【UOJ#246】套路（動(dòng)態(tài)規(guī)劃）

題面

UOJ

題解

假如答案的選擇的區(qū)間長(zhǎng)度很小，我們可以做一個(gè)暴力\(dp\)計(jì)算\(s(l,r)\)，即\(s(l,r)=min(s(l+1,r),s(l,r-1),abs(a_r-a_l))\)。
我們發(fā)現(xiàn)\(s(l,r)\le \frac{m}{r-l+1}\)，那么當(dāng)長(zhǎng)度足夠大的時(shí)候\(s(l,r)\)的取值很小。
所以我們對(duì)于詢問(wèn)分治處理，當(dāng)長(zhǎng)度小于\(\sqrt m\)時(shí)，直接\(dp\)計(jì)算貢獻(xiàn)。
否則，當(dāng)長(zhǎng)度大于\(\sqrt m\)時(shí)，枚舉\(s(l,r)\)的值，對(duì)于每個(gè)右端點(diǎn)計(jì)算其合法的最大左端點(diǎn)。
復(fù)雜度\(O(n\sqrt m)\)

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long #define MAX 200200 inline int read() {int x=0;bool t=false;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=true,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return t?-x:x; } ll ans; int a[MAX],n,m,k,blk,s[MAX],lst[MAX],pos[MAX]; int main() {n=read();m=read();k=read();blk=sqrt(m)+1;for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),s[i]=m;for(int l=2;l<=blk;++l){for(int j=1;j+l-1<=n;++j)s[j]=min(abs(a[j]-a[j+l-1]),min(s[j],s[j+1]));if(l>=k)for(int j=1;j+l-1<=n;++j)ans=max(ans,1ll*(l-1)*s[j]);}for(int i=1;i<=n;lst[a[i]]=i,++i)for(int j=0,r=0;j<=blk;++j){if(a[i]-j>=1)pos[j]=max(pos[j],lst[a[i]-j]);if(a[i]+j<=m)pos[j]=max(pos[j],lst[a[i]+j]);if(pos[j]>r&&i-r>=k)ans=max(ans,1ll*(i-r-1)*j);r=max(r,pos[j]);}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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