以前看到數據結構中字符串的模式匹配時，花了半天的時間，才把KMP算法中的next函數整明白了，結果過了幾天在看到這時，只記得next[j+1]=next[j]+1，但是有時候能套公式正確算出，有時候就算不對，因此今天再從新理一遍思路，順便記錄下來，防止哪天腦子再短路了，又不知道怎么求解的了。算法

先看看next數據值的求解方法

位序 ? ? ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9

模式串 ? ? a ? b ? a ? a ? b ? c ? a ? b ? c

next值 ? ? 0 ? 1 ? 1 ? 2 ? 2 ? 3 ? 1 ? 2 ? 3

next數組的求解方法是：

1.第一位的next值為0

2.第二位的next值為1

后面求解每一位的next值時，根據前一位進行比較

3.第三位的next值：第二位的模式串為b ,對應的next值為1;將第二位的模式串b與第一位的模式串a進行比較，不相等；則第三位的next值為1(其余狀況均為1)

4.第四位的next值：第三位的模式串為a ,對應的next值為1;將第三位的模式串a與第一位的模式串a進行比較，相同，則第四位的next值得為1+1=2

5.第五位的next值：第四位的模式串為a，對應的next值為2;將第四位的模式串a與第二位的模式串b進行比較，不相等；第二位的b對應的next值為1,則將第四位的模式串a與第一位的模式串a進行比較，相同，則第五位的next的值為1+1=2

6.第六位的next值：第五位的模式串為b，對應的next值為2;將第五位的模式串b與第二位的模式中b進行比較，相同，則第六位的next值為2+1=3

7.第七位的next值：第六位的模式串為c，對應的next值為3;將第六位的模式串c與第三位的模式串a進行比較，不相等；第三位的a對應的next值為1，

則將第六位的模式串c與第一位的模式串a進行比較，不相同，則第七位的next值為1(其余狀況)

8.第八位的next值：第七位的模式串為a，對應的next值為1;將第七位的模式串a與第一位的模式串a進行比較，相同，則第八位的next值為1+1=2

9.第八位的next值：第八位的模式串為b，對應的next值為2;將第八位的模式串b與第二位的模式串b進行比較，相同，則第九位的next值為2+1=3

若是位數更多，依次類推

KMP算法的關鍵在于求算next[]數組的值，即求算模式串每一個位置處的最長后綴與前綴相同的長度，下面按照遞推的思想總結一下求解next[]數組：

根據定義next[1]=0，假設next[j]=k, 即P[1...k-1]==P[j-k,j-1]數組

1)若P[j]==P[k]，則有P[1..k]==P[j-k,j]，很顯然，若是next[j]=k; 則next[j+1]=next[j]+1=k+1;不然next[j+1]=k+1!=next[j]+1;(當初就想著記公式簡單能夠直接套用呢，結果只記住next[j+1]=next[j]+1以致于后來迷糊了)

2)若P[j]!=P[k]，則能夠把其看作模式匹配的問題，即匹配失敗的時候，k值如何移動，顯然k=next[k]。

所以能夠這樣去實現：數據結構

void getNext(char *p,int *next)

{

int j,k;

next[1]=0;

j=1;

k=0;

while(j

{

if(k==0||p[j]==p[k]) //匹配的狀況下,p[j]==p[k]，next[j+1]=k+1;

{

j++;

k++;

next[j]=k;

}

else //p[j]!=p[k]，k=next[k]

k=next[k];

}

}

KMP模式匹配算法改進：函數

后來有人發現其實KMP算法仍是有缺陷的，好比主串S=“aaaabcde”，子串T=“aaaaag”，其next數組為012345；當i=5 ，j=5是“b”與“a”不匹配，此時j=next[5]=4，又發現j=4時，“b”與“a”不匹配，依次類推，直到j=next[1]=0;此時i++，j++，i=6，j=1從而咱們發現中間有多余的判斷，因為子串T中第二、三、四、5位置的字符都與首位的“a”相同，便可以用首位next[1]的值去取代與它字符相等的后續next[j]的值，即next數組改成000005，此時由i=5，j=5時“b”與“a”不匹配，此時j=next[5]=0；此時i++，j++獲得i=6，j=1，便可省去中間的多余判斷。所以咱們須要改進next函數的求解方法。spa

/* 求模式串T的next函數修正值并存入數組nextval */

void get_nextval(String T, int *nextval)

{

int i,j;

i=1;

j=0;

nextval[1]=0;

while (i

{

if(j==0 || T[i]== T[j]) /* T[i]表示后綴的單個字符，T[j]表示前綴的單個字符 */

{

++i;

++j;

if (T[i]!=T[j]) /* 若當前字符與前綴字符不一樣 */

nextval[i] = j;/* 則當前的j為nextval在i位置的值 */

else

nextval[i] = nextval[j];/* 若是與前綴字符相同，則將前綴字符的 */

/* nextval值賦值給nextval在i位置的值 */

}

else

j= nextval[j];/* 若字符不相同，則j值回溯 */

}

}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言数据结构kmp中next计算,数据结构——关于KMP算法中next函数的详细解析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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