請編一個函數fun，它的功能是：根據以下公式求π的值(要求滿足精度0.0005，即，某項小于0.0005時停止迭代)：

程序運行后，如果輸入精度0.0005，則程序輸出多少。

注意：部分源程序存在PROG1.C中，請勿改動主函數和其他函數中的內容，僅在函數fun的指定的部位填入你編寫的若干語句。

試題源程序如下：

#include ＜stdio.h＞

#include ＜math.h＞

double fun(double eps)

{

}

main()

{ double x;

printf("Input eps:");

scanf("%lf",&x); printf("\neps=%lf, PI=%lf\n",x,fun(x));

}

分析：

(1)本題所用基本算法應為累加。假設累加值放在變量s中，累加項放在變量t中，累加操作由語句s=s+t;來實現。

(2)若稱 為第1累加項，則其前的1為第0累加項，其后的一項為第2累加項，按給定的公式可知，從第1累加項開始，后一項的累加項是前一項的值乘以 。所以當前的累加項應當是：t=t*n/(2.0*n+1.0)。表達式右邊的t中是前一項的值，表達式左邊的t為當前的每累加累加項。請注意，不要寫成：t*n/(2*n+1)而進行整除。

(3)若第0累加項的1作為s的初值，語句：s=s+t;執行n次，就把第1到第n項累加到了s中。每進行一次累加，n值增1。

(4)把以上操作放在循環中。按本題規定，當某項小于eps(0.0005)時停止迭代，因此若用while循環，可用t＞=eps作為控制循環進行的條件：

while( t＞=eps ){ s+=t; n++; t=t*n/(2.0*n+1); }

(5)注意應給所用變量賦適當的初值。

(6)退出循環后，函數的返回值應是：2*s。

總結

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