前言：

?最近在學習數學建模的算法與應用，以一本較好的書籍為指導(《數學建模算法與應用》),不過對于我來說，我主要去攻MATLAB代碼及建模方法，當然書里還有lingo代碼解析。對于這本書，我感覺還是蠻難啃的，就像今天我寫的這篇博客來說，其中最后一題就是我啃了不知道有多久，最后我老老實實的把每一步都寫在紙上，然后一步一步的用MATLAB去試，最后終于搞懂了，此時心情不可言喻啊😃。如此，我來分享一下我學到的東西吧。

注意：如要那本書的電子版可以關注我，然后免費送你！！！

1.題目1：

先來一道簡單的吧：

這是讓大家熟悉一下對MATLAB代碼的😄

1.1.MATLAB代碼：

f=[-3,1,1]; A=[1,-2,1;4,-1,-2] b=[11;-3]; Aeq=[-2,0,1]; beq=[1]; lb=zeros(3,1); [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,[]) x=-x %上述轉換為求最小值，再提個符號變為上述求得目標值

再來一道相對較難的：
![在這里插入圖片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20191127200556922.png

不知道大家看到絕對值會出現什么反應。我們可以定義其它的變量來代替絕對值里面的數，比如用($x_1$+$x_2$)/2表示絕對值$x_1$當然這里的$x_1$更上面的不一樣。然而，去掉絕對值的數，我們可以用($x_1$-$x_2$)/2,其中，每個數都大于等于0，接下來，我們可以上代碼了。

1.2.MATLAB代碼：

f=[1/2,1/2,1,1,3/2,3/2,2,2]; Aeq=[1/2,-1/2,-1/2,1/2,-1/2,1/2,1/2,-1/2;1/2,-1/2,-1/2,1/2,1/2,-1/2,-3/2,3/2;1/2,-1/2,-1/2,1/2,-1,1,3/2,-3/2]; beq=[0;1;-1/2]; lb=zeros(8,1); [x,fval]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,[])

好了，我相信大家看到這里應該對相關的MATLAB代碼熟悉了吧，那現在我們來實戰一下。

2.題目2：

?解：設$x_1$，$x_2$分別表示在產品I中通過設備$A_1$,$A_2$的機器個數，同樣$x_3$,$x_4$,$x_5$,分別表示在產品I中通過設備$B_1$,$B_2$,$B_3$的機器個數。$x_6$,$x_7$,$x_8$,分別在產品II中表示通過設備$A_1$,$A_2$,$B_1$的機器個數，$x_9$表示在產品III中$A_2$機器的個數。
有這樣的等式：$x_1$+$x_2$+$x_3$=$x_4$+$x_5$,$x_6$+$x_7$=$x_8$。

(圖來源《數學建模算法與應用習題解答》)
對于該MATLAB代碼我感覺是有點難度，在此小編就不在展示了哦，大家實力非常強，所以我就不展示了。😄😄😄
再來一道代碼詳細的題目：

在此，小編就不建模了，我給出一個好的建模解析給你們：


對于在markdown中，其數學公式太難打了，所以，我就發一張這樣的筆記，給大家看一下哈，這是我將每一步寫成有數字的建模方式，有了這樣的，我們就可以更好的寫代碼。(字有點丑，大家將就一下哈)

2.1.代碼：

%目標函數 c=[3100;3800;3500;2850]; %由目標函數可知有12個未知數，且有一些規律，大家可以自行找一下 c=c*ones(1,3); %使c變成一個4行3列的函數，并且，剛剛對應于目標函數未知量前面的系數 c=c(:); %將c以列排序 %接下來就看約束條件1,可看出未知數前面系數是1，且需要構造一個下面的數組 a1=zeros(3,12); for i=1:3a1(i,4*i-3:4*i)=1; %如果大家看不懂的話，可以去MATLAB上試一下這段代碼最后數組的結果 end b1=[10 16 8]'; %看約束條件2 a2=zeros(4,12); for i=1:4 a2(i,i:4:12)=1; %如果大家看不懂的話，可以去MATLAB上試一下這段代碼最后數組的結果 end b2=[18 15 23 12]'; %看約束條件3 bb=[480;650;580;390]; a3=zeros(3,12); for i=1:3a3(i,4*i-3:4*i)=bb; %如果大家看不懂的話，可以去MATLAB上試一下這段代碼最后數組的結果 end b3=[6800 8700 5300]'; a=[a1;a2;a3]; b=[b1;b2;b3]; %看平衡條件 aeq=zeros(2,12); %如果大家看不懂的話，可以去MATLAB上試一下這段代碼最后數組的結果 aeq(1,1:4)=1/10; aeq(1,5:8)=-1/16; aeq(2,5:8)=1/16; aeq(2,9:12)=-1/8; beq=[0;0]; lb=zeros(12,1); [x,y]=linprog(-c,a,b,aeq,beq,lb,[]) x=reshape(x,[4,3]) %解出的x值以列排序，將它重組為3*4的數組 x=sum(x') %表示艙口1,2,3分別放入貨物的總重量 y=-y; %目標函數最終的值

啊！！！寫這篇博客讓我承受了莫大的打擊，先是數學公式編輯的學習，再到放棄該學習，最后又是直接放圖片。再則自己為了讓讀者易懂，寫了幾頁的草稿…在此，我好像有點累了，我好像要去休息了。我想在此對大家說一句保護好身體哦，還有就是多多支持！！！😄😄😄

好了，這篇博客也寫完了，希望對大家有幫助！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模线性规划实例及详细解答(MATLAB代码)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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