? ? ? 題目大意：給出n個數(shù)的序列，每次可以交換相鄰的兩個數(shù)，問把序列變成編號i在編號i+1左邊，編號1在編號n右邊(一個環(huán))最少需要多少步。如：35421最少交換兩次變?yōu)?4512。

? ? ? 一開始看到這題，只會O(n2)，后來仔細想了一下，妙啊，妙不可言。

? ? ? 首先我們求出逆序?qū)?#xff0c;即為這個序列變成升序排列的最小次數(shù)，問題就在于23451這類的怎么求了。突然，靈稽一動，我們只要把1改成6，然后就可以算出23456的答案，即23451的答案。至于方法，就是我們通過原序列逆序?qū)?shù)量減去1產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量，然后加上給序列添加6產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量，就是23451的答案了。接下來同理，把2改成7，于是我們就可以遞推出34512的答案了，以此類推算出所有情況的答案。。。總結(jié)一下方法就是把上一次算出來的答案減去現(xiàn)在序列里最小數(shù)產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量，然后加上給序列添加最大數(shù)+1產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量。

? ? ? 顯然，序列里沒有一個數(shù)比最小數(shù)小(一句廢話>_<)，所以它產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量就是最小數(shù)的位置-1；顯然，序列里沒有一個數(shù)比最大數(shù)大(兩句廢話>_<)，所以最大數(shù)產(chǎn)生的逆序?qū)?shù)量就是這個數(shù)后面的數(shù)的數(shù)量，即n-最大數(shù)的位置，也就是ans[i]=ans[i-1]-(pos[i]-1)+(n-pos[i])，然后我們就輸出min(ans[i])就行啦。

? ? ? 妙啊，妙不可言

代碼如下：

uses math; varn,i:longint;ans,sum:int64;a,b,c:array[0..1000000]of int64;procedure merge(l,m,r:longint); varl1,m1,k,i:longint; beginl1:=l;m1:=m+1;k:=l;while (l1<=m)and(m1<=r)dobeginif a[l1]<=a[m1] thenbeginb[k]:=a[l1];inc(l1);inc(k);endelsebeginb[k]:=a[m1];inc(m1);inc(k);ans:=ans+m-l1+1;end;end;while l1<=m dobeginb[k]:=a[l1];inc(l1);inc(k);end;while m1<=r dobeginb[k]:=a[m1];inc(m1);inc(k);end;for i:=l to r do a[i]:=b[i]; end;procedure sort(l,r:longint) ; varmid:longint; beginif l=r then exit;mid:=(l+r)>>1;sort(l,mid);sort(mid+1,r);merge(l,mid,r); end;beginreadln(n);for i:=1 to n dobeginread(a[i]);c[a[i]]:=i;end;sort(1,n);sum:=ans;for i:=1 to n dobeginsum:=sum-(c[i]-1)+(n-c[i]);ans:=min(ans,sum);end;writeln(ans); end. View Code

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Sakits/p/5837039.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj2058: [Usaco2010 Nov]Cow Photographs(逆序对)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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