題目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3157

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3516

這篇博客寫得太好：http://blog.miskcoo.com/2014/06/bzoj-3157

然而目前之會 \( O(m) \) 的做法；

感覺關鍵是設計 \( S_{i} \)，把它設在 \( m \) 那一維上很妙，畢竟 \( i^{m} \) 不太好做；

然而推式子都是針對 \( m != 1 \) 的，仔細一看 \( m = 1 \) 時就是 \( \sum\limits_{i=1}^{n} i \)，注意特判。

代碼如下：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int const xn=1005,mod=1e9+7; int n,m,s[xn],c[xn][xn]; ll pw(ll a,int b) {ll ret=1; a=a%mod;for(;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)if(b&1)ret=(ret*a)%mod;return ret; } int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod; while(x<0)x+=mod; return x;} void init() {for(int i=0;i<=m;i++)c[i][0]=1;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)c[i][j]=upt(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m); init();if(m==1){printf("%lld\n",(ll)n*(n+1)%mod*pw(2,mod-2)%mod); return 0;}else s[0]=upt((ll)m*(1-pw(m,n))%mod*pw(1-m,mod-2)%mod);for(int k=1;k<=m;k++){s[k]=(ll)pw(n,k)*pw(m,n+1)%mod;for(int j=0;j<k;j++)s[k]=upt(s[k]+(ll)((k-j)%2?-1:1)*c[k][j]*s[j]%mod);s[k]=(ll)s[k]*pw(m-1,mod-2)%mod;//! }printf("%d\n",s[m]);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10127843.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj 3157 bzoj 3516 国王奇遇记 —— 推式子的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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