顯然最后每個小朋友所擁有的糖果數就是糖果數總和的平均數。設該平均數為t。

　　環的問題一般斷成鏈，但這個題似乎沒有什么很好的辦法在枚舉斷點的時候快速算出答案（我甚至不知道會不會有斷點）

　　于是我們假裝把他斷開了。假裝現在我們已經知道了1號小朋友要給n號小朋友x顆糖果（可以為負）。那么，2給1，3給2，4給3，等等等等，小朋友之間傳遞的糖果數都被確定了。

　　1號給了n號x顆后，其還剩a₁-x顆，那么2號小朋友就要給1號t-(a₁-x)=x-(a₁-t)顆。

　　把1、2號看成整體，給了n號x顆后，其還剩a₁+a₂-x顆，那么3號小朋友就要給他們x-[(a₁+a₂)-t*2]顆。

　　以此類推，k號小朋友要給k-1號x-[(a₁+a₂+……+a_k-1)-t*(k-1)]顆。

　　我們的目標是使上面所有數的絕對值之和最小。與這個值有關的量里只剩x是變量了。

　　那么什么時候這個值最小？假裝這有一個數軸，有一些點是0，a₁-t_，(a1+a2)-t*2，等等等等。

　　我們要找一個點x使得其到這些點的距離之和最小。顯然放在最中間，也就是中位數的位置就行了。

　　stl里有個nth_element的黑科技，線性找第k大。

// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();return x*f; } #define N 1000010 int n; long long a[N],s[N],k,ans=0; int main() {n=read();for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+read();k=s[n]/n;for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i-1]-k*(i-1);nth_element(a+1,a+(n+1>>1),a+n+1);for (int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(a[i]-a[n+1>>1]);cout<<ans;return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ1045 HAOI2008糖果传递（贪心）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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