前言

周末兩天，閑來(lái)無(wú)事，于是花了半天把自己很久就想研究的數(shù)獨(dú)求解進(jìn)行了算法實(shí)現(xiàn)。

初級(jí)玩法

首先看一下數(shù)獨(dú)

屏幕快照 2018-03-25 下午6.30.52.png

數(shù)獨(dú)規(guī)則

數(shù)獨(dú)的規(guī)則比較簡(jiǎn)單：

每一行包括了1到9的數(shù)字，并且不能重復(fù)。

每一列包括了1到9的數(shù)字，并且不能重復(fù)。

每一組包括了1到9的數(shù)字，并且不能重復(fù)。

玩數(shù)獨(dú)求解的流程

步驟一：從上到下，從左到右選擇一個(gè)空單元。

步驟二: 根據(jù)這個(gè)單元所在的行、列、組，求出這個(gè)單元可能的解。

步驟三：隨機(jī)抽取一個(gè)未論證的解作為單元的解進(jìn)行填入，進(jìn)行步驟一。

步驟四：如果步驟三中這個(gè)單元的所有未論證的解為空，則說(shuō)明上一次隨機(jī)填入有誤。機(jī)型步驟五。

步驟五：退到上一個(gè)單元，將上一次隨機(jī)填入解從未論證隨機(jī)解中刪除，進(jìn)行步驟三。

步驟六：如果步驟二中這個(gè)單元的所有可能解為空，則說(shuō)明上一次隨機(jī)填入有誤，進(jìn)行步驟五。

步驟七：如果發(fā)現(xiàn)已經(jīng)無(wú)法選擇單元，即單元已經(jīng)填滿(mǎn)，說(shuō)明完成解數(shù)獨(dú)。

流程圖：

shuduprocess.jpg

總體而言，整個(gè)過(guò)程是一個(gè)選擇空單元，求合適解，選擇未論證解，論證，論證之后再返回的過(guò)程。

代碼實(shí)現(xiàn)

算法的實(shí)現(xiàn)步驟

輸入

獲取一個(gè)大小為81的范圍為0-9的整型數(shù)組，0代表空。

新建一個(gè)9*9的二維單元結(jié)點(diǎn)數(shù)組，每個(gè)節(jié)點(diǎn)保存節(jié)點(diǎn)的位置，并將整形數(shù)組的值傳給節(jié)點(diǎn)。

新建9個(gè)列的節(jié)點(diǎn)數(shù)組集合，9個(gè)行的節(jié)點(diǎn)數(shù)組集合，9個(gè)組的節(jié)點(diǎn)數(shù)組集合。每個(gè)節(jié)點(diǎn)保存保存所在列的節(jié)點(diǎn)數(shù)組集合，所在行的節(jié)點(diǎn)數(shù)組結(jié)合，所在組的節(jié)點(diǎn)數(shù)組結(jié)合。

輸入代碼

private void initData(char[] charArray) {

//新建各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)步驟二

soduNodes = new SoduNode[9][9];

for (int i = 0; i < 9; i++) {

for (int k = 0; k < 9; k++) {

SoduNode soduNode = new SoduNode();

soduNode.value=charArray[i*9+k]-'0';

soduNode.xPosition=k;

soduNode.yPosition=i;

soduNodes[i][k]=soduNode;

}

}

//每個(gè)節(jié)點(diǎn)保存保存所在列的節(jié)點(diǎn)集合，所在行的節(jié)點(diǎn)集合，所在組的結(jié)合。對(duì)應(yīng)步驟三

for(int i=0 ;i<9;i++){

SoduNode [] listNode=new SoduNode[9];

for(int k=0;k<9;k++){

listNode[k]=soduNodes[i][k];

soduNodes[i][k].listNode=listNode;

}

System.out.println("listNode:"+SoduNode.getNodesValue(listNode));

}

for(int i=0 ;i<9;i++){

SoduNode [] rowNode=new SoduNode[9];

for(int k=0;k<9;k++){

rowNode[k]=soduNodes[k][i];

soduNodes[k][i].rowNode=rowNode;

}

System.out.println("rowNode:"+SoduNode.getNodesValue(rowNode));

}

for(int i=0;i<=2;i++){

for(int k=0;k<=2;k++){

SoduNode [] groupNode=new SoduNode[9];

int index=0;

int middlex=3*i+1;

int middley=3*k+1;

for(int j=-1;j<=1;j++){

for(int l=-1;l<=1;l++){

groupNode[index]=soduNodes[middlex+j][middley+l];

soduNodes[middlex+j][middley+l].groupNode=groupNode;

index++;

}

}

System.out.println("groupNode:"+SoduNode.getNodesValue(groupNode));

}

}

}

求解

代碼求解過(guò)程與玩數(shù)獨(dú)的流程基本一致：

核心代碼

//對(duì)應(yīng)步驟一

private boolean getNextNodeAndCheck() {

SoduNode lastNullNode = getNextNullNode(); //步驟二

if(lastNullNode==null){

return true;

} //對(duì)應(yīng)步驟七

Integer[] suitValue = lastNullNode.getSuitValue();

if(suitValue==null||suitValue.length==0){

System.out.println("no have suitable value");

return false;

}//對(duì)應(yīng)步驟六

for(int i=0;i

lastNullNode.value=suitValue[I];//步驟三

//對(duì)應(yīng)步驟一

if(getNextNodeAndCheck()){

return true;

}

}

return false;//所有可能解都已經(jīng)論證完，無(wú)需論證解，對(duì)應(yīng)步驟四

}

獲取可能解的過(guò)程

Integer[] getSuitValue() {

TreeSet notSuits = new TreeSet<>();

TreeSet allValue= new TreeSet();

for (int i = 0; i <= 8; i++) {

if (listNode[i].value != 0) {

notSuits.add(listNode[i].value);

}

if (rowNode[i].value != 0) {

notSuits.add(rowNode[i].value);

}

if (groupNode[i].value != 0) {

notSuits.add(groupNode[i].value);

}

allValue.add(allChar[i]);

}

int notSuitSize = notSuits.size();

if (notSuitSize == 9) {

return null;

}

allValue.removeAll(notSuits);

System.out.println("allValue :" + getTreeValue(allValue));

Integer[]suitValue=new Integer[allValue.size()];

Iterator iterator = allValue.iterator();

int suitValueIndex=0;

while(iterator.hasNext()){

suitValue[suitValueIndex]=iterator.next();

suitValueIndex++;

}

System.out.println("suitValue size:"+suitValue.length+" value:"+getSuitsValue(suitValue));

return suitValue;

}

獲取可能解的邏輯為

1.獲取節(jié)點(diǎn)所在列、行、組所有存在的值的集合

2.將一個(gè)1到9的集合減掉存在值的集合即為可能解

運(yùn)行

將上圖數(shù)獨(dú)求解

請(qǐng)輸入81個(gè)數(shù)字代表數(shù)獨(dú)：/n

009100000040078023600402001032680057895000030064310000407863915008590762956721040

initdata is :

0 0 9 1 0 0 0 0 0

0 4 0 0 7 8 0 2 3

6 0 0 4 0 2 0 0 1

0 3 2 6 8 0 0 5 7

8 9 5 0 0 0 0 3 0

0 6 4 3 1 0 0 0 0

4 0 7 8 6 3 9 1 5

0 0 8 5 9 0 7 6 2

9 5 6 7 2 1 0 4 0

resut is :

2 8 9 1 3 6 5 7 4

5 4 1 9 7 8 6 2 3

6 7 3 4 5 2 8 9 1

1 3 2 6 8 9 4 5 7

8 9 5 2 4 7 1 3 6

7 6 4 3 1 5 2 8 9

4 2 7 8 6 3 9 1 5

3 1 8 5 9 4 7 6 2

9 5 6 7 2 1 3 4 8

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数独问题流程图_数独求解算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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