18.6 設(shè)計(jì)一個(gè)算法，給定10億個(gè)數(shù)字，找出最小的100萬個(gè)數(shù)字。假定計(jì)算機(jī)內(nèi)存足以容納全部10億個(gè)數(shù)字。

解法：

方法1：排序

按升序排序所有的元素，然后取出前100萬個(gè)數(shù)，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog(n))

方法2：大頂堆

我們可以使用大頂堆來解題。首先，為前100萬個(gè)數(shù)字創(chuàng)建一個(gè)大頂堆

然后，遍歷整個(gè)數(shù)列，將每個(gè)元素插入大頂堆，并刪除最大的元素。

遍歷結(jié)束后，我們將得到一個(gè)堆，剛好包含最小的100萬個(gè)數(shù)字。這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog(m))，其中m為待查找數(shù)值的數(shù)量。

方法3：選擇排序算法（假如你可以改變?cè)紨?shù)組）

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，選擇排序是個(gè)很有名的算法，可以在線性時(shí)間內(nèi)找到數(shù)組中第i個(gè)最小（或最大）元素。

如果這些元素各不相同，則可以在預(yù)期的O(n)時(shí)間內(nèi)找到第i個(gè)最小的元素。

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總結(jié)

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