引言

與概率論-一樣，數理統計也是研究隨機現象統計規律的一門數學學科。
概率論研究的內容:在已知隨機變量分布情況下，討論隨機變量性質。
數理統計研究的內容:利用概率論的理論對所研究的隨機現象多次觀察試驗，對獲取的數據進行整理、分析，對問題作出估計或判斷的數學學科。

一、數理統計的起源與發展

??????數理統計起源于人口調查。早在公元前3000年古代的巴比倫、中國和埃及已進行人口調查，由此可以看到數理統計的歷史源遠流長。但是現代數理統計大規模發展起始于19世紀末20世紀初。
??????1856年一1863年之間，?孟德爾從一個科學實驗中發現了遺傳學的統計規律。1889年左右高爾登受達爾文《物種起源》一書的刺激，研究了平均值的偏差問題與回歸問題，對生物統計學做出了重要貢獻。
??????1890年卡.皮爾遜開始把數學與概率論應用于達爾文進化論，開創了現代數理統計的時代。統計學之父。

現代數理統計發展歷史
現代數理統計發展歷史大致分為兩個階段:
第一階段大致到第二次世界大戰結束。費希爾、奈曼、伊.皮爾遜等，建立了一套系統而嚴格的的理論。
第二階段是從第二次世界大戰結束至今。這一階段數理統計的研究向縱深發展，提出了新問題、新理論和新的研究方向。

二、數理統計的應用

在近一個多世紀的發展中，數理統計不同程度地滲透到人類活動的許多領域。人口調查、稅收預算、測量誤差、出生與死亡統計、保險業中賠款額和保險金的確定等，這些數理統計早期主要研究的問題，直到現在仍然值得認真研究。
數理統計的研究范疇:應用廣泛.
傳統上，有生物統計(遺傳學、醫藥)、農業統計、工業統計(?民航統計)等;
現代，多元統計應用領域:通信、質量控制、氣象、地質勘探、市場預測與決策等.

在近半個世紀以來，數理統計在理論、方法、應用上都有較大的發展。抽樣調查、試驗設計、回歸分析與回歸診斷、多元分析、時間序列分析、非參數統計、統計決策函數、統計計算、隨機模擬、探索性數據分析等統計方法相繼產生并在實踐中普遍使用，把以描述為主的統計發展到以推斷為主的統計。數理統計的內容已異常豐富，應用，成為當前最活躍的學科之一。

三、數理統計的內容

??????數理統計是一一門以概率論為基礎的應用學科。它是研究如何有效地收集，整理、?分析帶有隨機性的數據，以便對所考察的問題作出推斷和預測，從而為決策提供依據。數理統計的任務就是研究有效地收集數據，科學地整理與分析所獲得的有限的資料，對所研究的問題，盡可能地作出精確而可靠的結論。
??????數理統計研究問題的方式，不是對所研究對象的全體(稱為總體)進行觀察，而是抽取其中的部分(稱為樣本)進行觀察獲得數據(抽樣)，并通過這些數據對總體進行推斷。
??????數理統計方法具有“部分推斷整體”的特征。

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總結

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