<題目鏈接>

題目大意：

給出范圍為(0, 0)到(n, n)的整點，你站在(0,0)處，問能夠看見幾個點。

?

解題分析：
很明顯，因為 N?(1 ≤?N?≤ 1000) ，所以無論 N 為多大，(0,1),(1,1),(1,0)這三個點一定能夠看到，除這三個點以外，我們根據圖像分析可得，設一個點的坐標為(x,y) ，那么只有符合gcd(x,y)=1的點才能被看到。又因為 (0,0)---(n,n)對角線兩端的點對稱，所以我們只需算一邊即可，而一邊的點數根據歐拉函數可得：?$\sum_{i=2}^{n}\varphi{(i)}$??

所以最終的點數為：$$2*\sum_{i=2}^{n}\varphi{(i)}+3$$?

#include <cstdio> #define N int(1e3+10) typedef long long ll; int euler[N]; void init(){euler[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)euler[i]=i;for(int i=2;i<N;i++)if(euler[i]==i)for(int j=i;j<N;j+=i)euler[j]=euler[j]/i*(i-1); } int main(){init();int T,ncase=0;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);ll ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)ans+=euler[i];printf("%d %d %d\n",++ncase,n,2*ans+3);} }

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2019-02-12

轉載于:https://www.cnblogs.com/00isok/p/10363755.html

總結

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