1）算法簡(jiǎn)介

基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個(gè)位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點(diǎn)數(shù)，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。基數(shù)排序的發(fā)明可以追溯到1887年赫爾曼·何樂(lè)禮在打孔卡片制表機(jī)（Tabulation Machine）上的貢獻(xiàn)。

2）算法描述和分析

整個(gè)算法過(guò)程描述如下：
1、將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。
2、從最低位開(kāi)始，依次進(jìn)行一次排序。
3、這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后, 數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。

基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度是 O(k?n)，其中n是排序元素個(gè)數(shù)，k是數(shù)字位數(shù)。

注意這不是說(shuō)這個(gè)時(shí)間復(fù)雜度一定優(yōu)于O(n·log(n))，因?yàn)閗的大小一般會(huì)受到n的影響。 以排序n個(gè)不同整數(shù)來(lái)舉例，假定這些整數(shù)以B為底，這樣每位數(shù)都有B個(gè)不同的數(shù)字，k就一定不小于logB(n)。由于有B個(gè)不同的數(shù)字，所以就需要B個(gè)不同的桶，在每一輪比較的時(shí)候都需要平均n·log2(B) 次比較來(lái)把整數(shù)放到合適的桶中去，所以就有：k 大于或等于 logB(n)
每一輪(平均)需要 n·log2(B) 次比較

所以，基數(shù)排序的平均時(shí)間T就是：
T ≥ logB(n)·n·log2(B) = log2(n)·logB(2)·n·log2(B) = log2(n)·n·logB(2)·log2(B) = n·log2(n)

所以和比較排序相似，基數(shù)排序需要的比較次數(shù)：T ≥ n·log2(n)。 故其時(shí)間復(fù)雜度為 Ω(n·log2(n)) = Ω(n·log n) 。

3）算法圖解、flash演示、視頻演示

圖解：

Flash：
可參見(jiàn)http://ds.fzu.edu.cn/fine/resources/FlashContent.asp?id=91中的flash過(guò)程

視頻：
http://www.tudou.com/programs/view/vfoUHC-tgi0

4）算法代碼

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> void radixSort(int data[]) { int temp[10][10] = {0}; int order[10] = {0}; int n = 1; while(n <= 10) { int i; for(i = 0; i < 10; i++) { int lsd = ((data[i] / n) % 10); temp[lsd][order[lsd]] = data[i]; order[lsd]++; } // 重新排列 int k = 0; for(i = 0; i < 10; i++) { if(order[i] != 0) { int j; for(j = 0; j < order[i]; j++, k++) { data[k] = temp[i][j]; } } order[i] = 0; } n *= 10; } } int main(void) { int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81}; printf("\n排序前: "); int i; for(i = 0; i < 10; i++) printf("%d ", data[i]); putchar('\n'); radixSort(data); printf("\n排序後: "); for(i = 0; i < 10; i++) printf("%d ", data[i]); return 0; }

5）考察點(diǎn)、重點(diǎn)和頻度分析

計(jì)數(shù)排序在處理密集整數(shù)排序的問(wèn)題的時(shí)候非常有限，尤其是有時(shí)候題目對(duì)空間并不做太大限制，那使用計(jì)數(shù)排序能夠達(dá)到O(n)的時(shí)間復(fù)雜度，遠(yuǎn)快于所有基于比較的其他排序方法。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/shih/p/6660246.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【每日算法】基数排序算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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