題目鏈接

一道三進制狀壓的好題。

題目描述:

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Tyvj 兩周年慶典要到了，Sam 想為 Tyvj 做一個大蛋糕。蛋糕俯視圖是一個 N×M的矩形，它被劃分成 N×M個邊長為 1×1的小正方形區域（可以把蛋糕當成 N 行 M 列的矩陣）。
蛋糕很快做好了，但光禿禿的蛋糕肯定不好看！
所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果醬。果醬有三種，分別是紅果醬、綠果醬、藍果醬，
三種果醬的編號分別為 1,2,3.為了保證蛋糕的視覺效果，Admin 下達了死命令：
相鄰的區域嚴禁使用同種果醬。但 Sam 在接到這條命令之前，
已經涂好了蛋糕第 KKK 行的果醬，且無法修改。 現在 Sam 想知道：能令 Admin 滿意的涂果醬方案有多少種。請輸出方案數 mod1e6。若不存在滿足條件的方案，請輸出 0。

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輸入格式

輸入共三行。
第一行：N,M；
第二行：K；
第三行：M?個整數，表示第?K?行的方案。
字母的詳細含義見題目描述，其他參見樣例。

輸出格式

輸出僅一行，為可行的方案總數。

樣例

樣例輸入

2 2 1 2 3

樣例輸出

3

解題思路：

這道題關鍵在判斷合法情況，第k行特判一下即可。

1.判斷一個三進制數是否有相同數字相鄰的情況，不能模擬二進制左移右移的情況，

因為這里有3個數字，左移右移會出現有0的影響。

2.判斷不同行是否有相同數字相鄰，模擬二進制的&判斷一下即可。

代碼：

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#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define R register using namespace std; int n,m,k,mod=1e6,a[250],sk,num,top,ans,f[10005][250]; inline int ksm(R int x,R int p) {R int tot=1;while(p){if(p&1){tot=tot*x;}x=x*x;p>>=1;}return tot; } inline int check(R int x,R int y) {for(R int i=1;i<=m;++i){if((x%3)==(y%3))return 0;x/=3;y/=3;}return 1; } inline int judge(R int x) {R int y=-1;for(R int i=1;i<=m;++i){ if(y==x%3)return 0;y=x%3;x/=3;}return 1; } inline void init() {for(R int i=0;i<=242;++i){R int x=i,tot=0;while(x){x/=3;++tot;}if(tot>=m+1)break;if(judge(i)){ a[++num]=i; if(i==sk)top=num;}} } int main(){scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%d",&k);for(R int i=1;i<=m;++i){R int t;scanf("%d",&t);sk+=(t-1)*ksm(3,i-1);}if(!judge(sk)) {printf("0");return 0;}init();if(k==1)f[1][top]=1;elsefor(R int i=1;i<=num;++i)f[1][i]=1;for(R int i=2;i<=n;++i)//當前第幾行 {if(i==k){for(R int t=1;t<=num;++t)if(check(a[top],a[t]))f[i][top]=(f[i][top]+f[i-1][t])%mod;}else{for(R int j=1;j<=num;++j)//當前行狀態 {if(i-1==k){if(check(a[j],a[top]))f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][top])%mod;}else{for(R int t=1;t<=num;++t)//上一行狀態if(check(a[j],a[t]))f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][t])%mod;}}}}for(R int i=1;i<=num;++i)ans=(ans+f[n][i])%mod;printf("%d",ans%mod);return 0; }

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這道題關鍵在于舍棄不合法情況的判斷.

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轉載于:https://www.cnblogs.com/sky-zxz/p/9865604.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的#10172. 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱 题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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