?當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常常可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來的幾個(gè)力叫做分力．

二、合力與分力的關(guān)系

? ? ? ?1.合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．

? ? ? ?2.兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力F1、F2夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大.(0°≤θ≤180°)

? ? ? (1)兩分力同向(θ＝0°)時(shí)，合力最大，F＝F1＋F2，合力與分力同向.

? ? ?(2)兩分力反向(θ＝180°)時(shí)，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同.

? ? ? ?(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

? ? ? 3.合力可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力.

三、力的合成

? ? ? 1.定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成．

? ? ? 2.矢量相加的法則

? ? ? ①矢量：既有大小，又有方向，合成時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量．

? ? ? ②標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)按照算術(shù)法則相加的物理量．

? ? ? ③平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向．

? ? ? ④三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向第二個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向．三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的．

? ? ? 3.合力的求解

? ? ? (1)作圖法

? ? ? (2)計(jì)算法

? ? ? ?a.兩分力共線時(shí)：

? ? ? ①若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．

? ? ?②若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．

? ? ? ?b.兩分力不共線時(shí)：

? ? ? 可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小．以下為兩種特殊情況：

四、多力的合成

? ? ? 1．合成方法：多個(gè)力的合成的基本方法仍是平行四邊形定則．具體做法是先任選兩個(gè)分力求出它們的合力，用求得的結(jié)果再與第三個(gè)分力求合力，直到將所有分力的合力求完．

? ? ? 2．三個(gè)力合力范圍的確定

? ? ?(1)最大值：三個(gè)力方向均相同時(shí)，三力合力最大，Fm＝F1＋F2＋F3.

? ? ?(2)最小值

? ? ? ①若一個(gè)力在另外兩個(gè)力的和與差之間，則它們的合力的最小值為零．

? ? ? ②若一個(gè)力不在另外兩個(gè)力的和與差之間，則它們的合力的最小值等于三個(gè)力中最大的力減去另外兩個(gè)力．

五、共點(diǎn)力

? ? ? 1．定義：如果幾個(gè)力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力．

? ? ?? 2．力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力．

2

力的分解

一、定義：已知一個(gè)力求它的分力的過程．

二、分解原則

? ? ? 1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．

? ?? ?2.把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對(duì)角線，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2.

三、力的分解方法

? ? ? 1.一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，若沒有限制，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．也可以說，如果沒有限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形．

? ? ? ?2.力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果分解，解題常用思路為

總結(jié)提升

? ? ? ?1.水平地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2.F1＝Fcosα，F2＝Fsinα.

? ? ? 2.質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)，二是使物體壓緊斜面．因此重力可分解為沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgsinα，F2＝mgcosα.

? ? ? 3.質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板，二是使球壓緊斜面．因此重力可以分解為垂直于擋板的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα.

? ? ? 4.質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁，二是使球拉緊懸線．因此重力可以分解為垂直于墻壁的分力F1和沿著繩的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα.

? ? ? 5.A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線，二是使物體拉緊BO線．因此重力可以分解為沿AO線的分力F1和沿BO線的分力F2.F1＝F2＝mg/2sinα.

? ? ? 6.質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB，二是壓縮BC.因此重力可以分解為沿AB的分力F1和沿BC的分力F2.F1＝mgtanα，F2＝mg/cosα.

? ? ? 7.有限制條件的力的分解

? ? ? 力分解成互成角度的兩個(gè)分力，有解或無解，簡(jiǎn)單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有以下幾種情況：

? ? ? 已知兩個(gè)分力的方向——唯一解

? ? ? 已知一個(gè)分力的大小和方向——唯一解

? ? ? 已知一個(gè)分力(F2)的大小和另一個(gè)分力(F1)的方向

? ? ? ①F2＜Fsinθ——無解

? ? ? ②F2＝Fsinθ——唯一解

? ? ? ③Fsinθ＜F2＜F——兩解

? ? ? ④F2≥F——唯一解

四、力的正交分解法

? ? ? 1．力的正交分解法：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法．

? ? ? 2．正交分解法求合力的步驟：

? ? ? (1)建立直角坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上．

? ? ? (2)正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小．

? ? ? (3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x+…，Fy＝F1y＋F2y＋….

總結(jié)提升

? ? ? 1．坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡(jiǎn)化，建立直角坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：

? ? ? (1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上．

? ? ? (2)盡量使某一軸上各分力的合力為零．

? ? ? 2．正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況．

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的矢量合成和分解的法则_力的合成与分解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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